2023年江西省年中小学国编考试小学数学真题及答案.doc

2023年江西教师招聘考试小学数学真题解析

第一部分 客观题

一、选择题 共计60道题，计60分，其中第1—20题每题0.5分，第21—60题每题1分。
1、读数的 对的读法是（ ）
A.三亿六百一十万九千零五十 B.三亿零六百一十万九千零五十
C.三亿零六百一十万零九千零五十 D.三亿零六百十万零九千零五十

2、如右图，正方形的边长1cm，E、F、G、H分别为各边的中点，那么中间小正方形的面积是（ ）
A.0.2cm B.0.02cm C.0.25cm D.0.4cm G
H F

E
3、三根长度相等的铁丝分别围成一个长方形、正方形、圆形。（ ）的面积最大.
A.长方形 B.正方形 C.圆形 D.无法拟定

4、三条线段长度比是3：4：1，这三条线段（ ）
A.能围成钝角三角形 B.能围成直角三角形
C.能围成锐角三角形 D.不能围成三角形

5、“六一”节将至，五（1）班36名男生和24名女生排练舞蹈，规定男女分组，每组人数必须相等，每组最多（ C ）人。
A.6人 B.9人 C.12人 D.18人

6、一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人，照这样，50张桌子并在一起可以坐（ ）人。
A.202 B.234 C.255 D.300

7、（ ）记录图不仅可以表达出数量的多少，并且可以清楚地表达出数量增减 变化的情况。
A. 条形记录图 B.折线记录图
C.扇形记录图 D.饼形记录图

8.甲+乙=83，乙+丙=86，丙+丁=88，则甲+丁=（ ）
A.85 B.86 C.87 D.88

9、有一列由三个数组成的数组，它们依次是（1,5,10），（2,10,20），（3,15,30），······第99个数组内三个数的和是（ ）
A.6790 B.1584 C.2023 D.1978

10、自鸣钟三点钟时敲三下，共用去3秒，九点钟时敲九下用去（ ）
A.9秒 B.12秒 C.8秒 D.10秒

11、把一根长25米的塑料绳，分别剪成3米长河4米长的两种长度做跳绳，为了使剩余最少，3米长的该剪（ ）根。
A.5 B.4 C.3或7 D.8

12、一件商品先降价10%，后又提价10%。现在这件商品的价格是降价前的（ ）
A.100% B.99% C.110% D.120%

13、已知数a=2x3x5，数b=3x5x7,那么a与b的最大公因数是（ ）
A.420 B.210 C.5 D.15

14、假如a×=b÷=c×=d÷15=e×1.1（a,b,c,d,e都不等于零），那么a、b、c、d、e从大到小排列是（ ）
A.a、b、c、d、e B.a、e、c、b、d
C.d、c、e、b、a D.d、e、b、c、a
15、如右图在ΔABC中BD=2DC，AE=BE，已知ΔABC的面积是18cm，那么四边形AEDC的面积是（ ）cm A
A.15 B.12 C.13 D.10 E
B C
D
16、有2180盒饼干，其中有一盒质量局限性，轻一些。用天平至少称（ ）次能保证找出这盒饼干。
A.7次 B.8次 C.9次 D.10次

17、甲乙两人合作，12天可以完毕一项工程，假如甲工作2天，乙工作3天，他们就能完毕这项工程的，甲单独完毕这项工程需要（ ）天。
A.15 B.20 C.25 D.30

18、在、3.1、3.、这几个数中，最大的数是（ ）
A.3.1 B. C.3. D.

19、有一块上底是10cm，下底是25cm，高是8cm的梯形纸片，把它剪成一个尽也许大的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）cm
A.200 B.140 C.80 D.40

20、(2×3×4)×（ ）
A.3 B.9 C.24 D.26

21、小萍今年的年龄是妈妈的，两年前母子年龄相差24岁，则四年后小萍的年龄是妈妈的（ ）倍
A.3 B.2.5 C.0.4 D.

22、某人做一道减法题时，把被减数个位上的3错写成8，十位上的0错写成6，这样他得到的差是175，对的的差是（ ）
A.250 B.125 C.240 D.110

23、一个长方形的棱长总和是240cm，长：宽：高=3：2：1，这个长方形的体积是（ ）cm。
A.1200 B.38400 C.600 D.6000

24、有三盒棋子，每盒棋子的个数相等，并且都只有黑白两色，第一盒里的黑子和第二盒里的白子同样多，第三盒里的黑子数是所有黑子数的40%，假如将三盒棋子合在一起，那么白子数是所有棋子数的（ ）
A.60% B. C. D.56%

