圆曲线半径.pptx

第二章第二章 平平 面面 设设 计计 第一节第一节 圆曲线半径圆曲线半径 第二节第二节 圆曲线上的全超高圆曲线上的全超高 第三节第三节 圆曲线上的全加宽圆曲线上的全加宽 第四节第四节 缓和段缓和段 第五节第五节 缓和曲线缓和曲线 第六节第六节 平曲线最小长度平曲线最小长度 第七节第七节 行车视距行车视距 第八节第八节 平面线形设计要点平面线形设计要点 第九节第九节 平面设计成果平面设计成果第一节第一节 圆曲线半径圆曲线半径n 汽车在平曲线上行驶时会产生离心力，其作汽车在平曲线上行驶时会产生离心力，其作用点在汽车的重心，方向水平背离圆心。用点在汽车的重心，方向水平背离圆心。一、汽车转弯时力的平衡一、汽车转弯时力的平衡n受力分析：受力分析：n 横向力横向力X失稳失稳n 竖向力竖向力Y稳定稳定（一）离心力计算（一）离心力计算n 离心力离心力n（二）横向力系数（二）横向力系数n将离心力将离心力F与重力与重力G分解为平行于汽车路面的横分解为平行于汽车路面的横向力向力X和垂直于路面的竖向力和垂直于路面的竖向力Y，由由由由 于于于于 路路路路 面面面面 横横横横 向向向向 倾倾倾倾 角角角角 一一一一 般般般般 很很很很 小小小小，则则则则sintg=isintg=isintg=isintg=ih h h h，cos1cos1cos1cos1，其其其其中中中中i i i ih h h h称称称称为为为为横横横横向向向向超超超超高高高高坡坡坡坡度，度，度，度，n将离心力将离心力F与汽车重力与汽车重力G分解为平行于路面的横分解为平行于路面的横向力向力X和垂直于路面的竖向力和垂直于路面的竖向力Y，采采用用横横向向力力系系数数来来衡衡量量稳稳定定性性程程度度，其其意意义义为为单单位位车车重的横向力，即重的横向力，即横横横横向向向向倾倾倾倾覆覆覆覆：汽汽汽汽车车车车在在在在平平平平曲曲曲曲线线线线上上上上行行行行驶驶驶驶时时时时，由由由由于于于于横横横横向向向向力力力力的的的的作用，使汽车绕外侧车轮触地点产生向外横向倾覆。作用，使汽车绕外侧车轮触地点产生向外横向倾覆。作用，使汽车绕外侧车轮触地点产生向外横向倾覆。作用，使汽车绕外侧车轮触地点产生向外横向倾覆。汽车内侧车轮支反力汽车内侧车轮支反力汽车内侧车轮支反力汽车内侧车轮支反力N N N N1 1 1 1为为为为0 0 0 0。倾覆力矩等于或大于稳定力矩。倾覆力矩等于或大于稳定力矩。倾覆力矩等于或大于稳定力矩。倾覆力矩等于或大于稳定力矩。（三）汽车转弯时横向稳定性分析（三）汽车转弯时横向稳定性分析倾覆力矩：倾覆力矩：倾覆力矩：倾覆力矩：XhXhXhXhg g g g1 1、横向倾覆平衡条件分析：、横向倾覆平衡条件分析：n 稳定力矩：稳定力矩：倾覆力矩：倾覆力矩：XhXhg g横向倾覆平衡条件分析横向倾覆平衡条件分析：n 稳定力矩：稳定力矩：n 稳定、平衡条件：稳定、平衡条件：n 汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最小汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最小平曲线半径平曲线半径R min：2.2.横向滑移条件分析横向滑移条件分析n 横横向向滑滑移移：汽汽车车在在平平曲曲线线上上行行驶驶时时，因因横横向向力力的的存存在，可能使汽车沿横向力的方向产生横向滑移。在，可能使汽车沿横向力的方向产生横向滑移。n 横向力大于轮胎和路面之间的横向附着力。横向力大于轮胎和路面之间的横向附着力。n 极限平衡条件：极限平衡条件：横向滑移稳定条件：横向滑移稳定条件：3 3横向稳定性的保证横向稳定性的保证n 汽汽车车在在平平曲曲线线上上行行驶驶时时的的横横向向稳稳定定性性主主要要取取决决于于横向力系数横向力系数值的大小。值的大小。