新版平面直角坐标系市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数缺形时少直观,形离数时难入微,第1页,小丽问：音乐喷泉在哪里？小明说：中山北路西边,50m,，北京西路北边,30m,。小丽能按小明描述，找到音乐喷泉吗？,创设情景，感悟新知:,第2页,请同学们思索下面问题：,假如小亮只说在“中山北路西边,50m”,小丽能找到音乐喷泉吗？,假如小亮只说在“北京西路北边,30m”,呢，小丽能找到音乐喷泉吗？,生活中，我们常要描述各种目标位置。,第3页,假如将北京（东、西）路和中山（南、北）路看成,2,条相互垂直数轴，十字路口为它们公共原点，那么中山北路西边,50m,可记为,-50,，北京西路北边,30m,可记为,+30,，音乐喷泉位置就能够用一对实数（,-50,，,30,）来描述。,探索规律，揭示新知:,第4页,学习目标：,1,、认识并能画出平面直角坐标系，知道点坐标及象限含义；,2,、能在给定直角坐标系中,由点位置写出它坐标和由点坐标指出它位置；,3,、经历画坐标系、由点找坐标等过程，发展数形结合意识,.,第5页,自学指导：,预习,P123,124,页回答以下问题：,（,1,）平面上相互,且有,两条数轴组成平面直角坐标系，简称,.,水平方向数轴称为,，竖直方向数轴称为,，公共原点称为,.,（,2,）在平面直角坐标系中，,能够确定一个点位置；反之，任意一点位置都能够用,来表示，这么,叫做点坐标,.,写出某点坐标时，,应写在,前面,.,（,3,）数轴上点与,成一一对应,.,平面上点与,成一一对应,.,（,4,）两条坐标轴将平面分成,4,个区域称为,，按逆时针次序分别记为,、,、,、,.,但必须注意，坐标轴上点不属于任何象限,.,第6页,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,o,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,原点,平面直角坐标系含有以下特征：,两条数轴相互垂直,原点重合,通常取向右、向上为正方向,单位长度普通取相同,平面直角坐标系,横轴、纵轴统称称为坐标轴,平面上相互垂直且有公共原点,两条数轴组成平面直角坐标系,第7页,x,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,7,6,y,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,.,A,(3,横坐标,纵坐标,A,点在,x,轴上坐标为,3,A,点在,y,轴上坐标为,4,有序实数对,(3,4),叫做,A,点在平面直角坐标系中坐标,4),记作：,A,（,3,，,4,）,(-6,2),(0,-3),B,C,第8页,点位置确定方法：,对于平面内任意一点,P,，过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线，垂足在,x,轴、,y,轴上对应数，分别叫做点,P,横坐标、纵坐标，有序数对,（,a,，,b,）,叫做点,P,坐标。,P,y,x,1,1,0,a,b,（,a,b),X,轴上坐标,写在前面,第9页,自主练习：,在直角坐标系中，描出以下各点位置：,A(4,，,1),，,B(-1,，,4),，,C(-4,，,-2),，,D(3,，,-2),，,E(0,1),，,F(-4,0).,2.,写出图中,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,各点坐标,第10页,讨论,：,坐标平面内任意一点一定属于某一象限吗？,0,-1,-2,-3,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,x,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,4,注意,:,坐标轴上点不在任何一个象限内,.,Y,第11页,一、各象限内点坐标符号是,第一象限：,（，）,第二象限：,（，）,第三象限：,（，）,第四象限：,（，）,二、坐标轴上点坐标特征,任何一个在,x,轴上点,纵坐标都为,0,。,任何一个在,y,轴上点,横坐标都为,0,。,第12页,1,点,A,（,-1,，,4,）在第,象限，,点,B,（,-1,，,-4,）在第,象限；,点,C,（,1,，,-4,）在第,象限，,点,D,（,1,，,4,）在第,象限；,点,E,（,-2,，,0,）在,轴上，,点,F,（,0,，,-2,）在,轴上,.,合作探究,第13页,2,已知点,P,（,a,，,b,）,（,1,）当,a,0,，,b,0,，点,P,在第,象限；,（,2,）当,a,0,，,b,0,，点,P,在第,象限；,（,3,）当a,0,，,b,0,，点,P,在第,象限；,（,4,）当,a,0,，,b,0,，点,P,在第,象限；,（,5,）当,a,0,，,b0,，点,P,在,；,（,6,）当,a,0,，,b,0,，点,P,在,；,（,7,）当,a=0,，,b,0,，点,P,在,；,（,8,）若,ab0,，则点在第,象限；,（,9,）若,ab,0,，则点在第,象限；,（,10,）若,a,2,b,2,，则点在,.,合作探究,第14页,3.,建立直角坐标系，并描出以下各点位置：,A,（,2,，,4,）,B,（,-2.5,，,3,）,C,（,-3,，,-2,）,D,（,1.5,，,-3.5,）,E,（,-2,，,0,）,F,0,，,-3,）,合作探究,第15页,4.,依据右图中平面直角坐标系,(1),写出,四个顶点坐标,.,面积,.,(2),试求出,合作探究,第16页,1.,已知点,A,（,a+1,a,2,4,）在,x,轴正半轴上，求,A,坐标,.,2.,已知点,B,（,a,3,）,点,C,（,-2,，,b,）直线,BC,平行于,y,轴，求,a,值，并确定,b,取值范围,.,变式拓展,第17页,本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面知识内容：,1,、能够正确画出直角坐标系。,2,、能在直角坐标系中，依据坐标找出点，由点求出坐标。,坐标平面内点和有序实数对是,一一,对应。,3,、掌握象限点x,轴及,y,轴上点坐标特征：,第一象限：（,，,）第二象限：（,，,）,第三象限：（,，,）第四象限：（,，,）,x,轴上点纵坐标为,0,，表示为（,x,，,0,）,y,轴上点横坐标为,0,，表示为（,0,，,y,）,本节小结,第18页,阅读与观赏,笛卡儿梦,笛卡儿（15961650年）法国著名数学家，青年时期曾参加军队到荷兰。16冬天，莱茵河畔乌儿小镇军用帐篷中。入夜，万簌俱静，笛卡儿通宵不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数字来表示星星位置呢？自己随军奔走，给家里去信怎么汇报自己位置呢？他完全进入数学世界，继续进行着数与形冥想,他好像到了无人原野，他排长站在他面前说：“你不是想用数学来解释自然界吗？”排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，箭头一个向上，一个朝右。他将十字架举过头说：“你看，假如我们把天空一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射向无限远，天上随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这星位置就一清二楚了。”笛卡儿还不清楚又问道“负数又该怎样表示呢？”排长笑道：“两支箭十字交叉处定为零，向上向右为正数，向下向左不就是负数了吗？”笛卡儿高兴地扑了过去，却扑通一声跌入河中正在大喊，却被人叫醒，天已大亮了。笛卡儿发疯似地拿出本子和铅笔，把梦中见到全都画了出来。后人传说笛卡儿创建直角坐标系就是这么从梦中得来。,直角坐标系创建，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新道路，引发了数学深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系。,第19页,