2023年经济数学课程标准.doc

《经济数学基础》课程标准
课程名称：经济数学基础 所属专业：财务管理、农业经济管理等
课程类型：基础课 学 时：84
学 分：6
一、课程的性质与任务
性质 《经济数学基础》既是三年制高职农业经济管理专业一门重要的工具课，也是一门重要的公共基础课，在高职教育人才培养中起着其他课程无法替代的专业服务功能及素质培养功能，是培养学生思维品质、数学应用能力、探索精神和发明意识、终身学习、可连续发展的重要途径。
任务 （1）专业服务 《经济数学基础》培养学生用数学知识思想方法分析解决经济问题的能力，即理解、建立经济数学模型，分析和解决经济数据，支撑专业后续课程，与后续相关课程一起肩负着“专业基本素质”中的“经济活动分析”的任务。
（2）素质培养 《经济数学基础》是培养学生思维品质、数学能力、探索精神和发明意识的重要途径；能提高学生素质，使学生在语言表达上言而有据、逻辑推理上思维严密、解释现象上精确完美、岗位变化时学习应变。
后续课程：经济学基础、记录实用技术、会计实务、财务管理等课程
二、课程标准编制的依据
本标准依据《教育部关于加强高职高专教育人才培养工作意见》及黑龙江农业经济职业学院财经管理类专业人才培养方案的规定而制订。
三、教学整体规定
在指导思想上，教师要突破传统数学教学内容体系和教学模式，衔接专业人才培养规定，衔接目前高职学生的实际数学水平，重视数学思想，重视软件解题，重视经济应用；学生要注重数学思想的形成、强化训练、强化实际应用。
在教学的内容上，要由浅入深，由易到难，循序渐进，符合学生的结识规律。
在教学方法上，注意从专业经济案例或问题出发，展开知识、方法、思想和应用。要运用数形结合法、启发式、案例驱动式等多种方法教学，努力调动学生的学习积极性。
采用传统教学手段与现代教学手段相结合的方式提高教学效果，充足运用网络、数学软件提高学习效率。
考核方式上，采用过程考核+期末考核。教师可根据实际情况，在过程考核中设立――作业、口试、单元测试、实验、学习态度等项目及其权重。通过过程考核，使学生养成注重学习细节、长期努力的好习惯，培养学生的坚持力和意志品质，提高克服困难的勇气，为将来在工作岗位杰出工作积淀了顽强的性格。
三、课程教学目的
知识目的：使学生纯熟掌握重要的数学概念、定理、公式、方法、思想，即：
（1）理解并纯熟掌握：函数与常用经济函数、极限、连续与间断、导数与微分、原函数与不定积分、定积分、微分方程、矩阵、线性方程组、投入产出基本原理、回归分析基本原理等概念，熟记其几何意义及经济意义；
（2）纯熟掌握并会对的使用极限计算公式与方法、导数计算公式和求法、极值与最值求法、边际值与弹性值求法、曲线凹向与拐点鉴定方法、不定积分公式和求法、牛顿－莱布尼兹公式用法、第一换元法、一阶微分方程解法、矩阵运算方法、线性方程组的解法、投入产出数学模型的建立方法、一元线性回归方程建立与分析等解决问题；
（3）掌握常用数学思想，涉及：函数思想、转化思想、数形结合思想、极限思想、变化率思想、最优化思想、微元法思想、线性分析思想、定量定性分析思想、建模思想等思想；
（4）会运用MATLAB计算极限、求函数导数、计算积分、求解微分方程、矩阵运算。
能力目的：
（1）培养建模能力：使学生能将经济问题量化成数学问题，并会用数学知识和方法求其解；
（2）培养计算能力：使学生具有简朴计算的手工计算能力、复杂计算的软件使用能力；
（3）培养数学实验能力：使学生会使用数学工具软件MATLAB，通过上机可以完毕各种计算，为教学目的的实现扫清障碍；
