小学六年级数学系统复习知识点及练习题.doc

小学数学系统复习
知识要点

小 升 初 数 学 专 用 资 料

第一部分 分数与代数
一、数的认识
一、自然数
1、表示物体个数的一类数叫做自然数。
2、0也是自然数。
3、基数：表示物体个数。 序数：表示物体的顺序。
4、0是最小的自然数，没有最大的自然数。
5、每一个自然数（0除外）都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的单位。

二、整数
1、自然数是整数的一部分，整数还包括负整数。

2、数轴

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
负整数 正整数
自然数
整数
3、整数的个数是无限的，没有最大的也没有最小的。
最大的负整数是 -1 1 是最小的正整数
4、负数
负数表示与正数意义相反的量。写法：加上“－＂（负号） 。
0是正数、负数的分界点，0既不是正数，又不是负数。
5、数位顺序表：
数位
……
十
亿位
亿
位
千万
位
百
万位
十
万位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
数级
……
亿级
万级
个级
计数单位
……
十
亿

亿

千
万

百
万

十
万

万

千

百

十

个

例如：
十万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
3
5
4
2
0
1
3个
十万
5个
万
4个千
2个百
0个
十
1个一
练习
（1）一个数由3个百万，5个一万，7个百组成，这个数是（ ）。
(2) 一个数亿位上是9，十万位上是5，万位和千位都是3，其余各位都是0，这个数是（ ）。
6、整数读法
方法：从高位开始，一级一级的读。
步骤：分级——按级读数
0的读法：数中间的0要读，末尾的0不读。
练习读数：
200345000（ ）
770700 （ ）
800930400 （ ）
7、整数的写法。
方法：从高位开始，一级一级的写。
练习写数：
三百七十亿二千零九十五万零五百（ ）
五亿零五百五十八万零五百二十（ ）
八亿零九三万零四百（ ）
8、整数的大小比较
（1）负整数 ＜ 0 ＜ 正整数
（2）正整数的大小比较
数位多的数比较大，数位一样的数从高位开始比较。
（3）负整数的大小比较
数字越大这个数就越小，数字越小这个数就越大。
练习 比较大小
37456 ○ 37098 －785 ○ －1 －9 ○ 3
9、数的改写
（1）准确数和近似数
（2）取近似数的方法
四舍五入法 去尾法 进一法
（3）改写成用“亿”、“万”做单位的数。
练习 先填空，再判断下面的数哪些是准确数 ，哪些是近似数。
①把930410改写成用万做单位的数是（ ）。
②把94860120保留到万位是（ ） 。
③把694570000省略亿后面的尾数是（ ） 。
④把505587049四舍五入到万位是（ ） 。

数的认识练习题
一、填空。
1．从个位到千亿位，分成（ ）级，它们是（ ）；分别包括（ ）数位。
2．小数点左边部分叫（ ）部分，右边部分叫做（ ）部分；小数点左边第二位是（ ），计数单位是（ ）。
3．4536100是（　）位数，最高位是（　）位，最高位上的数是（　　），表示（　　）。
4．一个八位数，它的最高位上的数字是８，十万位上的数字是４，其他各位上的数字都是0，这个数写作（ ）。
5．在79648000中，7在（ ）位上，计数单位是（ ）；6在（ ）位上，计数单位是（ ）；8在（ ）位上，计数单位是（　）。
6.⑴6005000读作:(2)0.015读作:
(3)80040903读作:(4)105.206读作:
(5)1060050860读作:(6)20读作:
7.⑴三十五万八千 写作:⑵零点二八 写作:
⑶四千零六万零七百 写作：⑷九又十七分五 写作:
8. 35个0.1和63个0.01组成的数是
9.⑴0.28有个百分之一; 1.3里有13个;个千分之一是3.75
10.有三个”6”和两个”0”能组成的最大五位数是,最小五位数是,能组成两个”0”都读出来的五位数是.
二 判断.
1.在一个八位数中,每相邻的两个计数单位之间的进率是10. ( )
2.一个七位数,它的最高位是百万位. ( )
3. 4.3和4.30的计数单位相同. ( )
4. 在读数或写数时,都要从高位开始. ( )
5. 小数都比整数小. ( )
6. 百分数都比1小. ( )
7. 比0.57大比0.59小的数只有一个. ( )
8. 一个数的中间连续有两个0,一定要读一个零.( )
9. 万级的最低位是万位.( )
10. 一根4米长的钢筋,锯成8段,每段长米.（ ）

