牛二应用举例.pptx

牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例例例题题1 设设电电梯梯中中有有一一质质量量可可以以忽忽略略的的滑滑轮轮，在在滑滑轮轮两两侧侧用用轻轻绳绳悬悬挂挂着着质质量量分分别别为为m1和和m2的的重重物物A和和B，已已知知m1m2。当当电电梯梯(1)匀匀速速上上升升，(2)匀匀加加速速上上升升时时，求求绳绳中中的的张张力力和物体和物体A相对与电梯的加速度。相对与电梯的加速度。m1 1m2 2oym1 1m2 2解解：以以地地面面为为参参考考系系，物物体体A A和和B B为为研研究究对对象象，分分别别进行受力分析。进行受力分析。物体在竖直方向运动，建立坐标系物体在竖直方向运动，建立坐标系oy(1)1)电电梯梯匀匀速速上上升升，物物体体对对电电梯梯的的加加速速度度等等于于它它们们对对地地面面的的加加速速度度。A的的加加速速度度为为负负，B的的加加速速度度为为正正，根据牛顿第二定律，对根据牛顿第二定律，对A和和B分别得到：分别得到：牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例上两式消去上两式消去T，得到：，得到：将将ar r代入上面任一式代入上面任一式T，得到：，得到：牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例(2)(2)电电梯梯以以加加速速度度a上上升升时时，A对对地地的的加加速速度度a-ar，B的的对对地地的的加加速速度度为为a+ar，根根据据牛牛顿顿第第二二定定律律，对对A和和B分别得到分别得到：解此方程组得到：解此方程组得到：牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例讨论：讨论：由由(2)(2)的结果，令的结果，令a=0，即得到的结果，即得到的结果由由(2)(2)的结果，电梯加速下降时，的结果，电梯加速下降时，a0，即得到，即得到牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例例例题题2-2 一一个个质质量量为为m、悬悬线线长长度度为为l的的摆摆锤锤，挂挂在在架架子子上上，架架子子固固定定在在小小车车上上，如如图图所所示示。求求在在下下列列情情况况下下悬悬线线的的方方向向(用摆的悬线与竖直方向所成的角用摆的悬线与竖直方向所成的角 表示表示)和线中的张力：和线中的张力：(1)小车沿水平方向以加速度小车沿水平方向以加速度a1作匀加速直线运动。作匀加速直线运动。(2)当当小小车车以以加加速速度度a2沿沿斜斜面面(斜斜面面与与水水平平面面成成 角角)向向上上作作匀加速直线运动。匀加速直线运动。mlml a1 mla2 牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例oyxm解解：(1)(1)以以小小球球为为研研究究对对象象，当当小小车车沿沿水水平平方方向向作作匀加速运动时，分析受力：匀加速运动时，分析受力：在在竖竖直直方方向向小小球球加加速速度度为为零零，水水平平方向的加速度为方向的加速度为a。建立图示坐标系：。建立图示坐标系：利用牛顿第二定律，列方程：利用牛顿第二定律，列方程：x方向方向：y方向：方向：解方程组，得到：解方程组，得到：a2牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例yxom(2)(2)以以小小球球为为研研究究对对象象，当当小小车车沿沿斜斜面面作作匀匀加加速速运运动时，分析受力：动时，分析受力：小小球球的的加加速速度度沿沿斜斜面面向向上上，垂垂直直于于斜斜面面处处于于平平衡衡状状态态，建建立立图图示示坐坐标标系，重力与轴的夹角为系，重力与轴的夹角为。利用牛顿第二定律，列方程：利用牛顿第二定律，列方程：x方向：方向：y方向：方向：求解上面方程组，得到：求解上面方程组，得到：牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例讨讨论论：如如果果=0=0，a1=a2，则则实实际际上上是是小小车车在在水水平平方方向向作作匀匀加加速速直直线线运运动动；如如果果=0=0，加加速速度度为为零零，悬线保持在竖直方向。悬线保持在竖直方向。牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例讨讨论论：如如果果=0=0，a1=a2，则则实实际际上上是是小小车车在在水水平平方方向向作作匀匀加加速速直直线线运运动动；如如果果=0=0，加加速速度度为为零零，悬线保持在竖直方向。悬线保持在竖直方向。牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例例例题题3 计计算算一一小小球球在在水水中中竖竖直直沉沉降降的的速速度度。已已知知小小球球的的质质量量为为m，水水对对小小球球的的浮浮力力为为B，水水对对小小球球的的粘粘性性力力为为R=-Kv，式式中中K是是和和水水的的粘粘性性、小小球球的的半半径径有有关关的的一一个常量。个常量。m解：解：以小球为研究对象，分析受力：以小球为研究对象，分析受力：小小球球的的运运动动在在竖竖直直方方向向，以以向向下下为为正正方方向向，根根据据牛牛顿顿第第二二定定律律，列出小球运动方程：列出小球运动方程：牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例小球的加速度小球的加速度令：令：上式变为：上式变为：分离变量并两边同时积分为：分离变量并两边同时积分为：牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例ot作出速度作出速度-时间函数曲线：时间函数曲线：物体在气体或液体中的沉降物体在气体或液体中的沉降都存在极限速度。都存在极限速度。牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例例例题题4 有有一一密密度度为为 的的细细棒棒，长长度度为为l，其其上上端端用用细细线线悬悬着着，下下端端紧紧贴贴着着密密度度为为 的的液液体体表表面面。现现悬悬线线剪剪断断，求求细细棒棒在在恰好全部没入水中时的沉降速度。设液体没有粘性。恰好全部没入水中时的沉降速度。设液体没有粘性。xl解解：设设棒棒的的截截面面积积为为s,s,以以棒棒为为研研究究对对象，在下落的过程中，受力如图：象，在下落的过程中，受力如图：xo 棒棒运运动动在在竖竖直直向向下下的的方方向向，取取竖竖直向下建立坐标系。直向下建立坐标系。当当棒棒的的最最下下端端距距水水面面距距离离为为时时x，浮力大小为：浮力大小为：此时棒受到的合外力为：此时棒受到的合外力为：牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例利用牛顿第二定律建立运动方程：利用牛顿第二定律建立运动方程：要要求求出出速速度度与与位位置置的的关关系系式式，利利用用速速度度定定义义式式消消去时间去时间积分得到积分得到