n 现现代代汽汽车车在在设设计计制制造造时时重重心心较较低低，一一般般b2hb2hg g，而而 h h0.5,0.5,即即n 汽汽车车在在平平曲曲线线上上行行驶驶时时，在在发发生生横横向向倾倾覆覆之之前前先先产生横向滑移现象。产生横向滑移现象。n 在在道道路路设设计计中中只只要要保保证证不不产产生生横横向向滑滑移移现现象象发发生生，即可保证横向稳定性。即可保证横向稳定性。n保证横向稳定性的条件：保证横向稳定性的条件：二、圆曲线半径二、圆曲线半径二、圆曲线半径二、圆曲线半径（一）圆曲线半径的计算公式（一）圆曲线半径的计算公式（一）圆曲线半径的计算公式（一）圆曲线半径的计算公式 根据汽车行驶在曲线上的力的平衡式得到根据汽车行驶在曲线上的力的平衡式得到根据汽车行驶在曲线上的力的平衡式得到根据汽车行驶在曲线上的力的平衡式得到 （式）（式）（式）（式）式中式中式中式中 ：R R圆曲线半径圆曲线半径圆曲线半径圆曲线半径，mm；V V行车速度行车速度行车速度行车速度，km/hkm/h；横向力系数横向力系数横向力系数横向力系数；b b b b超高横坡度超高横坡度超高横坡度超高横坡度，%。第二节第二节 圆曲线圆曲线决定于容许的最大决定于容许的最大决定于容许的最大决定于容许的最大在指定车速在指定车速在指定车速在指定车速V V V V下，最小下，最小下，最小下，最小和该曲线的最大超高和该曲线的最大超高和该曲线的最大超高和该曲线的最大超高对这些因素讨论如下：对这些因素讨论如下：对这些因素讨论如下：对这些因素讨论如下：横向力系数横向力系数横向力系数横向力系数。横向力系数横向力系数横向力系数横向力系数 超高横坡度超高横坡度超高横坡度超高横坡度 第二节第二节 圆曲线圆曲线 横向力系数可近似为单位车重上受到的横向力。横向力系数可近似为单位车重上受到的横向力。横向力系数可近似为单位车重上受到的横向力。横向力系数可近似为单位车重上受到的横向力。横向力的存在对行车产生不利影响，而且越大越不利，主横向力的存在对行车产生不利影响，而且越大越不利，主横向力的存在对行车产生不利影响，而且越大越不利，主横向力的存在对行车产生不利影响，而且越大越不利，主要表现在以下几方面：要表现在以下几方面：要表现在以下几方面：要表现在以下几方面：考虑汽车行驶的横向稳定性考虑汽车行驶的横向稳定性 考虑驾驶员操作考虑驾驶员操作考虑燃料消耗和轮胎磨损考虑燃料消耗和轮胎磨损考虑乘车的舒适性考虑乘车的舒适性第二节第二节 圆曲线半径圆曲线半径1 1关于横向力系数关于横向力系数（1 1 1 1）考虑汽车行驶的横向稳定性）考虑汽车行驶的横向稳定性）考虑汽车行驶的横向稳定性）考虑汽车行驶的横向稳定性 汽车在圆曲线上行驶的稳定性包括横向倾覆稳定性和横汽车在圆曲线上行驶的稳定性包括横向倾覆稳定性和横汽车在圆曲线上行驶的稳定性包括横向倾覆稳定性和横汽车在圆曲线上行驶的稳定性包括横向倾覆稳定性和横向滑移稳定性。向滑移稳定性。向滑移稳定性。向滑移稳定性。汽车在设计和制造时，已充分考虑横向倾覆稳定性，汽车在设计和制造时，已充分考虑横向倾覆稳定性，汽车在设计和制造时，已充分考虑横向倾覆稳定性，汽车在设计和制造时，已充分考虑横向倾覆稳定性，在正常装载和行驶情况下，不会在横向上产生倾覆。在正常装载和行驶情况下，不会在横向上产生倾覆。在正常装载和行驶情况下，不会在横向上产生倾覆。在正常装载和行驶情况下，不会在横向上产生倾覆。