数的读写法及大小比较
一、填空
1、全国第五次人口普查统计结显示，我国总人口已达到1295330000人，读作（ ）；改写成以“亿”为单位的数是（ 　　　 　） ，省略亿位后面的尾数约是（　　　 　　）亿人。
2、由7个1,8个0.1和5个0.01组成的小数是( ),它表示( )
3、把4.08亿改写成用“一”作单位的数是（ ）。
4、138%含有（ ）个1%，化成小数是（ ）。
5、在0.56,0.5,0.55,55%,这几个数中,最大的数是( ),最小的数是( ),( )和( )大小相等.
6、某公司2008年的总收入为95432.5万元,省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。
7、将3.14,3.15,,∏,3.15 从小到大排列起来
( )<( )<( )<( )< ( ).
8、一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是7.68，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
二、判断
1、因为的分母15里面含有质因数3，所以不能化为有限小数。（ ）
2、6.95保留一位小数约是7。（ ） 3、米=0.25米=25%米 （ ）
4、小数都比1小。（ ） 5、比2小的整数只有2个。（ ）
三、选择、
1、下面能化成有限小数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、甲数的与乙数的相等，则甲数（ ）乙数。
A、大于 B、等于 C、小于 D、无法确定
3、把小数2.995精确到0.1,正确的答案是( )
A、3 B、3.00 C、3.0
4、比小比大的分数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个
5、8．141○8.141中的○里应填（ ）
A、> B、< C、=
四、填空。
1、在18、0.3、9.16、0、1、0.2604、0.806中整数有（ ），自然数有（ ），小数有（ ），有限小数有（ ），循环小数（ 纯循环小数有（ ），混循环小数有（ ）。
2、从个位到千亿位，分成（ ）级，它们是（ ）；分别包括（ ）数位。
3、小数点左边部分叫（ ）部分，右边部分叫做（ ）部分；小数点左边第二位是（ ），计数单位是（ ）。
4、4536100是（　）位数，最高位是（　）位，最高位上的数是（　　），表示（　　）。
5、一个八位数，它的最高位上的数字是8，十万位上的数字是4，其他各位上的数字都是0，这个数写作（ ）。
6．在79648000中，7在（ ）位上，计数单位是（ ）；6在（ ）位上，计数单位是（ ）；8在（ ）位上，计数单位是（　）。
7、（1）、6005000读作:(2)、0.015读作:
(3)、80040903读作:(4)、105.206读作:
(5)、1060050860读作:(6)、20读作:
8、⑴、三十五万八千 写作:⑵、零点二八 写作:
⑶、四千零六万零七百 写作：⑷、九又十七分五 写作:
9、35个0.1和63个0.01组成的数是
10、⑴0.28有个百分之一; 1.3里有13个;个千分之一是3.75，10 有三个”6”和两个”0”能组成的最大五位数是,最小五位数是,能组成两个“0”都读出来的五位数是.
五、判断.
1、在一个八位数中,每相邻的两个计数单位之间的进率是10. ( )
2、一个七位数,它的最高位是百万位. ( )
3、4.3和4.30的计数单位相同. ( )
4、在读数或写数时,都要从高位开始. ( )
5、小数都比整数小. ( )
6、百分数都比1小. ( )
7、比0.57大比0.59小的数只有一个. ( )
8、 一个数的中间连续有两个0,一定要读一个零.( ).
9、万级的最低位是万位.( )
10、一根4米长的钢筋,锯成8段,每段长米.
11、1个百分之一等于10个千分之一. ( )12. 四位小数一定小于五位小数. ( )
13、最小的三位小数是 0.001. ( )
14如果分数单位不变,大于又小于的真分数只有3个.
15、 两个自然数相除,商一定比其中较小的自然数大.
16、一个整数省略万后面的尾数后约等于20万,这个数最大的数是199999.( )
17、整数不一定都大于小数. ( )
18、如果是假分数,那么的分子必定大于分母.( )
六、把下面各数改写成用"万"作单位的数.
⑴ 、95630000⑵、 86700000
⑶、 6857000⑷、 82345600
七、把下面各数写成用“亿”作单位的数.
保留一位小数:⑴、273400000 ⑵、497000000
保留两位小数:⑴、248300000 ⑵、9637800000
保留三位小数:⑴、843250000 ⑵、735115000
七、把下面各小数四舍五入.
1、精确到十分位:(1)、4.36 (2)、0.954(3)、2.476
2、精确到百分位:(1)、0.758 (2)、1.482(3)、6.999
3、精确到千分位:(1)、3.1456 (2)、0.6783(3)、9.3584
八、把下面各分数化成百分数.

