青岛版六年级数学上册教学设计已知一个数的几分之几是多少求这个数).doc

已知一个数的几分之几是多少，求这个数
[教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》31～32页。
[教学目标]
1.结合具体情境，通过解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，使学生进一步熟悉分数除法的意义，巩固分数除法的计算法则。
2.通过“等量关系的明确”，培养学生借助线段图理解分析题意的能力，学会用列方程的方法解决有关分数除法的实际问题。
3.感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。
[教学重难点]借助线段图来帮助理解题意，会用列方程的方法解决简单的分数问题。
[教具学具准备]教具：多媒体课件、实物投影仪、直尺；学具：直尺。
[教学过程]
一、情境导入
师：同学们，喜欢参加兴趣小组吗？你都参加了哪些兴趣小组呢？你瞧，咱们学校第一布艺兴趣小组的同学正在做蝴蝶结呢。多漂亮的蝴蝶结啊！
出示课件（见图1）。
出示题目：第一布艺兴趣小组计划做20个蝴蝶结，已经完成了计划的。已经做了多少个蝴蝶结？
学生口头解答。
师：如果问题和条件发生变化，你还会解答吗？
图2
出示课件（见图2）
组织学生说说数学信息，提出数学问题。
预设：第一小组计划做多少个蝴蝶结？
师：要解决“第一小组计划做多少个蝴蝶结？”这个问题，你想用什么方法解决？
预设：画线段图来解决。
引出课题：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”

【设计意图】利用学生身边的“做蝴蝶结”兴趣小组导入新课，激发学生的学习兴趣，学生会倍感亲切，充分体验到数学从生活中来，数学就在我们身边。
二、合作探究
(一)解决第一个红点问题：第一小组计划做多少个蝴蝶结？
1.以图促思，独立解决问题
师：找出谁是单位“1”?说说 是什么意思？
预设：计划做的个数是单位“1”。把单位“1”平均分成5份，取其中的2份，就是已做的个数。
师：用线段图表示出题目里的信息和问题。
学生先画一画，再集体交流。
预设有两种情况：①线段图不完整。②线段图完整。
图3
教师组织学生边交流，边完善。
出示课件（见图3）。
展示画线段图的方法：先画单位“1”，平均分成5份，取其中的2份，就是已做的个数。对应8个蝴蝶结。
2.小组交流分析题意
师：根据线段图。说一说是怎样分析理解的。写出一个等量关式。
学生思考，然后在小组内交流。
3.全班交流
师：说说你们小组是怎样分析理解的。
教师组织学生边交流边修正认识上的不足，达成共识。从图中可以看出，计划做的个数是单位“1”，是个未知量。 对应8个蝴蝶结。数量间的关系：计划做的个数×=已做的个数。
师：单位“1”在本题中是个未知量，由此可以列方程来解答。
学生独立完成，集体交流方程。师生共同检验是否正确。
4.方法总结
学生充分交流后，教师引导总结解决问题的过程和方法：借助线段图分析题意（找准单位“1 ”，找准相对应的量，画出线段图。部分与整体的关系用一条线段图表示。）——找出等量关系——根据数量关系列式解答。
【设计意图】教师给予学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题。通过相互交流，调动学生学习的积极性，理顺解决问题的步骤，让学生找准单位“1”，找出相对应的量，掌握用列方程的方法解决此类问题。检验有利于学生养成自我反思、检查的习惯。
(二)教学第二个红点问题：“第二小组有6人，是第一小组的，第一小组有多少人？”
1.以图促思，独立解决问题
师：看第二个红点问题。说说谁是单位“1”？画线段图表示出题目里的信息和问题。
预设：学生独立完成。①画出线段图。② 找出相等的数量关系。③ 列方程解答。④ 检验并写出答语。
2.小组交流分析题意
师引导学生根据线段图，说一说是怎样分析理解的。
学生思考，然后在小组内交流。
3.教师组织学生交流、讨论、订正 。重点交流借助线段图分析题意：先画出单位“1”，把单位“1”平均分成4份；再画第二小组，相当于第一小组的（见图4）。写出相关的关系式，根据关系式列方程解答并进行检验。
（三）梳理比较
师：对比我们刚才解决这两个问题的过程，你发现它们有什么异同点？
教师组织学生交流、讨论，达成共识：相同点都是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，都是单位“1”未知，都是用列方程的方法解决。不同点是第一组是部分与整体的关系，通常画一条线段来表示它们之间的关系；第二组是两种数量之间的关系，通常画两条线段来表示它们之间的关系。画线段图时通常先画单位“1”。
（四）方法总结
师：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数。”应该怎样来解决这类问题？
预设：（1）画线段图（2）找等量关系式（3）列方程解答。
学生充分交流后，教师引导学生回顾解决问题的一般方法和过程。
【设计意图】在本环节中学生运用总结出来的方法解决实际问题得以巩固，通过两个红点问题的比较使学生明确本课的学习内容。学会对数量关系的分析，明确分析数量关系的重要性。
三、自主练习
1.基本练习（见图5）。（教材P33第4题
图5

2.对比练习（见图6）。（教材P35第17题）
图6

图7
3.发展练习（见图7）（教材P35第16题）

【设计意图】数学教学应重视所教知识与学生日常生活密切联系，并运用这些知识解决日常生活和生产中的一些实际问题。在本环节中设计了很多学生身边的应用问题，既巩固内化知识，同时也让学生体验到数学学习的价值。培养学生的问题意识，让学生灵活运用学过的知识解决生活中的实际问题，进一步提升学生的数学素养。
四、回顾梳理
师：解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，单位“1”未知，用方程解决比较简单。第一个红点问题是部分与整体的关系，第二个红点是两个量之间的关系。我们都可以借助线段图来分析题意，一般先分析数量关系（画图）——根据“已知一个数的几分之几是多少”的关系找出等量关系——最后列方程解答并检验。
五、总结反思
师：同学们，回想一下，这节课给你们留下印象最深的是什么？
师：请看大屏幕，你愿意借助线段图和大家一起分享吗？
预设1：我会画线段图了。
预设2：我会用方程解决问题了。
预设3：用线段图分析数量关系一目了然。
……
【设计意图】以教材丰收园为依托，在果篮外增加了三个生成性的绿苹果，直面课堂生成，灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
[板书设计]

青岛市平度市南京路小学 李妮妮

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