线性回归分析PPT.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,知识点：回归分析,Contents,01,回归分析的起源,02,回归分析的概念,内 容,03,回归分析的应用,2,01-01,回归分析的起源,“回归”一词的由来,英国著名生物学家、统计学家,高尔顿,(Francis Galton,1822,1911,）,3,01-01,“回归”是由英国的高尔顿,(,生物学家达尔文的表弟,),在研究人类遗传问题时提出来的。为了研究父代与子代身高的关系，高尔顿搜集了,1078,对父亲及其儿子的身高数据。高尔顿对试验数据进行了深入的分析，发现了一个很有趣的现象,回归效应,:,当父亲高于平均身高时，他们的儿子身高比他更高的概率要小于比他更矮的概率；父亲矮于平均身高时，他们的儿子身高比他更矮的概率要小于比他更高的概率。它反映了一个规律，即这两种身高父亲的儿子的身高，有向他们父辈的平均身高回归的趋势。对于这个一般结论的解释是,:,大自然具有一种约束力，使人类身高的分布相对稳定而不产生两极分化，这就是所谓的回归效应。,4,01-02,概念,回归分析,法,：指将具有相关关系的两个变量之间的,数量关系,进行测定，通过建立一个数学表达式进行,统计估计和预测,的统计研究方法。,自变量,：一般把作为估测依据的变量叫做自变量,因变量,：,待估测的变量,回归方程：,反映自变量和因变量之间联系的数学表达式,回归,模型,：某一类回归方程的,总称,回归分析的概念,5,01-02,分类,（,1,）,回归分析按照涉及的变量多少，分为,一,元,回归分析,多元,回归,分析,（,2,）,按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为,线性,回归,分析,非线性,回归,分析,回归分析的概念,6,01-02,步骤,回归分析的概念,1.,测定相关关系的密切程度,2.,建立回归方程,3.,利用回归模型进行预测,7,01-02,决定系数,当变量之间的关系可以用一个数学模型来模拟时，我们用决定系数（,R,2,）判定数学模型拟合效果的好坏。,在数学上，决定系数,（,y,是实际值，,y,是模拟值）。,决定系数,R,2,越接近于,1,，说明数学模型的模拟效果越好。,回归分析的概念,8,01-03,利用,Excel,回归分析工具进行回归分析,一元线性回归,如果在回归分析中只包括一个因变量和一个自变量，且二者的关系可用函数,y,=,kx,+,b,来模拟，这种回归分析称为一元线性回归分析。,y,=,kx,+,b,y,因变量,x,自变量,k,回归系数，回归直线的斜率,b,常数项，回归直线在纵坐标轴上的截距,回归分析的应用,9,01-03,案例分析：李明应该怎么做？（上）,回归分析的应用,10,例,1,：李明想开一家社区超市，前期去了很多小区做实地调查。经调研得到小,区超市的年销售额（百万元）与小区常住人口数（万人的数据资料如,表,所示，请,对,超市的年销售额与小区常住人口数,进行回归分析，帮助李明进行选址决策,。,01-03,案例,分析：,表：,小区,超市的年销售额（百万元）与小区常住人口数（万人,）,统计表,回归分析的应用,11,01-03,分析步骤：,(,一,),回归分析的应用,12,01-03,反映模型的,拟合度,13,分析步骤,：（二）,回归分析的应用,01-03,分析步骤：,（三）,一元线性回归,y,=,kx,+,b,第三组数据的第,1,个数据（,301.665,）是回归直线的,截距,b,，第,2,个数据（,44.797,）也叫,回归系数,，其实就是回归直线的,斜率,k,。,14,回归分析的应用,01-03,多元,线性回归,如果在回归分析中包括一个因变量和多个自变量，且因变量和自变量的关系可用函数,y,=,k,1,x,1,+,k,2,x,2,+,+,k,n,x,n,+,b,来模拟，这种回归分析称为多元线性回归分析。,事实上，一种现象常常与多个因素相关，所以，由多个自变量的最优组合来估计和预测因变量，比只用一个自变量进行估计和预测更有效、更有实际意义。,15,回归分析的应用,01-03,案例分析：李明应该怎么做？,（下）,16,例,2,：,用,多元,回归分析法分析上一,案例,中超市的销量与超市的面积大小、促销费用、所在地理位置的关系，并根据回归方程预测一家在二类地段、面积为,1000,平方米、月促销费,5,万元的超市月销售额将会是多少。,回归分析的应用,01-03,多元线性回归,分析步骤,：,17,回归分析的应用,01-03,多元线性回归,分析步骤,：,18,回归分析的应用,01-03,利用,Excel,散点图和趋势线进行回归分析,“先插入散点图，再添加趋势线”的方法求趋势线方程、相关系数和决定系数，最后根据决定系数的大小判定模拟效果的好坏，并根据趋势线方程做数据预测。,例,5,：利用散点图求上一,案,例中“超市年销售额”和“小区人数”的回归方程，“超市年销售额”为因变量,y,，“小区人数”为自变量,x,。,（,1,）,插入散点图,（,2,）,添加趋势线,19,回归分析的应用,01-03,制作,散点图和趋势线进行回归分析,:,20,回归分析的应用,01-03,利用,Excel,散点图和趋势线进行,回归分析,：,21,回归分析的应用,01-03,利用,Excel,散点图和趋势线进行,回归分析,：,22,回归分析的应用,01-03,利用,Excel,散点图和趋势线进行回归分析,：,在现实生活中，很多社会经济现象是非线性发展的，此时数据点分布在一条曲线附近，例如指数曲线、抛物线等。,将例中的直线模型改成指数模型，操作如下。,23,回归分析的应用,01-03,想一想 做一做：,24,回归分析的应用,已知,2009,2015,年淘宝“双,11,”当天销量统计如图所示，请利用散,点图,进行回归分析，,模拟淘宝“双,11,”的销量变化规律，并预测,2016,年的销量。,01-03,两种回归分析工具使用总结：,利用回归分析工具进行线性回归的优缺点如下,：,优点：可以进行一元线性回归，也可以进行多元线性回归。,缺点：只能进行线性回归，不能直接进行非线性回归。,利用散点图和趋势线进行回归分析的优缺点如下,：,优点：不仅能进行线性回归，还能进行非线性回归。,缺点：只能进行一元回归，不能进行多元回归。,25,回归分析的应用,Thank you!,26,