1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,多边形的内角和,邴集中心学校 董 亮,20.2平行四边行的判定(1),第1页,1、平行四边形定义。,2、平行四边形有哪些性质？,说一说,第2页,B,A,将线段AB沿着所给方向和距离,平移到 ,组成四边形,AB 。,动动脑,想一想,：,这个四边形具备了怎样特征？,一组对边平行且相等四边形是平行四边形.,你能用一句话概括你发觉吗？,第3页,一组对边平行且相等四边形是平行四边形.,写出:已知,求证,证实,已知:如图,在四边形ABCD中，AB=CD,ABCD,求证：四边形ABCD是平行四边形,验证,以小组为单位选择
2、适当方法证实这个命题,B,C,A,D,第4页,已知:如图,在四边形ABCD中，AB=CD,ABCD,求证：四边形ABCD是平行四边形,验证,B,C,A,D,证实：,连接DB。,ABCD，,CDB=ABD,在CDB与ABD中,CD=AB（已知）,CDB=ABD（已证）,DB=BD（公共边）,CDBABD（SAS）,ADB=CBD（全等三角形对应角相等）,AD,BC（内错角相等，两直线平行）,所以，四边形ABCD是平行四边行。,判定定理1 一组对边平行且相等四边形是平行四边形。,一组对边平行且相等四边形是平行四边形.,第5页,平行四边形对边相等。,逆命题,两组对边分别相等四边形是平行四边形。,已知
3、四边形ABCD,AB=CD，AD=BC,求证：四边形ABCD是平行四边形,证实:,在ABC与CDA中,AB=CD（已知）,AD=BC（已知）,AC=CA（公共边）,ABCCDA（SSS）,1=2，3=4（全等三角形对应边相等）,ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）,四边形ABCD是平行四边形,B,D,A,C,2,1,3,4,定理2 两组对边分别相等四边形是平行四边形。,验证,连结AC，,第6页,对角线相互平分四边形是平行四边形,已知：如图，四边形ABCD,AC、BD交于点O且OA=OC，OB=OD,求证：四边形ABCD是平行四边形,B,D,A,C,O,4,2,1,3,证实：,在AOB
4、与COD中,AO=CO（已知）,1=2 （已知）,BO=DO（已知）,AOBCOD（SAS）,3=4,AB,CD,同理AD,BC,四边形ABCD是平行四边形,定理3 对角线相互平分,四边形是平行四边形,验证,你还能用其它方法来证实吗?,第7页,B,C,A,D,例题：已知如图，点E、F是平行四边形对角线AB上两点，且AE=CF。,求证：四边形DEBF是平行四边形。,E,F,O,证实：连接BD交AC于点O,四边形ABCD是平行四边形，,AO=CO，BO=DO。,又,AE=CF，,OE=OF。,四边形DEBF是平行四边形。,第8页,1,如图，在四边形,ABCD,中，,AC,、,BD,相交于点,O,，
5、1,）若,AD,=8cm,，,AB,=4cm,，那么当,BC,=_,_cm,，,CD,=_,_cm,时，四边形,ABCD,为平行四边形；,（,2,）若,AC,=10cm,，,BD,=8cm,，那么当,AO,=_,_cm,，,DO,=_,_cm,时，四边形,ABCD,为平行四边形,巩固练习,第9页,2、如图，在平行四边形ABCD一组对边AD、BC上截取EFMN，连接EM、FN，EM和FN有怎样关系？为何？,巩固练习,B,D,A,C,M,N,E,F,第10页,谈谈你在这节课中，有什么收获？,小结,第11页,课外作业,第80面,练习20.2 第1、2、4题,课后作业,课堂作业,1、求证：两组对角分别相等,四边形是平行四边形。,2、第81面习题20.2,第10、11题。,第12页,再见,第13页,
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