工程经济学第四章-投资方案的评价指标.doc

第四章 投资方案的评价指标
学习要点：
（1）理解指标中各项费用及计算结果的经济涵义；
（2）掌握不同指标的适用范围，及各指标间的可比条件；
（3）净现值，将来值，年度等值的定义，计算公式，评价标准；
（4）内部收益率的定义，经济含义，计算方法及特殊情况；
（5）投资利润率，投资利税率，资本金利润率，净现值率的定义及计算。
第一节 概 述
一、评价方法与指标的分类
1．指标分类
（1）根据是否考虑时间因素，投资项目的评价指标，可分为两大类：静态指标和动态指标。
静态指标的本质特征是不考虑资金的时间价值，适用于投资方案初步评价和分析，具有简单、方便、容易计算的特点。
动态指标最根本的特征是考虑了资金的时间价值，适用于对投资方案进行精确详细的评价分析。具有评价结果与现实符合性好、应用性强的特点。
（2）依据指标的经济性质。项目的经济性一般表现在项目投资的回收速度、投资的盈利能力和资金的使用效率三个方面。与此相对应，可将评价指标划分为时间件评价指标、价值性评价指标和比率性评价指标。
1）时间性评价指标
是指利用时间的长短来衡量项目对其投资回收或清偿能力的指标。常用的时间性评价指标有静态投资回收期、动态投资回收期，静态差额投资回收期、动态差额投资回收期等。
2）价值性指标
是指反映项目投资的净收益绝对值大小的指标。常用的价值性评价指标有净现值、净年值、净终值、费用现值、费用年值等。
3）比率性指标
是指反映项目单位投资获利能力或项目对贷款利率的最大承受能力的指标。常用的比率性指标有投资利润率、投资利税率、内部收益率、外部收益率、净现值宰、费用效益比率等。
（3）按各种经济因素划分
根据企业（或投资者）所考虑的各种不同的经济因素来进行投资项目的经济评价，可将经济评价指标划分为：盈利性指标、投资能力指标、费用性指标、公共相利性指标等。
1）盈利性指标。有净现值、净现值指数、平均年盈利、平均年盈利指数、净未来值等。
2）投资能力指标。有内部收益率、投资偿还期、外部收益率、永久收益率等。
3）费用性指标。有平均年费用、资本化成本、寿命周期成本、总现值、必要运费率、运输经济成本等。
4）公共福利性指标。有扩大就业率、提高工业化水平等。
2．评价方法分类
单方案评价的目的：对某一技术上可行的单个方案进行经济评价的目的在于论证该方案在经济上的可行性。
多方案评价的目的：通过对多个技术方案进行经济评价的目的在于选择经济上最有利的方案。

第二节 静态技术经济指标
静态技术经济指标是指不考虑资金的时间价值的技术经济评价指标。
主要有：静态投资回收期 投资效果系数 追加投资返本期等。
它们具有简单明了、易于计算的特点，适用于对技术方案的初步分析和粗略评价。
一、静态投资回收期
1．定义
投资回收期（Pay back period）又称投资返本期，是指从项目投建之日起，用项目各年的净收入（年收入减年支出）将全部投资回收所需要的期限。
其单位通常用“年”表示。投资回收期的起点一般应从项目投资建设之日算起，有时也从投产之日或贷款之日算起。
2．计算
静态投资回收期亦可根据全部投资的财务现金流量表中累计净现金流量计算求得，其详细计算公式为：

例：对于各年净收入不同的项目，投资回收期通常用列表法求解。见表。

3．判别准则
运用静态投资回收期指标评价技术方案时，需要与基准投资回收期T0 相比较。
若 Tp≤ T0，则方案可以考虑接受；
若 Tp＞ T0，则方案应予拒绝。
不同行业基准投资回收期