九、化下列各百分数为小数或整数.
42% 80.6% 200%
十、把下列各百分数化成分数.
0.9% 12% 22.4%
十一、比较大小.
1、把下面每组中三个分数,用小于号连接起来.
⑴、 (2)、
2、先通分,再比较大小,并用大于号连接起来.

3、比较下面各数并用小于号连接起来
0.955 9.5% 0.97 0.95 0.95
三、因数与倍数（正整数）
1、意义：
2 × 3 ＝6 2和3是6的因数，6是2和3的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
2、求一个数的因数
方法：看这个数可以由哪两个数相乘得到。
例如：18＝3 ×6 18＝2×9 18＝1 × 18 所以18的因数有（1，18，2，0，3，6）
特点：一个数的因数个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。
练习 写出24的因数（ ）
3、求一个数的倍数
方法：用这个数依次去乘1、2、3……，所得的积就是它的倍数。
练习 写出8的倍数（ ）
特点：一个数的倍数是无限的，最小的是它本身，没有最大的。
一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
4、公因数和公倍数
（1）公因数和最大公因数
意义：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
方法：先分别找出各数的因数，再找相同的和其中最大的。
例如：找出30和24的公因数和最大公因数。
30的因数有：（ ），24的因数有（ ）
30和24的公因数有（ ），30和24的最大公因数是（ ）
当两个数是因、倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
最大公因数的应用：
① 生活中的应用。

例如：甲队有20人，乙队有24人，现在给两队分组每组几人刚好合适？
分析：分组的人数就是两队人数的最大公因数。
所以，每组（ ）人刚好合适。
② 约分 （分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，使分子、分母互质，成为最简分数）
练习约分

(2)公倍数和最小公倍数
意义：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
方法：先分别找出各数的倍数，再找相同的和其中最小的。
当两个数是因、倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。
当两个数是互质数时，它们的乘积就是他们的最小公倍数。
练习求9和15的最小公倍数
最小公倍数的应用：
通分（把异分母分数变成同分母分数）
练习通分
和 和
5.奇数、偶数
奇数：自然数中不是2的倍数的数。
偶数：自然数中是2的倍数的数。（0也是偶数）
6． 2、5、3的倍数特征。
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
个位上是0或5的数是5的倍数。
各个数位上的数合起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。
个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。
个位上是0且各个数位上的数合起来是3的倍数，这个数是2、3、5的公倍数。
7、质数、合数
（1）意义
只有2个因数的数叫质数，有2个以上因数的数叫合数。
（2）100以内的质数（25个）
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
练习
最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），（ ）既不是质数也不是合数。20以内是奇数又是合数的数有（ ）