在平曲线设计过程中，主要考虑横向滑移稳定性，即在平曲线设计过程中，主要考虑横向滑移稳定性，即在平曲线设计过程中，主要考虑横向滑移稳定性，即在平曲线设计过程中，主要考虑横向滑移稳定性，即保证轮胎不在路面上产生滑移：保证轮胎不在路面上产生滑移：保证轮胎不在路面上产生滑移：保证轮胎不在路面上产生滑移：（f轮胎与路面间的摩阻系数轮胎与路面间的摩阻系数）第二节第二节 圆曲线圆曲线（2 2）考虑驾驶员操作）考虑驾驶员操作弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，轮弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，轮弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，轮弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角，致使增加了汽前进方向形成一个横向偏移角，致使增加了汽前进方向形成一个横向偏移角，致使增加了汽前进方向形成一个横向偏移角，致使增加了汽车在方向操纵上的困难，尤其是车速较高时，车在方向操纵上的困难，尤其是车速较高时，车在方向操纵上的困难，尤其是车速较高时，车在方向操纵上的困难，尤其是车速较高时，就更不容易保持驾驶方向上的稳定。就更不容易保持驾驶方向上的稳定。就更不容易保持驾驶方向上的稳定。就更不容易保持驾驶方向上的稳定。汽车轮胎的横向偏移角见汽车轮胎的横向偏移角见汽车轮胎的横向偏移角见汽车轮胎的横向偏移角见图图图图2-32-32-32-3第二节第二节 圆曲线圆曲线轮胎横向变形轮胎横向变形轮迹的偏移角轮迹的偏移角图图2-3 2-3 汽车轮胎的横向偏移角汽车轮胎的横向偏移角第二节第二节 圆曲线圆曲线（3 3 3 3）考虑燃料消耗和轮胎磨损）考虑燃料消耗和轮胎磨损）考虑燃料消耗和轮胎磨损）考虑燃料消耗和轮胎磨损 由于横向力的影响，行驶在曲线上的汽车比在直线上的由于横向力的影响，行驶在曲线上的汽车比在直线上的由于横向力的影响，行驶在曲线上的汽车比在直线上的由于横向力的影响，行驶在曲线上的汽车比在直线上的汽车的燃料消耗和轮胎磨损都要大。汽车的燃料消耗和轮胎磨损都要大。汽车的燃料消耗和轮胎磨损都要大。汽车的燃料消耗和轮胎磨损都要大。（4 4 4 4）考虑乘车的舒适性）考虑乘车的舒适性）考虑乘车的舒适性）考虑乘车的舒适性 汽车行驶在弯道上，随横向力系数值的大小不同，乘客汽车行驶在弯道上，随横向力系数值的大小不同，乘客汽车行驶在弯道上，随横向力系数值的大小不同，乘客汽车行驶在弯道上，随横向力系数值的大小不同，乘客将有不同的感受。将有不同的感受。将有不同的感受。将有不同的感受。研究表明：的舒适界限，由研究表明：的舒适界限，由研究表明：的舒适界限，由研究表明：的舒适界限，由0.100.10到到到到0.160.16随行车速度而变化随行车速度而变化随行车速度而变化随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。，设计中对高、低速路可取不同的数值。，设计中对高、低速路可取不同的数值。，设计中对高、低速路可取不同的数值。第二节第二节 圆曲线圆曲线2 2 2 2超高横坡度超高横坡度超高横坡度超高横坡度（1 1）最大超高横坡度）最大超高横坡度 考虑汽车在公路上的各种状况特别是兼顾快、慢车的行驶安全考虑汽车在公路上的各种状况特别是兼顾快、慢车的行驶安全等必须满足：等必须满足：(f fw w 一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数 ）规范规范对各级公路最大超横坡度的规定见对各级公路最大超横坡度的规定见 表表2-32-3（2 2）最小超高横坡度）最小超高横坡度 公路的超高横坡度不应该小于公路直线段的路拱横坡度，否则公路的超高横坡度不应该小于公路直线段的路拱横坡度，否则不利于公路的排水，因此有不利于公路的排水，因此有（i il l 路拱横坡度路拱横坡度）第二节第二节 圆曲线圆曲线各级公路圆曲线最大超高值各级公路圆曲线最大超高值公路等级公路等级公路等级公路等级高速高速高速高速一级一级一级一级二级二级二级二级 三级三级三级三级四级四级四级四级一般地区一般地区一般地区一般地区/%/%/%/%101010108 8 8 8积雪冰冻积雪冰冻积雪冰冻积雪冰冻地区地区地区地区/%/%/%/%6 6 6 6表表2-32-3第二节第二节 圆曲线圆曲线圆曲线是公路平面设计中最常用的线形之一。