4．指标评价
优点：
（1）概念清晰，含义明确，方法简单，直观性强；
（2）不仅在一定程度上反映了技术方案的经济性，而且反映了技术方案的风险大小和投资的补偿速度；
（3）既可判定单个方案的可行性（与T0比较），也可用于方案间的比较（判定优劣）。
缺点：
（1）静态投资回收期没有考虑资金的时间价值，方法不科学，不够完善，计算结果不够精确；
（2）忽略了回收期以后项目的收益和费用，不能真实地反映项目在整个寿命周期内的全部收益，难以做出正确评价。
5．投资回收期与折旧期的区别
投资回收期：反映了方案的盈利能力，与各年的实际收益有关， 收益大、回收快，回收期就短。
折旧期：反映了设备（固定资产）的折旧寿命（与设备的盈利能力无关）与折旧方法、设备投资、寿命、国家规定等有关。
二、静态投资效果系数
1．定义
静态投资效果系数，也叫静态投资收益率是投资项目建成后的正常年的年净收益与总投资之比。
2．计算

式中：
K ----投资总额，全部投资额或投资者的权益投资额；
NB ----正常年份的净收益（或平均年收益）。根据不同的分析目的，NB可以是纯利润，可以是利润税金总额，也可以是年净现金流人等；
R ----静态投资效果系数，根据R和NB的具体含义，R可以表现为各种不同的具体形态。
3．评价准则
用静态投资效果系数评价投资方案的经济效果，需要与基准投资收益率R0作比较。判别准则为：
若R≥R0，则项目可以考虑接受；
若R＜R0，则项目应予以拒绝。
4．指标评价
（1）静态投资效果系数具有简单明了、综合性强的特点，它表明了单位投资每年的正常净收益。
（2）静态投资效果系数末考虑资金的时间价值，而且舍弃了项目建设期、寿命期等众多经济数据，故一般仅用于技术经济数据尚不完整的项目初步研究阶段。
三、追加投资返本期
评价单一方案时，可以用静态投资回收期分析和判断方案是否可行。当多方案比较时，即比较和评价两个或两个以上方案时，当然也可用静态投资回收期法计算每个方案的静态总投资回收期，并根据投资回收期的长短来比较和判断方案是否可行及其优劣。
现实中，经常遇到为解决某一生产问题，形成了诸多可以选择的方案。这些方案的效果相同或相似、有时这些方案的效益甚至无法明确计量。这些方案的投资额、经营成本等费用数据易于收集。
当方案间的投资额相差较大或方案的收益无法计量时，则需要用追加投资返本期指标判断方案间的优劣。
1．定义
追加投资返本期指标又称差额投资回收期、追加投资回收期，是指用投资大的方案所节约的年经营成本来偿还其多花的追加投资（或差额投资）所需要的年限。
2．计算

设两个对比方案的投资分别为K1与K2，年经营成本为C1与C2，年净收益相同（或效用相同、或无法计量），并设K1≤K2，C1≥C2。
ΔT所表明的只是追加投资（差额投资）的经济效益，是投资大的方案多花投资的回收时间。
3．评价准则
当ΔT≤T0时，则投资大、成本低方案的追加投资回收时间较短，投资大的方案较优；
当ΔT＞T0时，则投资大、成本低方案的追加投资回收时间较长，投资小的方案较优。
显然，静态差额投资回收期法主要用于方案间的优劣比较。如果参与比较的可行方案较多，一般需要两两比较、淘汰，循序进行。
第三节 动态技术经济指标
一、净现值
1．定义
净现值（Net Present Value）是指按一定的折现率将方案计算期内各时点的净现金流量折现到计算期初的现值累加之和。
净现值指标是对投资项目进行动态评价的最重要指标之一。该指标要求考察项目寿命期内每年发生的现金流量。
2．计算

式中：NPV----净现值
CIt ----第t年的现金流人额
COt ----第t年的现金流出额
n ----项目寿命年限(或计算期)
i0 ----基准折现率
3．净现值NPV的经济涵义
若净现值等于零NPV=0，则表明：
①从投资回收期角度看，按照给定的贴现率，方案在寿命期内刚好收回投资；
②从定义式的含义看：项目各年的净现金流量的现值累计之和刚好为零；
③收益率i刚好等于项目的基准收益率（基准贴现率i0 ），即技术方案（项目）的获利能力等于给定的贴现率i0 ，即达到资本的最低获利要求。
若净现值大于零NPV＞0，表明：
项目的获利能力高于贴现率，即高于资本的最低获利要求；有附加收益！
净现值小于零NPV＜0，表明：
项目获利能力低于贴现率，即低于资本的最低获利要求。（当然，此时项目不一定亏损）。
净现值指标的经济含义就是：项目寿命期内获得的超出最低期望盈利的超额收益的现值。
4．判别准则
对单一项目方案：若NPV≥0，则项目应予接受；
若NPV＜0，则项目应予拒绝。
多方案比选： 若方案间的投资规模相差不大时，净现值越大的方案相对越优净现值最大准则）。
例：某项目的各年现金流量如图所示，试用净现值指标判断项目的经济性？（i0=10%）