约数、公因数和公倍数练习题
一 选择.(将正确答案填在括号里)
1. 8.6能( )①整除2 ②被2整除 ③被2除尽
2.数a能被3整除,( )被9整除,数a能被9整除,( )被3整除.
①一定能②不一定能③不可能
3 只有质因数2的数是( )
①6②8③12
4 因为63=7×9,所以7和9都是63的( )
①约数②公约数③公倍数
5.一个质数有( )个约数.
①1②2③无数
6.成为互质数的两个数,( )
①只有公约数1②都是质数③一个质数,一个合数
7.两个质数的积一定是( )
①合数②奇数③偶数
8. 两个数的积一定是它们的( ).
①公约数②公倍数③最小公倍数
9.把0.068的小数点去掉后是原数的( )
①2倍②100倍③1000倍
10. 的分母增加3倍,要使分数的大小不变,分子应该( ).
①扩大2倍②扩大3倍③扩大4倍.

二 填空
1. 最小的自然数是( );既不是质数又不是合数的整数是( ).
2. 30以内最小的合数是( );最大的质数是( );它们的和是( ),这个和等于质数( )加上质数( ).
3. 在 1、２、27、33、47、53、68、84这些数中。
①既是奇数又是合数
②既是偶数又质数的有③既是合数又是偶数的有（　）
４．60的所有约数是（　）其中是质数的有（　）。
５．用一个数去除12、16、28，正好都能整除，这个数最大是（ ）。
6．能被7、9、12整除的最小自然数是（ ）。
7．两个数的积是96，它们的最大公约数是4，这两个数分别是（ ）和（ ）。
8．甲乙两数的最大公约数是3，最小公倍数是45，如果甲数是9，那么乙数是（ ）；如果甲数是45，那么乙数是（ ）。
9．把的分母缩小12倍，要使分数的大小不变，分子应该（ ）；分数变成（ ）。
10．当分数的分子加上4时，为了使分数的大小不变，分母要（ ）。

因数 倍数 质数 合数
一、填空
1、20以内既是偶数又是质数的有（ ），既是奇数又是合数的有（ ）
2、一个数的最大因数是48，它的最小倍数是（ ）
3、三个连续奇数，最大的一个是n，另外两个分别是（ ）和（ ）
4、a和b是两个自然数，a除以b的商正好是5，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
5、既是3的倍数又是5的倍数的最大两位奇数是（ ）
6、如果A=2×3×5，B=3×5×7，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
7、两个质数的和是31，这两个质数的积是（ ）
8、一个自然数除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个数最小是（ ）

二、判断
1、一个自然数不是偶数就是奇数，不是质数就是合数（ ）
2、因为60=3×4×5，所以3、4、5都是60的质因数。（ ）
3、有公因数1的两个数叫做互质数。（ ）
4、互质的两个数相乘的积一定是合数。（ ）
5、1001是合数（ ）
6、因为1.5÷3=0.5,所以1.5是3的倍数,3是1.5的因数.( )
三、选择、
1、24用两个质数的和表示可以是（ ）
A、1＋23 B、4＋20 C、2＋22 D、11＋13
2、在0，3，6，5这四个数中选择3个数字，组成一个同时是2，3，5倍数的最小的三位数是（ ）
A、305 B、350 C、360 D、630
3、两个奇数的和一定是（ ）数，积一定是（ ）数。
A、奇 B、偶 C、质 D、合
4、只有质因数2的数是( )
A、6 B、8 C、12
5、因为63=7×9,所以7和9都是63的( )
A 、因数 B、公因数 C、公倍数
6、一个质数有( )个因数.
A、1 B、2 C、无数
7、成为互质数的两个数,( )
A、只有公因数1 B、都是质数 C、一个质数,一个合数
8、两个质数的积一定是( )
A、合数 B、奇数 C、偶数
9、 两个数的积一定是它们的( ).
A、公因数 B、公倍数 C、最小公倍数
10、把0.068的小数点去掉后是原数的( )
A、2倍 B、100倍 C、1000倍
11、的分母增加3倍,要使分数的大小不变,分子应该( )。
A、扩大2倍 B、扩大3倍 C、扩大4倍.