圆曲线是公路平面设计中最常用的线形之一。圆曲线是公路平面设计中最常用的线形之一。圆曲线是公路平面设计中最常用的线形之一。切线长切线长：T=Rtan 曲线长曲线长：L=R 外外 距距：E=R（sec1）切曲差切曲差：J=2TL式中：式中：T切线长切线长，m；L曲线长曲线长，m；E 外距外距，m；J切曲差（或校正值）切曲差（或校正值），m;R圆曲线半径圆曲线半径，m；转角转角，（）第一节第一节 圆曲线半径圆曲线半径一、一、圆曲线的几何要素圆曲线的几何要素及计算式及计算式圆曲线极限最小半径圆曲线极限最小半径表表 2-42-4设计速度设计速度设计速度设计速度（Km/hKm/h）12012010010080806060404030302020横向力系数横向力系数横向力系数横向力系数 maxmax0.100.100.120.120.130.130.150.150.150.150.160.160.170.17超高值超高值超高值超高值i ib b（maxmax）（%）8 88 88 88 88 88 88 8圆曲线极限圆曲线极限圆曲线极限圆曲线极限最小半径最小半径最小半径最小半径（mm）650650400400250250125125555530301515第二节第二节 圆曲线圆曲线2.2.2.2.一般最小半径一般最小半径一般最小半径一般最小半径 一般最小半径介于极限最小半径和不设超高最小半径之一般最小半径介于极限最小半径和不设超高最小半径之一般最小半径介于极限最小半径和不设超高最小半径之一般最小半径介于极限最小半径和不设超高最小半径之间。一方面要考虑汽车以设计速度在这种小半径的曲线上行驶间。一方面要考虑汽车以设计速度在这种小半径的曲线上行驶间。一方面要考虑汽车以设计速度在这种小半径的曲线上行驶间。一方面要考虑汽车以设计速度在这种小半径的曲线上行驶时的安全性、稳定性和旅客有充分的舒适性，另一方面也要注时的安全性、稳定性和旅客有充分的舒适性，另一方面也要注时的安全性、稳定性和旅客有充分的舒适性，另一方面也要注时的安全性、稳定性和旅客有充分的舒适性，另一方面也要注意到在地形比较复杂的情况不会过多的增加工程数量。意到在地形比较复杂的情况不会过多的增加工程数量。意到在地形比较复杂的情况不会过多的增加工程数量。意到在地形比较复杂的情况不会过多的增加工程数量。确定一般最小半径时，横向力系数确定一般最小半径时，横向力系数确定一般最小半径时，横向力系数确定一般最小半径时，横向力系数和超高横坡度和超高横坡度和超高横坡度和超高横坡度i i i ib b b b没有没有没有没有取到极限最大值，都留有一定的余地。通常在路线设计时，圆取到极限最大值，都留有一定的余地。通常在路线设计时，圆取到极限最大值，都留有一定的余地。通常在路线设计时，圆取到极限最大值，都留有一定的余地。通常在路线设计时，圆曲线半径应尽量采用大于或等于一般最小半径。曲线半径应尽量采用大于或等于一般最小半径。曲线半径应尽量采用大于或等于一般最小半径。曲线半径应尽量采用大于或等于一般最小半径。标准标准规定了规定了“一般最小半径一般最小半径”，表表。第二节第二节 圆曲线圆曲线圆曲线一般最小半径圆曲线一般最小半径表表 2-5设计速度设计速度设计速度设计速度（km/hkm/h）12012010010080806060404030302020横向力系数横向力系数横向力系数横向力系数 0.050.050.050.050.060.060.060.060.060.060.050.050.050.05超高值超高值超高值超高值i i i ib b b b（%）6 66 67 78 87 76 66 6圆曲线一般圆曲线一般圆曲线一般圆曲线一般最小半径最小半径最小半径最小半径（mm）1000100070070040040020020010010065653030第二节第二节 圆曲线圆曲线3.3.3.3.