解：（1）公式法

（2）表格法

注意：静态投资回收期为4.88年；
动态投资回收期为5.84年。
5．指标评价
优点是：
（1）计算较简便，考虑了资金的时间价值；考虑了项目整个寿命期内的现金流入流出情况。全面、科学。
（2）是一个绝对指标，反映了投资项目对企业财富的绝对贡献，与企业追求利润最大化的目标是一致的。所以在多方案的比选中，净现值最大化准则是合理的。
缺点：
（1）需要预先给定折现率，这给项目决策带来了困难。为若折现率定得略高，可行项目就可能被否定； 反之，折现率定得过低，不合理的项目就可能被选中。由此可见，净现值法的运用，折现率i0对方案的取舍影响很大，必须对折现率i0有较为客观的令人满意的估计。
（2）净现值指标用于多方案比较时，没有考虑各方案投资额的大小，因而不能直接反映资金的利用效率，当方案间的初始投资额相差较大时，可能出现失误。
为了考察资金的利用效率，人们通常用净现值指数（NPVI）作为净现值的辅助指标。
（3）对于寿命期不同的技术方案，不宜直接使用净现值（NPV）指标评价。
6．净现值有关问题的说明
（1）现行建设项目经济评价中折现率的种类
采用现值法评价和选择方案时，正确选择和确定折现率非常重要，它关系到方案评价的正确性和合理确定项目的盈利水平。设定折现率常用的主要有行业财务基准收益率和社会折现率。
行业财务基准收益率，是项目财务评价时计算财务净现值的折现率。用行业基准收益率作为设定折现率计算的净现值，叫行业评价的财务净现值。行业财务基准收益率，代表行业内投资资金应当获得的最低财务盈利水平，代表行业内投资资金的边际收益率。
社会折现率，是项目国民经济评价时计算经济净现值的折现率。用社会折现率作为设定折现率计算的净现值，叫国民经济评价的经济净现值。社会折现率表示从国家角度对资金机会成本和资金时间价值以及对资金盈利能力的一种估量。确定和采用适当的社会折现率，有助于合理使用建设资金、引导投资方向、调控投资规模、促进资金在短期与长期项目之间的合理配置。目前我国已规定社会折现率取为8%。
（2）关于净现值计算基准时点的选择和确定
在计算净现值时，折现计算的基准时点可以有三种：
①以建设期初为基准时点进行折现计算。即把项目计算期内各个不同时点的净现金流量全部折现为建设期初的净现值，这是《建设项目经济评价方法与参数》所规定的折现基准时点，也是常用的基准时点。
②以投产期初为基准时点进行折现计算。这是技术经济评价计算式中常采用的折现基准时点。
③以计算期内任意时点为折现时点进行折现计算。这是在计算净现值时由于计算过程的需要而临时选定的折现时点，但最终还是要折现为建设期初或投产期初。
（3）关于计算期的选择和确定
①项目计算期数n值的界定。计算期n不宜定得太长，除建设期应根据实际需要确定外，一般的讲，生产期的取值不宜超过20年。有些折旧年限很长甚至是“永久性”工程项目，如某些水利、交通等方面服务年限很长的特殊项目，其经营期限可适当延长至25年甚至30年以上，具体的计算期限可由部门或行业根据特点和实际需要研究确定。
②寿命不同方案计算期的确定。相比较的方案如果使用寿命相同，那么其寿命就可作为它们的共同计算期。但是如果相比较方案的使用寿命不相同时，它们在时间上没有可比性，不能直接计算和比较，必须先做适当处理后再进行比较。
处理方法，一是以各方案使用寿命的最小公倍数为计算期；二是如果方案的使用寿命无限长，或者在不断维护下项目的使用寿命不断地延长，此时使用寿命就可视为无限长；三是以各方案中最短的计算期作为相比较方案的计算期。
（4）净现值法的应用。
一方面可用于独立方案的评价及可行与否的判断，如当NPV≥0时，方案可行，可以考虑接受；当NPV＜0时，方案不可行，应予拒绝。
另一方面还可用于多方案的比较、选择，通常以NPV大者为优。
二、净现值指数
由于投资额往往是有限的，如果投资者很重视项目的投资效果，就要依据每单位投资的盈利性来衡量投资方案。
1．定义
净现值指数（the Net Present Value Index，NPVI），又称净现值率或净现值比，是按设定折现率求得的方案计算期的净现值与其全部投资现值的比率。
2．计算