三、填空
1、最小的自然数是( );既不是质数又不是合数的整数是( )。
2、30以内最小的合数是( );最大的质数是( );它们的和是( ),这个和等于质数( )加上质数( )。
3、在 1、2、27、33、47、53、68、84这些数中。
①、既是奇数又是合数（ ） ②、既是偶数又质数的有（ ）③、既是合数又是偶数的有（　）
4、60的所有因数是（　）其中是质数的有（　）。
5、两个数的积是96，它们的最大公因数是4，这两个数分别是（ ）和（ ）。
6、甲乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是45，如果甲数是9，那么乙数是（ ）；如果甲数是45，那么乙数是（ ）。
7、把的分母缩小12倍，要使分数的大小不变，分子应该（ ）；分数变成（ ）。
8、当分数的分子加上4时，为了使分数的大小部标，分母要加上（ ）。
9、分别读出下面的各数：706534、5100005430、2359201、20006
（ ）
10、八十六万四千二百写作（ ），省略万后面的尾数的近似数是（ ）。
11、如果甲数是乙数的倍数（0除外），那么甲数与乙数的最小公倍数是（ ）。
12、已知A=2×2×5,B=2×3×5,A、B两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
13、0.25=（ ）÷12=6∶（ ）=（ ）％=
14、6.2098保留两位小数是（ ），精确到千分位是（ ）。
15、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（ ），最小的三位数是（ ）。
16、3个不同质数的最小公倍数是105，这3个质数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
17、一个数先扩大到原来的100倍，再把它缩小到，结果是3.65，这个数原来是（ ）。
18、如果a×7=b÷2,那么a∶b=( ) ∶( )。
19、在（a为整数）中，当a是（ ）时，这个分数是真的的真分数；当a是（ ）时这个分数是最小的假分数；当a是（ ）时，这个分数的值最大；当a是（ ）时，这个分数没有意义。
20、吨=（ ）千克=（ ）克 8888秒=（ ）时=（ ）分
3米5厘米=（ ）米=（ ）厘米 450cm3=（ ）dm3=（ ）mL
21、2.1∶0.6化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。

22、填一填。

23、在括号里填上＞、＜、或= 。
789（ ）759 （ ） 1.3元（ ）1.30元
32.63（ ）40.7 1.39吨（ ）913千克
24、将下面的数填在适当（ ）里。
1.75 －15.7 2340 96％
(1)、冰城哈尔滨，一月份的平均气温是（ ）℃。
(2)、六（2）班（ ）的同学喜欢运动。
(3)、调查表明，我国农村家庭电视机拥有率达（ ）。
(4)、官老师身高（ ）m。
(5)、某市今年参加马拉松比赛的人数是（ ）人。

四、判断。
1、3个百万，5个千，4个十，一个一组成的数是300541。（ ）
2、因为60=1×3×4×5，所以1、3、4、5都是60是质因数。（）
3、因为35÷0.7=50，所以35是0.7的倍数。（）
4、真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（）
5、淘气的钱比笑笑多，笑笑的钱就比淘气少。（）
6、圆周率是个循环小数。（）
五、选择。
1、在下列几个数中，最小的数是（）
A、 B、 C、 D、
2、一个三位数，百位上是a，十位上是b，个位上是c，表示这个三位数的式子是（）。
A、a＋b＋c B、abc C、(a＋b＋c)×100 D、100a＋10b＋c
3、下列四个数中一个数最接近2。
A、甲数=2.0 B、乙数=2.00 C、丙数=2.000 D、丁数=2.0000
4、一个数的最大因数和最小倍数（）。
A、相等 B、不相等 C、不一定相等
5、a是一个大于1的自然数，2a一定是（），2a＋1一定是（），a2一定是（）。
A、奇数 B、偶数 C、质数 D、合数
六、解决问题
1、学期末，老师要把35枝铅笔和42本练习本平均奖给三好学生，结果铅笔缺1枝，练习本多2本，得奖的三好学生学生最多有多少人？

