有关三角函数的计算省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,如图,将一个,Rt,形状楔子从木桩底端点,沿着水平方向打入木桩底下，能够使木桩向上运,动，假如楔子斜面倾斜角为10,0,，楔子沿水平方,向前进cm（如箭头所表示），那么木桩上升多少cm?,解:由题意得，当楔子沿水平方向前进cm，即cm时，,木桩上升距离为,C,A,F,P,B,10,0,tan10,0,=?,F,P,B,C,A,10,0,在RtPBN中，,tan10,0,=,tan10,0,=5tan10,0,(cm),第1页,象这些不是,，,，,特殊角三角函数值，能够利用科学计算器来求如：,第2页,按 键 顺 序,显 示 结 果,sin30,0,sin,3,0,=,0.5,cos55,0,0.573 576 436,5,5,cos,=,cos21.5,0,sin,tan,1,6,8,15.394 276 04,7,=,2,3,8,2,8,6,2,=,0.930 261 12,cos,1,.,5,=,0.930 417 568,第3页,用计算器求三角函数值显示结果普通有10个数位.假如问题中没有尤其说明,可准确到万分位,即保留四位小数;假如是运算中间结果,则可保留尽可能多小数位.,说明,第4页,练一练：,1.求以下三角函数值：,Sin60,cos70,tan45,sin29.12,cos37426,tan1831,2.计算以下各式：,(1)sin25+cos65,(2)sin36,cos72,(3)tan56tan34,第5页,2 一个人由山底爬到山顶,需先爬,40,0,山坡300m,再,爬30,0,山坡100m,求山高(结果准确到0.01m).,3.求图中避雷针长度(结果准确到0.01m).,随堂练习,第6页,例1,如图,在,RtABC,中，,，,已知,AB,cm，,，,求,ABC,周长和面积.,（周长准确到.cm，面积保留个有效数字）,A,B,C,解:在,tABC,中，,周长,sinA+ABcosA,sinA+cosA),（sin35,0,+cos35,0,),（cm）；,第7页,例1,如图,在,RtABC,中，,，,已知,AB,12 cm，,，,求,ABC,周长和面积.,（周长准确到.cm，面积保留个有效数字）,A,B,C,解ABC面积,答:ABC周长约为28.7cm,面积约为33.8cm,2,第8页,如图,将一个Rt形状楔子从木桩底端点沿着水平方向打入木桩底下，能够使木桩向上运动，假如楔子斜面倾斜角为10,0,，楔子沿水平方向前进cm（如箭头所表示），那么木桩上升多少cm?,解:由题意得，当楔子沿水平方向前进cm，即cm时，,木桩上升距离为,C,A,F,P,B,10,0,F,P,B,C,A,10,0,在RtPBN中，,tan10,0,=,tan10,0,=5tan10,0,(cm),(PN值保留4个有效数字),0.8816,第9页,求以下各函数值,并把它们按从小到大次序用“”连接：,做一做：,问：当为锐角时，各类三角函数值伴随角度,增大而做怎样改变?,sin，tan伴随锐角增大而增大；,cos伴随锐角增大而减小,第10页,如图,将一个Rt形状楔子从木桩底端点,沿着水平方向打入木桩底下，能够使木桩向上运,动，假如木桩向上运动了1cm，楔子沿水平方向前进,cm（如箭头所表示），那么楔子倾斜角为多少度?,解由题意得，当楔子沿水平方向前进cm，即cm时，,木桩上升距离为,即PN=1cm,C,A,F,P,B,B,=?,F,P,B,C,A,在RtPBN中，,tanB=,新课引入,第11页,由锐角三角函数值反求锐角,填表:已知一个角三角函数值,求这个角度数(逆向思维),A=,A=,A=,A=,A=,A=,A=,A=,A=,第12页,知识在于积累,已知三角函数值求角度,要用到 键第二功效 和 键.,比如,因为计算器型号与功效不一样,按对应说明书使用.,sin,cos,tan,按键次序,显示结果,SinA,=0.9816,Cos,A=0.8607,tan,A=0.1890,shift,Sin,0,.,78.991 840 39,shift,cos,0,.,30.604 730 07,shift,tan,0,.,10.702 657 49,9,8,1,Sin,-1,cos,-1,tan,-1,shift,8,1,6,=,6,0,7,=,8,9,0,=,第13页,那么上题中B是多少度呢?,B11.31,0,第14页,依据下面条件,求锐角,大小(准确到1,),(1)sin,=0.4511,(2)cos,=0.7857,(3)tan,=1.4036,shift,sin,0,.,4,5,1,1,=,0,shift,cos,0,.,7,8,5,7,=,0,shift,tan,1,.,4,0,3,6,=,0,老师提醒:,上表显示结果是以度为单位,再按 键即可显示以“度,分,秒”为单位结果.,0,例2,第15页,例3 如图,工件上有一V型槽,测得它上口宽20mm,深19.,2mm.