1、6.56.5带电体系的静电能带电体系的静电能6.5 带电体系的静电能6.5.1 点电荷系的相互作用能点电荷系的相互作用能电荷系的静电相互作用能电荷系的静电相互作用能(互能互能)：n个静止电荷所组成的电荷个静止电荷所组成的电荷系系,将各电荷从彼此相距无限远搬将各电荷从彼此相距无限远搬运到现有位置时运到现有位置时,外力克服它们之外力克服它们之间的静电力所做的功。间的静电力所做的功。其中：为其中：为qi 所在处由所在处由 qi 以外的其他电荷以外的其他电荷产生的电势产生的电势2019/11/1736.5 带电体系的静电能1 最简单的情形：两个点电荷最简单的情形：两个点电荷q和和Q同样表示了同样表示了
2、Q 在在q 的电场中的电势能的电场中的电势能点电荷点电荷q 在在Q 的电场中的电势能为：的电场中的电势能为：也就是由也就是由Q 和和q 组成的电荷系统的静电能组成的电荷系统的静电能可写为：可写为：推导推导2019/11/1746.5 带电体系的静电能2 空间有空间有n个点电荷存在的情形个点电荷存在的情形引入第三个电荷引入第三个电荷当只有当只有q1和和q2 两个电荷时，静电能为：两个电荷时，静电能为：引入第三个点电荷所引起的静电能的改变引入第三个点电荷所引起的静电能的改变归纳法归纳法2019/11/1756.5 带电体系的静电能2019/11/1766.5 带电体系的静电能引入第四个电荷引入第四
3、个电荷引入第四个点电荷所引起的静电能的改变引入第四个点电荷所引起的静电能的改变2019/11/1776.5 带电体系的静电能 重复以上过程，可得重复以上过程，可得n个点电荷组成的个点电荷组成的系统的静电能系统的静电能2019/11/1786.5 带电体系的静电能6.5.2 电容器的电能电容器的电能+-+电容器贮存的电能电容器贮存的电能2019/11/1796.5 带电体系的静电能RQdq连续带电体的静电能（自能）连续带电体的静电能（自能）例如一均匀带电球面，其静电能为例如一均匀带电球面，其静电能为：6.5.3 电荷连续分布时的静电能电荷连续分布时的静电能2019/11/17106.5 带电体系
4、的静电能6.5.4 静电场的能量静电场的能量系统的静电能为：系统的静电能为：+-注意到注意到2019/11/17116.5 带电体系的静电能一个带电系统的电场存在的所有空间的总一个带电系统的电场存在的所有空间的总能量：能量：用场的概念表示带电系统的能量用场的概念表示带电系统的能量其中其中电场能量密度电场能量密度，即单位体积内的电场，即单位体积内的电场能量：能量：有介质存在时的能量密度为（各向同性）有介质存在时的能量密度为（各向同性）2019/11/17126.5 带电体系的静电能RQdq例例1 一均匀带电球面，半径为一均匀带电球面，半径为R，电量为，电量为Q，求其静电能。，求其静电能。2019
5、/11/17136.5 带电体系的静电能Roq例例2 真空中一个均匀带电球体真空中一个均匀带电球体 (R，q)，试，试利用电场能量公式求此带电系统的静电能。利用电场能量公式求此带电系统的静电能。rdr另：另：2019/11/17146.5 带电体系的静电能例例3 如图所示如图所示,球形电容器的内、外半径球形电容器的内、外半径分别为分别为R1和和R2，所带电荷为，所带电荷为Q若在两球若在两球壳间充以电容率为壳间充以电容率为 的电介质，问此电容器的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？贮存的电场能量为多少？Q-Q2019/11/17156.5 带电体系的静电能解：解：Q-Q2019/11/171
6、66.5 带电体系的静电能（球形电容器）（球形电容器）讨讨 论论（1）（2）（孤立导体球）（孤立导体球）2019/11/17176.5 带电体系的静电能 例例4 圆柱形空气电容器中，圆柱形空气电容器中，空气的击穿场强是空气的击穿场强是Eb=3106 Vm-1，设导体圆筒的外半径，设导体圆筒的外半径R2=10-2 m.在空气不被击穿在空气不被击穿的情况下，长圆柱导体的半的情况下，长圆柱导体的半径径R1 取多大值可使电容器存取多大值可使电容器存储能量最多？储能量最多？+_+-2019/11/17186.5 带电体系的静电能解解+_+-2019/11/17196.5 带电体系的静电能单位长度的电场能量单位长度的电场能量+_+-2019/11/17206.5 带电体系的静电能+_+-Eb=3106 Vm-1，R2=10-2 m
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