（4）培养数理方法在经济领域中应用能力（核心能力）：使学生会应用数学知识求解相应经济问题，并会对相应经济问题的计算结果，对的进行数量分析，使后续课程教学顺畅；即会应用函数、极限、导数、积分、投入产出数学模型等求解相应经济应用问题，并会根据计算结果进行分析、推断、预测；
（5）培养迁移能力：使学生会把数学思想迁移并应用到相关课程的学习中，进行数学问题分析、经济问题分析或其他课程领域等实际问题的分析。
素质教育目的：培养学生运用数学思想和方法，提高自主学习、终身学习能力、知识应用能力、问题解决能力，使学生具有思维严密、推理合理、表达准确、创新探索的科学精神。
四、课程教学内容与学时安排
（一）学时安排表（注：带*号为选学内容）
章次
各章名称及内容
总学时
其中
讲授
训练
实验
考核
1
经济函数与极限
（1）函数
16
10
2
2
2
（2）常用经济函数
（3）函数的极限
（4）函数的连续性
训练一、实验一、考核一
2
导数及其经济应用
（1）导数的概念与运算
22
16
2
2
2
（2）函数的微分
（3）导数在研究一元函数中的应用
*（4）导数在研究二元函数中的应用

（5）导数在经济分析中的应用
训练二实验二、考核二
3
积分及其经济应用
（1）积分的概念和性质
22
16
2
2
2
（2）积分的运算
（3）积分在经济中的应用
（4）微分方程及其应用
训练三、实验三、考核三
4
线性代数初步及其经济应用
（1）矩阵的概念及运算
24
14
4
4
2
（2）矩阵的初等行变换
（3）线性方程组
（4）投入产出数学模型
（5）回归分析
训练四、实验四、实验五、考核四

合计
84
56
10
10
8
（二）教学内容
第1章 经济函数与极限
【学习内容】
1.1函数
函数概念
初等函数、基本初等函数、复合函数、初等函数
分段函数
1.2常用经济函数
需求函数与供应函数，成本函数、收益函数、利润函数，库存函数，抵押贷款问题
1.3函数的极限
极限的概念
无穷小量与无穷大量
1.4极限的运算
极限的四则运算法则、两个重要极限、极限在经济中的应用
1.5函数的连续性
函数连续与间断的概念、间断点的分类
闭区间上连续函数的性质（最大值最小值定理、零点定理）
1.6 数学实验――MATLAB基础及应用其计算极限
【学习目的】
1.掌握函数的概念，会求函数表达式；会表达分段函数，并会作其草图；
2.理解复合函数的定义，会对的合成和分解复合函数；
3.掌握常用经济函数，会用函数关系量化经济问题；
4.理解极限概念，掌握并掌握极限思想，会计算简朴的极限；
5.了解函数的连续性概念，会求函数的间断点；
6.会用极限解决相关经济问题，如连续复利计息资金的现值和终值、永续年金等；
7.会运用MATLAB计算极限问题。
【教学重点】
复合函数分解、用函数关系量化经济问题、极限思想、极限在经济中应用
【教学难点】
复合函数分解、用函数关系量化经济问题、极限思想
第2章 导数及其经济应用
【学习内容】
2.1导数的概念与运算
导数的概念（瞬时速度－物理意义、切线斜率－几何意义、边际问题－经济意义）
可导与连续的关系、二阶导数
导数运算
*偏导数
2.2函数的微分
微分的概念、微分的计算与应用
2.3导数在研究一元函数中的应用
一元函数的极值与最值
曲线的凹向与拐点
*2.4导数在研究二元函数中的应用
二元函数的极值
二元函数极值的应用（最优化问题、最小二乘法）
2.5导数在经济方面的应用
边际分析
弹性分析
2.6数学实验－－运用MATLAB计算导数
【学习目的】