式中：NPVI ----净现值指数
NPV ----净现值指数
P ----技术方案投资现值之和
3．净现值指数的经济涵义
净现值指数的经济含义，它是表示单位投资现值所取得的净现值额，也就是单位投资现值所获取的超额净效益。以净现值指数的最大化为决策目标，将有利于实现有限投资取得净贡献的最大化。
4．判别准则
净现值指数克服了NPV有利于投资额大的方案的偏差。对于单个方案来说与NPV相同。
即当NPVI≥0时，方案可行，可以考虑接受；
当NPNI＜0时，方案不可行，应予拒绝。
三、净年值
1．定义
净年值（the Net Annual Value，NAV），也叫平均年盈利，方案寿命期内的净现值用复利方法平均分摊到各个年度而得到的等额年盈利额。
2．计算

3．说明
①经济含义：项目在寿命期内，附加收益的年金额。
②判据：NAV≥0。
③考虑到方案间投资额的大小不同，也可采用净年值指数（NAVI）指标。
④净年值指数（NAVI）指标可以同时克服NAV有利于投资额大和寿命期长的方案的两个偏差。
⑤但是它的经济效益表达很不直观，常常使项目投资者或是经营者感到困惑，因此指标缺乏说服力，一般不用于单个方案的评价。即使多个方案的比较评价时，也只是作为辅助指标来考虑。
四、净未来值
1．定义
净未来值（the Net Future Value，NFV）或净终值指标，在寿命期末按复利方式计算的全部现金流量的等效终值之和。
2．计算

3．说明
①从形式上看，NFV是NPV或NAV指标的替代。但是，NFV立足于未来的时间基准点，在某种程度上有些夸大事实的作用。因此，当投资方案可能会遇到高通货膨胀率时，NFV比较容易显示出通货膨胀的影响效果，应用它较佳。
②有些策划人员为了说服决策者投资于某个特定的方案，常应用NFV指标来夸大该方案较其他方案的优越程度。
五、费用现值和费用年值
1．定义
在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同，或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态(货币)计量（如环保、教育、保健、国防类项目）时，可以通过对各方案费用现值PC或费用年值AC的比较进行选择。
方案在寿命期内不同时点的现金流出量按设定的折现率折现到期初的现值之和称为费用现值。
按设定的折现率将方案寿命期内不同时点发生的所有支出费用换算为与其等值的等年值。也称年成本。
2．计算

式中：PC--费用现值
AC--费用年值
3．说明
①费用现值和费用年值方法，是建立在假设基础上的。假定：参与评价的各个方案是可行的；适用于方案的产出价值相同，或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态(货币)计量；
②费用现值和费用年值指标只能用于多个方案的比选，不能用于单个方案评价；
③其判别准则是：费用现值或费用年值最小的方案为优。
例：两个供热系统方案，能满足相同的供热需求，i0=15%。试用费用现值和年成本选择。

