人教版九年级数学上学期期末测试卷(含复习资料)强烈推荐.docx

人教版九年级数学上学期期末试卷（第Ⅰ套）
（考试时间90分钟；卷面满分120分）
姓名 座号 成绩
一、选择题（每题3分，共30分）
1.点M(1，-2)关于原点对应的点的坐标是（）
A．(－1，2) B．(1，2) C．(-1，－2) D．(－2，1)
2.下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3.将函数的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式为（ ）
A. B.
C. D.
4.如图，在⊙O中，为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点D，连接．如果∠20°，则∠（ ）
A.80° B.70° C.60° D.50°
5.下列事件中，必然发生的事件是（　　）
A．明天会下雨　　　　　　　　　　B．小明数学考试得99分
C．今天是星期一，明天就是星期二　　D．明年有370天

6.已知关于x的一元二次方程x2＋＋b＝0有一个非零根－b，则a－b的值为（）
A．－1 B． 0 C． 1 D．－2
7.当>0时，y＝2与y＝＋b的图象大致是(　　)

8.如果关于x的方程（m﹣3）﹣3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　）
A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不对
9.如果一个扇形的半径为1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（）
A． 300 B． 450 C． 600 D． 900

10.在一幅长为80，宽为50的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是54002，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题3分，共24分）
11.关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为。
12.小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为。
13.已知抛物线2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣2017的值为。
14.不透明的袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别. 从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为。
15.已知抛物线y＝2＋＋c(a≠0)与x轴交于A，B两点．若点A的坐标为(－2，0)，抛物线的对称轴为直线x＝2.则线段的长为。
16.如图，将△绕点A按顺时针旋转一定角度得到△，点B的对应点D恰好落在边上．若＝，∠B＝60°，则的长为。

第16题图 第17题图 第18题图
17.如图，、分别切⊙于点、，点是⊙上一点，且，则度。
18.抛物线的图象如图，则它的函数表达式是．当时，y＞0．
三、简答题（共66分）
（6分）19.解方程：（1）x2+4x﹣1=0（2）

（10分）20.如图，是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，平分∠如图，是
⊙O的直径，C是半圆O上的一点，平分∠，⊥，垂足为D，交⊙O于E，连接.
（1）判断与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若E是弧的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积。

（9分）21、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5.它们除了数字外没有任何区别。
（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；
（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜。请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？
（3）如果不公平请你修改游戏规则使游戏规则对甲乙双方公平。

（9分）22、如图，已知是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，
∠＝∠D＝60°.
（1）求∠的度数；
（2）求证：是⊙O的切线；
（3）当＝4时，求劣弧的长．

（10分）23.我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入．（日纯收入=每天的销售额﹣套餐成本﹣每天固定支出）
（1）若每份套餐售价不超过10元．
①试写出y与x的函数关系式；
②若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？
（2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？

（10分）24.如图，二次函数y＝－x2＋＋c的图象经过A(2，0)，B(0，－6)两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接，，求△的面积．

.1

（12分）25.在平面直角坐标系中，已知抛物线2﹣4经过A（﹣4，0），C（2，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线﹣x上的动点，点B是抛物线与y轴交点．判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

人教版九年级数学上册期中试卷（第Ⅰ套）参考答案
一、选择题
1-5 6-10 二、填空题11、-112、13、201814、15、816、117、60°
18、2﹣43＜1或x＞3
三、简答题
19、（1）解：∵x2+4x﹣1=0
∴x2+41
∴x2+44=1+4
∴（2）2=5
∴﹣2±
∴x1=﹣2+，x2=﹣2﹣．
（2）解：原方程化为：
解得：x1=3，x2=

20、解：（1）与圆O相切
理由如下：
∵为∠的平分线， ∴∠∠，
∵，∴∠∠，∴∠∠，
∴∥，
∵⊥， ∴⊥，
则与圆O相切；
（2）连接，交于F，
∵为直径，得到∠90°，∴∥，
∵与⊙O相切，C为切点，
∴⊥，∴∥，
∵点O为的中点，
∴为△的中位线，
∴，即，
在△中，根据勾股定理得：，
则S阴影△××=

21、解：（1）P（抽到数字为2）=1/3；
（2）不公平，理由如下．画树状图如下：
2
3
5
4
3
5
6
3
5
A
B

从树状图中可知共有6个等可能的结果，而所选出的两数之积为3的倍数的机会有4个．
∴ P（甲获胜），而P（乙获胜）
∵ P（甲获胜）> P（乙获胜）
∴ 这样的游戏规则对甲乙双方不公平．
22、解：（1）∵∠与∠D都是弧所对的圆周角，
∴∠∠60 °
（2）∵是⊙O的直径，∴∠90°．∴∠30°，
∴∠∠∠30°+60°=90°，即⊥，[来源]
∴是⊙O的切线；
（3）如图，连接，∴，∠60°，
∴△是等边三角形，∵4，∠60°，
∴∠120°，∴劣弧的长为．

23、解：（1）①400（x﹣5）﹣600．
②依题意得：400（x﹣5）﹣600≥800，解得：x≥8.5，
∵5＜x≤10，且每份套餐的售价x（元）取整数，
∴每份套餐的售价应不低于9元．

（2）当5＜x≤10时，销量为400（份），10，
日净收入最大为400×10﹣2600=1400 （元）
当x＞10时，（x﹣5）•[400﹣（x﹣10）×40]﹣600=﹣40（x﹣12.5）2+1650，
又∵x只能为整数，∴当12或13时，日销售利润最大，
但为了吸引顾客，提高销量，取12，
此时的日利润为：﹣40（12﹣12.5）2+1650=1640元；
答：每份套餐的售价为12元时，日纯收入为1640元．

24、解：(1)依题意
解方程组得：
该二次函数解析式为：y＝－x2＋4x－6
(2) ∵该抛物线对称轴为直线
∴点C的坐标为(4，0)
∴＝－＝4－2＝2
∴S△＝××＝×2×6＝6

25、解：（1）将A（﹣4，0），C（2，0）两点代入函数解析式，得

解得
所以此函数解析式为：2﹣4；
（2）∵M点的横坐标为m，且点M在这条抛物线上，
∴M点的坐标为：（m， m2﹣4），
∴△△﹣S△
=×4×（m2﹣4）+×4×（﹣m）﹣×4×4
=﹣m2﹣28﹣2m﹣8
=﹣m2﹣4m
=﹣（2）2+4，
∵﹣4＜m＜0，
当﹣2时，S有最大值为：﹣4+8=4．
答：﹣2时S有最大值4．
（3）∵点Q是直线﹣x上的动点，
∴设点Q的坐标为（a，﹣a），
∵点P在抛物线上，且∥y轴，
∴点P的坐标为（a， a2﹣4），
∴﹣a﹣（a2﹣4）=﹣a2﹣24，
又∵0﹣（﹣4）=4，
以点P，Q，B，O为顶点的四边形是平行四边形，
∴，
即|﹣a2﹣244，
①﹣a2﹣24=4时，整理得，a2+40，
解得0（舍去）或﹣4，
﹣4，
所以点Q坐标为（﹣4，4），
②﹣a2﹣24=﹣4时，整理得，a2+4a﹣16=0，
解得﹣2±2，
所以点Q的坐标为（﹣2+2，2﹣2）或（﹣2﹣2，2+2）．
综上所述，Q坐标为（﹣4，4）或（﹣2+2，2﹣2）或（﹣2﹣2，2+2）时，使点P，Q，B，O为顶点的四边形是平行四边形．