无理不等式的解法教案.doc

无理不等式
目的：通过分析典型类型例题，讨论它们的解法，要求学生能正确地解答无理不等式。
过程：
一、 提出课题：无理不等式 — 关键是把它同解变形为有理不等式组
二、
例一 解不等式
解：∵根式有意义 ∴必须有：
又有 ∵ 原不等式可化为
两边平方得： 解之：
∴
三、
例二 解不等式
解：原不等式等价于下列两个不等式组得解集的并集：
Ⅰ： Ⅱ：

解Ⅰ： 解Ⅱ：
∴原不等式的解集为
四、
例三 解不等式
解：原不等式等价于

特别提醒注意：取等号的情况
五、 例四 解不等式
解 ：要使不等式有意义必须：
原不等式可变形为 因为两边均为非负
∴ 即
∵x+1≥0 ∴不等式的解为2x+1≥0 即
例五 解不等式
解：要使不等式有意义必须：
在0≤x≤3内 0≤≤3 0≤≤3
∴>3- 因为不等式两边均为非负
两边平方得： 即>x
因为两边非负，再次平方： 解之0