解：（1）费用现值
方案1重复后

方案2重复后

PW1=30+(30-5)(P/F,15%,6)+ (30-5)(P/F,15%,12) +20(P/A,15%,18)-5(P/F,15%,18)
=167.64(万元)
PW2=40+40(P/F,15%,9)+16(P/A,15%,18)
=149.42(万元)
方案2较优
（2）费用年值
AC1=30(A/P,15%,6)+20-5(A/F,15%,6)
=27.34(万元)
AC2=40(A/P,15%,9)+16
=24.38(万元)
方案2较优
六、内部收益率
1．定义
内部收益率（internal rate of return，IRR ）又称内部（含）报酬率，是指项目在整个计算期内各年净现金流量的现值累计等于零(或净年值等于零)时的折现率。简单说，就是净现值为零时的折现率。
内部收益率是效率型指标，它反映项目所占用资金的盈利率，是考察项目资金使用效率的重要指标。在所有的经济评价指标中，内部收益率是最重要的评价指标之一，它是对项目进行盈利能力分析时采用的主要方法。
2．判别准则
计算求得的内部收益率IRR后，要与项目的设定收益率i0（财务评价时的行业基准收益率、国民经济评价时的社会折现率）相比较:
当IRR≥i0时，则表明项目的收益率已达到或超过设定折现率水平，项目可行，可以考虑接受；
当IRR＜i0时，则表明项目的收益率末达到设定折现率水平，项目不可行，应予拒绝。
3．计算

IRR可通过解方程求得，但该式是一个高次方程，不容易直接求解。
通常采用"试算内插法"求IRR的近似解。求解过程如下：
先给出一个折现率i1，计算相应的NPV(i1)，
若NPV(i1)＞0，说明欲求的IRR＞i1， i1取小了。
若NPV(i1)＜0，说明IRR＜i1， i1取大了。
据此，将折现率i1修正为i2，再求NPV(i2)的值。
如此反复试算，逐步逼近，最终可得到比较接近的两个折现率im与in，且im＜in，使得NPV(im)＞0，NPV(in)＜0，
然后用线性插值的方法确定IRR的近似值。公式见下。

内部收益率的求解法：插值法-----图示

例：某项目净现金流量如下表所示。当基准折现率i0＝10％时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。
时点
0
1
2
3
4
5

净现金流量
-2000
300
500
500
500
1200
解：第一步：绘制现金流量图
第二步：用内插法求算IRR，列出方程：

第一次试算，依经验先取一个收益率，取il＝12％，代入方程，求得：NPV(i1)＝21(万元)＞0 。由净现值函数曲线的特性知，收益率的取值偏小，应再取大些。
第二次试算，取i2＝14％，代入方程求得：NPV(i2)＝-91(万元)＜0
可见，内部收益率必然在12％～14％之间，代入内插法计算式可求得：
IRR=12％+21×(14％-12％)÷(21+91)＝12．4％
第三步：分析判断方案可行性
因为，IRR＝12．4％＞i0＝10％，所以，该方案是可行的。
4．内部收益率的经济涵义
一般地讲，内部收益率就是投资(资金)的收益率，它表明了项目对所占用资金的一种恢复(收回)能力，项目的内部收益率越高，其经济性也就越好。
内部收益率的经济涵义是，在项目的整个寿命期内，如果按利率i＝IRR计算各年的净现金流量时，会始终存在着未能收回的投资，只有到了寿命期末时投资才能被全部收回，此时的净现金流量刚好等于零。
换句话说，在寿命期内各个时点，项目始终处于“偿还”未被收回的投资的状态，只有到了寿命期结束的时点，才偿清全部投资。将项目内部收益率的这种投资 “偿还”过程和结果按某一折现率折现为净现值时，则项目的净现值必然等于零。
由于项目的这种“偿付”能力完全取决于项目内部，故有“内部收益率”之称谓。
5．内部收益率方程多解的讨论
内部收益率方程式是一元高次(n次)方程。

