平行线的性质中考题.doc

平行线的性质
三年模拟全练
1.　(2021 北京石景山期末,4,★☆☆)如图5-3-1-12,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E,F,EG平分∠BEF交CD于点G,如果∠1=70°,那么∠2的度数是(　　)
图5-3-1-12
A.70°　　B.65°　　C.55°　　D.22.5°
2.　(2021 重庆合川古楼中学期中,7,★★☆)如图5-3-1-13,AB∥EF,∠C=90°,那么α、β、γ的关系是(　　)
图5-3-1-13
A.β+γ-α=90°　　B.α+β+γ=180°　　C.α+β-γ=90°　　D.β=α+γ
3.　(2021 江苏高邮期中,13,★☆☆)如图5-3-1-14,直线a∥b,c∥d,∠1=115°,那么∠3=________.
图5-3-1-14
4.　(2021 重庆110中学期中,16,★☆☆)如图5-3-1-15,a∥b,∠1=36°,那么∠2=________度.
图5-3-1-15
5.　(2021 江西南昌期末,9,★☆☆)m∥n,将一块等边三角形纸板ABC按图5-3-1-16所示方式放置,那么∠1-∠2等于________度.
图5-3-1-16
6.　(2021 新疆建立兵团五师八十六团一中期中,14,★☆☆)如图5-3-1-17,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上,假设∠EFG=55°,那么∠1=________,∠2=________.
图5-3-1-17
7.　(2021 河南漯河召陵期中,21,★☆☆)如图5-3-1-18,∠1+∠2=180°,∠B=∠DEF,求证:DE∥BC.请将下面的推理过程补充完整.(8分)
图5-3-1-18
证明:∵∠1+∠2=180°(),
∠2=∠3(________),
∴∠1+∠3=180°,
∴________∥________(______________).
∴∠B=________(______________).
∵∠B=∠DEF(),
∴∠DEF=______).
∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行).
五年中考全练
1.　(2021 河南,4,★☆☆)如图5-3-1-19,直线a,b被直线c,d所截,假设∠1=∠2,∠3=125°,那么∠4的度数为(　　)
图5-3-1-19
A.55°　　B.60°　　C.70°　　D.75°
2.　(2021 山东滨州,6,★☆☆)如图5-3-1-20,直线AC∥BD,AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线,那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为(　　)
图5-3-1-20
3.　(2021 湖北黄冈,5,★☆☆)如图5-3-1-21,∠1=∠2,∠3=40°.那么∠4等于(　　)
图5-3-1-21
A.120°　　B.130°　　C.140°　　D.40°
4.　(2021 湖南湘西,2,★☆☆)如图5-3-1-22,直线a、b被直线c所截,且a∥b,∠1=40°,那么∠2=________度.
图5-3-1-22
5.　(2021 江苏泰州,10,★★☆)如图5-3-1-23,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,那么∠2=________°.
图5-3-1-23
6　(2021 湖南益阳,15,★☆☆)如图5-3-1-24,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.(5分)
图5-3-1-24
探究创新全练
1.　实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1)如图5-3-1-25,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.假设被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,那么∠2=______°,∠3=________°;
(2)在(1)中,假设∠1=55°,那么∠3=________°;假设∠1=40°,那么∠3=________°;
(3)由(1)、(2),请你猜测:当两平面镜a、b的夹角∠3=________°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,反射出的光线n与入射光线m平行.你能说明理由吗
图5-3-1-25
2.　(2021 湖北武昌C组联盟期中)
(1)如图5-3-1-26,AC平分∠DAB,∠1=∠2,试说明AB与CD的位置关系,并予以证明;
图5-3-1-26
(2)如图5-3-1-27,在(1)的结论下,AB的下方两点E,F满足:BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,假设∠DFB=20°,∠CDE=70°,求∠ABE的度数.
图5-3-1-27