25、一个三位数除以43，高是a，余数是b（a、b都是整数），求a+b的最大值是（ ）
A.64 B.99 C.999 D.111
26、从时针指向4点开始，再通过（ ）分钟，时针与分针第一次重合。
A.20 B.21 C. D.23.6

27、如右图，有一个边长是10m的正六边形建筑物，在建筑物地面一边的中点处用绳子拴着一条狗，绳子长为8m。那么狗在地面上活动的面积是（ ）m
A.50 B.110 C.35 D.150

小狗

28、两支蜡烛长短、粗细都不同，长的能点7小时，短的能点10小时，同时点燃4小时后，两支蜡烛的长度恰好相等，那么短蜡烛的长度与长蜡烛的长度比是（ ）
A.7:4 B.10:13 C.5:7 D.7:10

29、在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）
A.1 B.0 C.-1 D.-3

30、.的算术平方根是（ ）
A.4 B.2 C.-2 D.16

31、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A B C D
32、地球上水的总储量是1.39×立方米，但目前能被人们生产、生活运用的水只占总量的0.77%，即约为0.0107×立方米，因此，我们要节约用水。请将0.0107×用科学计数法表达（ ）
A.1.07× B.0.107× C.10.7× D.1.07×

33、如右图所示，直线AB与DF相交于点O，OD平分BOC，EO垂直DO，垂足为O，则COF与BOE之差为（ ）
A.30° B.45° C.60° D.90°

34、若二次根式故意义，则x可取的数为（ ）
A.比1小的数 B.不小于-1的数
C.不大于-1的数 D.全体实数

35、 星期天上午小丽陪爷爷出门散步，他们所走的路线是A→B→C→A组成一个等边△ABC，如下图所示，下列可以对的表达他们距离A的距离S与时间t的函数图参是（ ）

36、如右图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于E，BED=150°，则A的大小为（ ）
A.135° B.130°
C.120° D.110°

37、 关于频率与概率有下列几种说法：
“明天下雨的概率是90%”表达明天下雨的也许性很大

‚“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表达每抛两次就有一次正面朝上
ƒ“某彩票中奖的概率是1%”表达买10张该种彩票不也许中奖
④ “抛一枚硬币正面朝上的概率为”表达随着抛掷次数的增长，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近。对的的说法是（ ）
A. ④ B.‚ƒ
C.‚④ D.ƒ

38、 已知A，B在一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图像上，点A在第一象限，点B在第三象限，则下列判断一定对的的是（ ）
A. k<0 B.k>0
C.b<0 D.b>0

39、下列计算与推导，不对的的是（ ）
A. = B. +=
C.若2m=n,则2m-1=n-1 D.2m=n+5,则2mn=n²+5

40、 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（ ）
A. 菱形 B.对角线互相垂直的四边形
C.矩形 D.对角线相等的四边形

41、在平面直角坐标系中，已知点A(2，0)，⊙的半径是2，⊙P的半径是1，满足与⊙及轴都相切的⊙有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

42、已知（lgx+lgy）=lg（-），则2的值为 ）
A.0 B.1 C.2 D.3
43、 直线=-2交抛物线，=8于两点，若中点横坐标为2，则
｜｜为（ ）
A. B.2 C. D.
44、已知a、b是两条直线，（ ）
A. 　　　　 B.　
C.　　 D.
45、已知集合={｜=+1}，={｜=，（）}，，则的真子集的个数共有（ ）个。
A.14 B.15 C.16 D.17

46、复数=，则=（ ）
A.2+ B.1+2 C.2- D.-2+

47、正n棱锥侧棱与底面所成的角为，侧面与底面所成的角为，则：的值为（ ）
A. B. C. D.

48、已知=是定义在[-3,2]上的偶函数，则的值是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3

49、函数=++2的图像的对称点是（ ）
A.（0,2） B.（2,0） C.（0，-2） D.（-2,0）

50、设，定双曲线：(>0，>0）的两个焦点，是上一点，若｜｜+｜｜=6,且的最小内角为30°，则的离心率为（ ）
A. B. C. D.

51、若的展开式前三项中的的系数成等差数列，则的值为（ ）
A.2 B.4 C.7 D.8

52、圆²+y²关于（ ）对称。
A.x轴 B.y轴
C.直线 D.直线

53、说课应遵循科学性原则，（ ）、实效性原则、创新性原则。
A.导向性原则 B.知识与能力相结合原则
C.理论联系实际原则 D.具体与抽象相结合原则

54、义务教育课程的总目的是从（ ）方面进行阐述的。
A.结识、理解、掌握和问题解决
B.基础知识、基本技能、问题解决和情感态度
C.知识、技能、问题解决、情感态度价值观
D.知识技能、数学思考、问题解决和情感态度