这是一个一元n次多项式，是n次方程。n次方程应该有n个解(其中包括复数根和重根)，明显，负根无经济意义。只有正实数根才可能是项目的内部收益率，而方程的正实根可能不止一个。
笛斯卡尔符号规则：
n次方程式的正实数根的数目不会超过项目净现金流量序列（多项式系数序列） a0, a1, a2,…, an的正负号变化的次数p。
净现金流序列符号只变一次的项目称作常规项目，净现金流序列符号变化多次的项目称作非常规项目。
常规项目。只要其累积净现金流量大于零，内部收益率就有唯一解。
非常规项目，只要内部收益率方程存在多个正根，如果所有正实数根都不能满足内部收益率的经济涵义，都不是项目的内部收益率。此时，不能用内部收益率来进行项目的评价和选择。但若非常规项目的内部收益率方程只有一个正根，则这个根就是项目的内部收益率。
6．内部收益率的优缺点
优点：
①内部收益率法比较直观，概念清晰、明确，并可直接表明项目投资的盈利能力和反映投资使用效率的水平。
②内部收益率是内生决定的，即由项目的现金流量系统特征决定的，不是事先外生给定的。
缺点：
①内部收益率指标计算繁琐，对于非常规项目有多解和无解问题，分析、检验和判别比较复杂。
②内部收益率指标虽然能明确表示出项目投资的盈利能力，但实际上当项目的内部收益率过高或过低时，往往失去实际意义。
③计算中存在着假设。即项目寿命期内各期的现金流量必须按照内部收益率进行再投资。
④内部收益率法适用于独立方案的经济评价和可行性判断，但多方案分析时，一般不能直接用于比较和选优。
七、增量内部收益率
1．定义
增量内部收益率是指增量净现值等于零的折现率。
2．计算

3．评价准则
（1） △IRR≥i0，增量投资部分达到了规定的要求，增加投资有利，投资大的方案为优；
（2.）△IRR≺i0，增量投资部分没有达到规定的要求，投资小的方案为优；
3.）△IRR只能用于多方案的选优，其应用前提是每个方案的IRR≥i0。
例：用增量内部收益率比选两个方案。i0=10%
年 份
0
1
2
3
方案1
-100000
40000
40000
50000
方案2
-120000
50000
50000
60000
解：NPV1=6988（元）； NPV2=11856（元）
增量净现金流量
年 份
0
1
2
3
增量净现金流量
-20000
10000
10000
10000
-20000+10000(P/A,i,3)=0
△NPV(i=22%)=423(元)
△NPV(i=24%)=-186(元)
△IRR=22%+[423/(186+423)]*2%=23.39%
方案2优
八、动态投资回收期
1．定义
动态投资回收期是指在考虑资金时间价值的条件下，以项目净收益回收项目全部投资所需要的时间。
动态投资回收期克服了静态投资回收期未考虑资金时间价值的缺陷，是反映项目财务上投资回收能力的主要指标。
2．计算

也可用全部投资的财务现金流量表累计净现金计算求得，其详细计算式为：

3．评价准则
用动态投资回收期 评价投资项目的可行性，需要与基准投资回收期 相比较。判别准则为：
若Tp≤T0，则项目可以被接受，否则应予以拒绝。
例：某项目有关数据如表（折现率为6%）可以采用插值法计算，如下：

4．动态投资回收期与净现值的关系

作业：
1．净现值为负值时说明企业亏本吗？
2．为什么用NPV、NPVI、IRR等指标进行方案比较时会出现排序结论差异？当出现这种差异时应如何选择方案？
3．某部门正在考虑一方案，其收入和支出如表。请计算其净现金流量，然后求出其净现值并评价之（基准收益率为12%）。

4．某工程项目预计投资1000万元，当年建成投产后每年可获净收益250万元，若财务贴现率为10%，资金回收的年限不得超过6年。计算该项目静/动态投资回收期T，判断项目方案可否接受。
5．某方案的现金流量如下表所示，基准收益率为15%，试计算（1）静/动态投资回收期；（2）净现值NPV；（3）内部收益率。

6．某公共事业拟定一个15年规划，分三期建成，开始投资60000元，5年后再投资50000元，10年后再投资40000元。每年的保养费：前5年每年1500元，次5年每年2500元，最后5年每年3500元，15年年末残值为8000元，试用8%的基准收益率计算该规划的费用现值和费用年值。
7．某项投资7000元，拟定5年内每年等额回收2000元，问收益率是多少？
8．某工程投资130万元，经济寿命为6年，残值为10万元，年销售收入100万元，年经营成本70万元，求IRR多少？
9．已知方案A、B、C的有关资料如下表，基准收益率为15%，试分别用净现值与内部收益率法对这三个方案选优。