1.理解导数与变化率的关系，掌握导数的几何意义和经济意义；
2.掌握导数的基本公式、四则运算法则和复合函数求导法则，能纯熟计算导数；
3.了解微分的概念，掌握其应用；
4.会鉴定函数的单调性和曲线的凹向，会求函数极值和曲线拐点，并会解释其意义；
5.掌握最值的求法，能解决经济学中常见的优化问题；
6.理解边际和弹性的意义，会对常见经济函数进行边际分析和弹性分析，会解释其经济含义；
7.会运用MATLAB计算较复杂函数的导数。
【教学重点】
导数概念与计算、变化率思想、一元函数的极值与最值、边际分析与弹性分析
【教学难点】
导数计算、一元函数的极值与最值、弹性分析
第3章 积分及其经济应用
【学习内容】
3.1积分的概念与性质
定积分的概念与性质
不定积分的概念与性质
3.2 积分的运算
微积分基本公式
换元积分法
分部积分法
3.3积分在经济中的应用
由边际函数求有关量
连续复利计息时资金流的现值与终值
消费者剩余和生产者剩余
3.4微分方程及其应用
微分方程的概念
微分方程的解法
微分方程的应用
3.5数学实验――运用MATLAB计算积分
【学习目的】
1.理解不定积分、定积分的概念及几何意义，掌握定积分的思想；
2.掌握微积分基本公式，能纯熟进行积分运算；
3.会用积分解决经济生活中常见的相关案例；
4.理解微分方程、微分方程的阶、微分方程的解的概念；
5.会求解可分离变量微分方程、一阶线性微分方程；
6.根据实际问题会列出微分方程，会判断其类型，会求其解；
7.会运用MATLAB计算积分和求解微分方程。
【教学重点】
定积分的概念、微元法思想、牛顿－莱布尼兹公式、定积分在经济中应用、微分方程的概念与解法
【教学难点】
微元法思想、定积分在经济中应用、微分方程的解法
第4章 线性代数初步及其经济应用
【学习内容】
4.1矩阵的概念与运算
矩阵的概念
几种特殊的矩阵（含阶梯形矩阵）
矩阵的运算（矩阵相等、加法、数乘、乘法、转置、逆）
4.2矩阵的初等行变换
矩阵的初等行变换
矩阵的秩
初等行变换法求矩阵的逆
4.3线性方程组
线性方程组的基本概念及矩阵表达
线性方程组解的鉴定
线性方程组解的求法
4.4投入产出数学模型
投入产出表
投入产出数学模型
投入产出数学模型应用举例
4.5回归分析
相关关系
一元线性回归分析
4.6数学实验――运用MATLAB计算矩阵、求解线性方程组、求投入产出数学模型
【学习目的】
1.理解矩阵的概念，会根据实际问题列出矩阵；
2.掌握矩阵运算的规则，会进行矩阵的加法、数乘、乘法运算；
3.了解矩阵的秩的概念，会用初等变换法求矩阵的秩；
4.理解逆矩阵的概念，会用初等变换法求逆矩阵；
5.掌握线性方程组的解法，会用初等变换法求线性方程组的解；
6.掌握投入产出数学模型的基本原理，会进行投入产出分析；
7.掌握相关关系的基本概念及回归分析的基本原理，会计算简朴的一元回归问题；
8.会运用MATLAB计算相关内容。
【教学重点】
矩阵的运算、求线性方程组的解、投入产出数学模型、一元线性回归模型
【教学重点】
矩阵的乘法和逆运算、投入产出数学模型应用、一元线性回归模型的应用
五、考核建议
考核分为：过程考核和结果考核，其中过程考核占总成绩的50%--70%，结果考核即期末考试占总成绩的50%--30%。过程考核涉及5项考核：
（1）作业本成绩
（2）单元口试成绩
（3）单元成绩
（4）数学实验
（5）学习态度（出勤、板演等方面学生互评）
六、参考教材建议
《经济数学基础》高等教育出版社，主编：于桂萍
《经济与管理数学》高等教育出版社，主编：雷田礼