2、一行树苗共36棵，原来每隔2米栽一棵树，现在由于小树长大，必须改为每隔5米栽一棵一共有几棵小树不必移动？

七、计算。
1、求下列每组数的最大公因数。
32和48 15和75 9和11 52和78

2、求下列每组数的最小公倍数。
24和32 38和57 8和15 17和68

3、化简。
4﹕16 2.5﹕8 0.16﹕0.12 0.6吨﹕30千克

﹕﹕0.07 ﹕5 7﹕

四、小数
1、意义
把单位“1”平均分成10份、100份、1000份、……表示其中的一份（或几份）的数可以用小数来表示。
2、小数的读法和写法。
3、小数的基本性质。
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

4、小数的数位和计数单位。

整数部分

小数部分
0
。
3
4
5
6
7
数位

十分位
百分位
千分位
万分位
十万分位
计数单位

（0.1）

（0.01）

（0.001）

（0.0001）

（0.00001）

小数部分最高位是十分位，没有最低位。
练习0.34567＝3 ×（ ）+ 4 ×（ ）+ 5 × （ 6 ×（ ）+ ×（ ）
5、关于小数点的移动。
右移（变大）：向右移动一位就扩大十倍，移动两位就扩大百倍……
左移（缩小）：向左移动一位就 缩小到原来的 ，移动两位就缩小到原来的 …… 练习 3.452扩大100倍是（ ），20.45缩小到它的是（ ）。
6、小数的大小比较。
方法：先比较整数部分，整数部分大就大；如果整数部分一样大，再比较小数部分，小数部分按照从高位到低位的顺序比较。
练习：把下面的数按从小到大的顺序排列。
①1.9、1.90、1.991、1.、1.909
②1.25、1.205、1.2、1.

7小数的分类。
① 按小数部分分
有限小数
小数 无限不循环小数
无限小数 纯循环小数
无限循环小数 混循环小数
② 按整数部分分
纯小数 （如：0.1）
小数 带小数 （如：1.1）

五、分数
1、概念
单位“1”：一个物体、一些物体或一个计量单位，我们可以看作一个整体，通常用数字“1”来表示，就叫做单位“1”。
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。即。
练习
① 一堆煤重20吨，用3辆车来运，平均每辆车运这堆煤的（ ），每辆车运煤（ ）吨。
② 1张饼的是（ ）张饼，3张饼的是（ ）张饼.
③的分数单位是（ ），它有几个这样的分数单位，再添（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
④ 六、一班有42人，平均分成3组，每组有（ ）人，每组占全班的（ ），这里（ ）是单位“1”。

2、分数各部分的名称及所表示的意义。
3 …… 分子 表示取这样的几份
——…… 分数线
5 …… 分母 表示把单位“1”平均分的份数
3、分数的读法和写法。
4、分数的基本性质。
①分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。
②分数的基本性质的应用（约分、通分）
5、分数与除法的关系。
7 ÷ 10 ＝ （除数分之被除数）
被除数 除数
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，商相当于分数值。
练习
①＝＝＝( )(小数)＝（ ）%＝（ ）折

②（ ）÷（ ）＝＝75%＝( )(小数)
6、倒数
①、意义：乘积是1的两个数互为倒数。
②、1的倒数是1，0没有倒数。
③、求倒数的方法。
真分数、假分数交换分子、分母的位置； 带分数要先化成假分数； 小数要先化成分数；整数的倒数为。