求V型角(ACB)大小(结果准确到1,0,).,ACD27.5,0,.,ACB=2ACD227.5,0,=55,0,.,V型角大小约55,0,.,5208,.,0,2,.,19,10,tan,:,=,=,CD,AD,ACD,Q,解,第16页,练一练,1.sin70,0,=,cos50,0,=,(3)tanA=,则,A=,(4)2sinA-=0,则,A=,2.(1)sinA=0.3475,则,A=(准确到1,),(2)cosA=0.4273,则,A=(准确到1),0.9397,0.6428,200,20,4,64,0,42,13,30,0,60,0,第17页,例4.如图,一段公路弯道呈圆弧形,测得弯道,AB两端距离为200m,AB半径为1000m,求弯道长(准确到0.1m),A,B,O,R,C,第18页,6 如图,依据图中已知数据,求AD.,A,B,C,55,0,25,0,20,D,第19页,问题：,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上梯子顶端，梯子与地面所成角,a,普通要满足50,a,75.现有一个长6m梯子，问：,（1）使用这个梯子最高能够安全攀上多高墙（准确到0.1m）？,（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成角,a,等于多少（准确到1）？这时人是否能够安全使用这个梯子这么问题怎么处理,第20页,问题（1）能够归结为：在Rt,ABC,中，已知,A,75，斜边,AB,6，求,A,对边,BC,长,问题（1）当梯子与地面所成角,a,为75时，梯子顶端与地面距离是使用这个梯子所能攀到最大高度,所以使用这个梯子能够安全攀到墙面最大高度约是5.8m,所以,BC,60.975.8,由计算器求得 sin750.97,由 得,A,B,C,第21页,对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成角,a,问题，能够归结为：在Rt,ABC,中，已知,AC,2.4，斜边,AB,6，求锐角,a,度数,因为,利用计算器求得,a,66,所以当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与地面,所成角大约是66,由506675可知，这时使用这个梯子是安全,A,B,C,第22页,在图中 Rt,ABC,中，,（1）依据,A,75，斜边,AB,6，你能求出这个直角三角形其它元素吗？,探究,A,B,C,能,6,=75,第23页,在图中Rt,ABC,中，,（2）依据,AC,2.4，斜边,AB,6，你能求出这个直角三角形其它元素吗？,探究,A,B,C,能,6,2.4,第24页,实际上，在直角三角形六个元素中，除直角外，假如再知道两个元素（其中最少有,一个是边,），这个三角形就能够确定下来，这么就能够由已知两个元素求出其余三个元素,A,B,a,b,c,C,解直角三角形:,在直角三角形中由已知元素求未知元素过程,在解直角三角形过程中，普通要用到下面一些关系：,解直角三角形,第25页,（2）两锐角之间关系,A,B,90,（3）边角之间关系,（1）三边之间关系,（勾股定理）,A,B,a,b,c,C,在解直角三角形过程中，普通要用到下面一些关系：,第26页,例1 如图，在Rt,ABC,中，,C,90，,解这个直角三角形,解：,A,B,C,第27页,例2 如图，在Rt,ABC,中，,B,35，,b,=20，解这个直角三角形（准确到0.1）,解：,A,90,B,903555,A,B,C,a,b,c,20,35,你还有其它方法求出,c,吗？,第28页,例3 如图，在Rt,ABC,中，,C,90，,AC,=6，,BAC,平分线 ，解这个直角三角形。,D,A,B,C,6,解：,因为AD平分,BAC,第29页,在Rt,ABC,中，,C,90，依据以下条件解直角三角形；,（1）,a,=30,b,=20;,练习,解：依据勾股定理,A,B,C,b=,20,a=,30,c,第30页,在Rt,ABC,中，,C,90，依据以下条件解直角三角形；,(2),B,72，,c,=14.,A,B,C,b,a,c=,14,解：,第31页,2.如图，沿,AC,方向开山修路为了加紧施工进度，要在小山另一边同时施工，从,AC,上一点,B,取,ABD,=140，,BD,=520m，,D,=50，那么开挖点,E,离,D,多远恰好能使,A，C，E,成一直线（准确到0.1m）,50,140,520m,A,B,C,E,D,BED=ABDD=90,答：开挖点,E,离,点D,332.8m恰好能使,A，C，E,成一直线.,解：要使A、C、E在同一直线上，则 A,BD,是,BDE,一个外角,第32页,