分形理论在金融市场分析中的应用PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,分形理论在金融市场分析中的应用,报告人：王铁磊曹中鑫,指导老师：王胜,2004,年,12,月,30,日,2025/4/4 周五,2,金融市场特点及传统分析方法,分形理论,Hurst,指数,(R-S,分析,),在金融市场应用,结论,展望,2025/4/4 周五,3,金融市场特点,流通性（随机）,源于参与者竞争谋利,稳定性,价格在一定界限内波动,自相似性,不同时间段曲线相似,不同金融市场曲线相似,2025/4/4 周五,4,传统金融市场分析,股票价格遵循随机游走原则,Brown Gauss,数学表述为：,其中：,P,股票（或汇率）价格,2025/4/4 周五,5,上证指数日收益率频数分布与相应的正态分布频数的对比。,可以看出，与正态分布相比，它是一种尖峰、胖尾的分布。,(,胖尾分布符合幂律,即分形的规律,),收益率分布,2025/4/4 周五,6,分形,fractal,分形,原意是不规则的、分数的、支离破碎的（物体）,特征,局部和整体有某种方式的自相似性,非整数维数,分为,：,规则分形,不规则分形,2025/4/4 周五,7,分形维数,Dimension,测量单元的尺寸,规则图形的测量单元数,(,分形 幂律 直线,),2025/4/4 周五,8,分形维数,Dimension,规则分形,不规则分形,盒计数法,、,Sandbox,法、面积回转半径法、,variation,法、密度相关函数法,2025/4/4 周五,9,Hurst exponent,历史,金融市场价格,:,时间序列 分形,Hurst,是表征分形时间序列相关效应的统计量,尼罗河水库,纸牌游戏,(,随机行走 时间序列 分形,),2025/4/4 周五,10,Hurst,exponent,Hurst,是表征时间序列相关效应的统计量 分形维数,D,=2-,H,H,=0.5,随机游走的时间序列,0,H,0.5,反持久性的时间序列,0.5H,1?,波动与背景信息,类比交流电,数据处理,I(t),=log,(p(t+1),-log,(p(t),p(t),=,ap(t-1),+,b,+,u(t),2025/4/4 周五,15,相关效应时间范围的确定,标准：出现第一个坏点,T,=2d,2025/4/4 周五,2025/4/4 周五,16,17,上证综合指数,Hurst,H=0.6041,Time(5 min),Index,(1998.52004.9),2025/4/4 周五,18,上证综合指数,Hurst,2025/4/4 周五,19,道,琼斯工业指数,Hurst,H=0.5263,(1928.12004.9),2025/4/4 周五,20,道,琼斯工业指数,Hurst,2025/4/4 周五,21,欧元美元汇率,Hurst,H=0.5331,Time(day),Exchange rate,(2000.12004.9),2025/4/4 周五,22,恒生指数,Hurst,H=0.5422,Time(day),HSI,(1990.12004.9),2025/4/4 周五,23,恒生指数,Hurst,2025/4/4 周五,24,结论,1,上证综指,Dow,EUR/USD,HSI,Hurst,0.6041,0.5263,0.5331,0.5422,有偏随机时间序列,有效市场假说,-,分形市场假说,成熟市场,(e.g.Dow),收益序列长相关不明显,非成熟市场,(e.g.),长相关显著、流动性欠缺,2025/4/4 周五,25,局部,Hurst,Dow index(H=0.52),2025/4/4 周五,26,局部,Hurst,EUS/USD(H=0.53),2025/4/4 周五,27,局部,Hurst HIS(H=0.54),2025/4/4 周五,28,结论,2.1,H,在整体,Hurst,附近,下期金融市场稳定波动,H,显著大于整体,Hurst,下期金融市场有上升（下降）趋势,2025/4/4 周五,29,结论,2.2,上一期,Hurst,预期下一期走势,“,源,”,：,Hurst,新含义,回顾：尼罗河水库,2025/4/4 周五,30,展望,运用多重分形谱定量描述金融市场走势,目前，初步达到,60%,预测率,分形理论预测个股,在非完全市场经济股市中的应用,如上证、深证,2025/4/4 周五,2025/4/4 周五,31,