练习
①、 的倒数是（ ），的倒数是（ ），5的倒数是（ ），1的倒数是（ ），2.5的倒数是（ ），2 的倒数是（ ）。
②、5 ×（ ）＝×（ ）＝（ ）×（ ）＝（ ）×
7、 分数的分类。
真分数：分子比分母小的分数。
分数 假分数：分子等于或大于分母的分数。
练习
①、把假分数化成整数或带分数。
＝ ＝ ＝ ＝
②、把下面的数化成假分数。
4＝ 4 ＝ 2＝ 6＝
8、 百分数
①、意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，又叫百分比或百分率。
②、百分数和分数的关系。
百分数表示两个数的倍数关系，不能表示一个具体的数，所以后面不能带单位。
分数既可以表示两个数的倍数关系，又可以表示一个具体的数，所以它后面可以带单位。
③、两种特殊的呈现方式：
折扣几折就是十分之几或百分之几十。
成数：几成就是十分之几或百分之几十。
④、百分数的应用。
⑴折扣
意义：商品降价销售又叫做打折扣销售。

数量关系：原价×折扣=现价 原价×（1—折扣）= 便宜的钱
现价÷折扣=原价 便宜的钱÷1—折扣）=原价
⑵ 百分率：求一个数是另一个数的百分之几。
⑶求一个数比另一个数多（少）百分之几。
数量关系 （大数—小数）÷“1”= 多（少）百分之几
⑷ 纳税
数量关系 收入×税率 = 应纳税额
⑸利息
公式 本金 ×利率×时间=利息
本金×利率×时间×（1—5%）=税后利息
本金×利率×时间×5%=利息税
取回的钱=本金+税后利息
9、 分数、小数、百分数的互化。
①、分数化小数
⑴分子÷分母＝小数
⑵如何判断一个分数能否化成有限小数。
首先必须是最简分数，然后看分母，把分母分解质因数，如果分母只有质因数2或5就可以化成有限小数；如果还有2、5以外的质因数就不能化成有限小数。
例如： 15＝3×5 因为15有质因数3所以不能化成有限小数。
8＝2×2×2，因为8只有质因数2，所以可以化成有限小数。
②、小数化分数
方法：根据小数点位数，确定分母是10、100、1000、10000……然后约分。
例如：0.35＝ ＝
练习 把下列小数化成分数。
0.125＝ 1.4＝ 0.65 ＝
③、小数、百分数互化
小数化百分数：小数点向右移动两位，加上 %。
百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉 %。
练习把下面小数化成百分数，百分数化成小数。
0.375 ＝ 68% ＝ 0.6 ＝ 3%＝
④、分数、百分数互化
⑴分数化成百分数：
先把分数化成小数，再把小数化成百分数。当分母是2、4、5、10、20、25、50时可利用分数的基本性质使分母变成100的分数。
⑵百分数化成分数：
把百分数写成分母是100的分数再约分。
例如：＝＝ ＝32%
＝5 ÷ 7 ≈0.714＝71.4%
85% ＝ ＝
练习 把下列分数化成百分数，把百分数化成分数。
＝ ＝ 45%＝

分数和小数练习题
一 判断
1. 1个百分之一等于10个千分之一. ( )
2. 四位小数一定小于五位小数. ( )
3. 最小的三位小数是 0.001. ( )
4. 如果分数单位不变,大于又小于的真分数只有3个.
5. 两个自然数相除,商一定比其中较小的自然数大.
6. 一个整数省略万后面的尾数后约等于20万,这个数最大的数是199999.( )
7.整数不一定都大于小数. ( )
8. 如果是假分数,那么的分子必定大于分母.( )
二 把下面各数改写成用"万"作单位的数.
⑴ 95630000
⑵ 86700000
⑶ 6857000
⑷ 82345600
三 把下面各数写成用"亿"作单位的数.
保留一位