55、教学活动是师生积极参与、（ ）共同发展的过程。
A.交往互动 B.互相学习
C.共同进步 D.教学相长

56、传统的教学方法有：讲授法、阅读法、问答法（谈话法）和（ ）
A.演示法 B.实验法
C.发现法 D.讨论法

57、学生是学习的主体，教师是学习的（ ）
A.组织者、引导者与参与者 B.探索者、组织者与合作者
C.组织者、引导者与合作者 D.组织者、提倡者与合作者

58、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性，（ ）和发展性。
A.科学性 B.社会性
C.普及性 D.民族性

59、<<小学数学课程标准（2023年版）>>把义务教育课程内容分为四个部分（ ）
A.数与代数、空间与图形、记录与概率、综合与实践
B.数与代数、图形与几何、记录与概率、实践与综合应用
C.数与代数、图形与几何、记录与概率、综合与实践
D.数与代数、图形与几何、记录与机率、综合与实践

60、<<小学数学课程标准（2023年版）>>中所说的“数学的基本思想”重要指：（ ），数学推理的思想，数学建模的思想。
A.数学函数的思想 B.数学抽象的思想
C.数学对称的思想 D.数学化归的思想

第二部分，主观题

一、 证明题（10分）
如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内的一点，PC=DC，且PC⊥DC，试判断题PB与AD之间的数量关系与位置关系，并证明（请把图画在题卡上）。

二、 解答题（10分）
已知函数
(1) 求函数的最小正周期；
(2) 当时，求实数的值构成的集合。
解：

三、 案例分析（14分）
同一教学内容（记录知识），两位教师的教学是这样的：
规定学生根据甲乙两人平时的练习成绩，选择一位代表参与比赛。甲成绩不稳定，但有一个最佳成绩；乙虽然最佳成绩不如甲，但成绩比较稳定，并且平均成绩高。选哪个去好？
教师1：
师：甲和乙的平时练习成绩，各有什么特点？
生（1）：乙平均成绩高，并且比较稳定；
生（2）：甲成绩不稳定，但有最佳成绩；
、、、、、、
师：为了保证比赛能更有把握取得好成绩，应当选择哪一位？
生：乙很稳定，更有把握
师：参与比赛我们一般是选择比较稳定的选手，选择乙是明智的。

教师2：甲乙俩各有特点，该选择哪位呢？说说你的理由？（让学生论论）
生（1）：我选择乙，由于假如是射击比赛，需要计算每一轮射击成绩的综合（总环数），稳定而平均成绩高的同学就更有优势；
生（2）我不批准，假如是跳远比赛，只需要选择成绩最佳的一次作为最终成绩而甲这方面的潜力更大；
、、、、、
师：你们的想法都很有道理。看来要选出合适的人选并不是一件简朴的事情，必须根据具体情况进行科学，合理的选择。

比较这两位教师的教学行为，你认为哪位教师的教学行为更符合新课标，新课程的理念？并进行分析。

答：教师2更符合新课标，（1）新课程指出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观测、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习爱好，增强学生学好数学的信心。教师2正是体现了新课标的这一理念。（让学生根据自己的经验，来判断选谁更合适）
（2）教师2能让学生思考、讨论，鼓励学生掌握数据分析的方法，根据问题的背景能选择合适的结果并对结果作出了合理的解释。体现了新课标中对学生能形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理 性作出有说服力的说明的理念。

四、 材料分析：（16分）
教材把分数的初步结识与分数的意义放在两个学段进行教学，第一段在三年级上册“分数的初步结识”—结识几分之一，第二段在五年级下册“分数的意义和性质”—分数的意义。请你把握学段规定和学生认知规律，分别制定“结识几分之一”和“分数的意义教学目的，并说你的理由。

附：人教版教材
三年级上册“分数的初步结识” 五年级下册“分数的意义和性质”

“结识几分之一”的教学目的：
1．知识与技能：使学生初步结识几分之一，会读、会写几分之一，操作、表达能力和合作交流的意识；从现实生活中结识几分之一。
2．过程与方法：让学生经历建立分数概念的过程，体验动手操作、合作交流的方法；让学生积极去寻求分数，能自己往下写分数。
3．情感、态度与价值观：让学生在体验中获得成功感。
理由：根据新课标和学生年龄特点，本学段的学生需经历从平常生活中抽象出数的过程，掌握数与代数的基础知识和建立初步的数感。

“分数的意义”教学目的：
1、知识与技能：在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。
2、过程与方法：经历结识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。
3、情感、态度与价值观：运用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。
理由：在本学段的教学中，要与学生生活环境、知识背景密切相关的，体验数学与平常生活密切相关，结识到许多实际问题可以借助数学 方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。通过观测、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的拟定性。