不设超高的最小半径不设超高的最小半径不设超高的最小半径不设超高的最小半径 在设计速度一定时，当圆曲线半径较大时，离心力就比较小，在设计速度一定时，当圆曲线半径较大时，离心力就比较小，在设计速度一定时，当圆曲线半径较大时，离心力就比较小，在设计速度一定时，当圆曲线半径较大时，离心力就比较小，此时弯道即使采用与直线相同的双向路拱断面时，离心力对外此时弯道即使采用与直线相同的双向路拱断面时，离心力对外此时弯道即使采用与直线相同的双向路拱断面时，离心力对外此时弯道即使采用与直线相同的双向路拱断面时，离心力对外侧车道上行驶的汽车的影响也很小；因此我国侧车道上行驶的汽车的影响也很小；因此我国侧车道上行驶的汽车的影响也很小；因此我国侧车道上行驶的汽车的影响也很小；因此我国标准标准标准标准制制制制力系数力系数=0.035=0.035 和横坡度和横坡度 i=0.015i=0.015。制定了制定了“不设超高的最小半径不设超高的最小半径”，如，如表表2 26 6所示。此时横向所示。此时横向第二节第二节 圆曲线圆曲线 不设超高最小半径是判断圆曲线设不设超高不设超高最小半径是判断圆曲线设不设超高的一个界限，当圆曲线半径大于或等于该公路等级的一个界限，当圆曲线半径大于或等于该公路等级对应的不设超高的最小半径时，圆曲线横断面采用对应的不设超高的最小半径时，圆曲线横断面采用与直线相同的双向路拱横断面，不必设计超高；反与直线相同的双向路拱横断面，不必设计超高；反之则采用向内倾斜单向超高横断面形式。之则采用向内倾斜单向超高横断面形式。第二节第二节 圆曲线圆曲线不设超高的圆曲线最小半径不设超高的圆曲线最小半径表表 2-62-6设计速度设计速度设计速度设计速度（Km/hKm/h）12012010010080806060404030302020不设超不设超不设超不设超高最小高最小高最小高最小半径半径半径半径(m)(m)路拱路拱路拱路拱 2.0%2.0%55005500400040002500250015001500600600350350150150路拱路拱路拱路拱2.0%2.0%7500750052505250335033501900190080080045004500200200第二节第二节 圆曲线圆曲线（三）圆曲线最大半径圆曲线最大半径不宜超过100008米。四、圆曲线半径的选用四、圆曲线半径的选用 选用圆曲线半径时，应注意以下几点：选用圆曲线半径时，应注意以下几点：选用圆曲线半径时，应注意以下几点：选用圆曲线半径时，应注意以下几点：1 1 1 1在地形、地物等条件许可时，优先选用大于或等于不设在地形、地物等条件许可时，优先选用大于或等于不设在地形、地物等条件许可时，优先选用大于或等于不设在地形、地物等条件许可时，优先选用大于或等于不设超高的最小半径。超高的最小半径。超高的最小半径。超高的最小半径。2 2 2 2一般情况下宜采用极限最小曲线半径的一般情况下宜采用极限最小曲线半径的一般情况下宜采用极限最小曲线半径的一般情况下宜采用极限最小曲线半径的4 4 4 4 8 8 8 8倍或超高倍或超高倍或超高倍或超高为为为为 2%2%2%2%4%4%4%4%的圆曲线半径；的圆曲线半径；的圆曲线半径；的圆曲线半径；3.3.3.3.当地形条件受限制时，应采用大于或接近一般最小半径当地形条件受限制时，应采用大于或接近一般最小半径当地形条件受限制时，应采用大于或接近一般最小半径当地形条件受限制时，应采用大于或接近一般最小半径的圆曲线半径；的圆曲线半径；的圆曲线半径；的圆曲线半径；4.4.4.4.在自然条件特殊困难或受其他条件严格限制而不得已时，在自然条件特殊困难或受其他条件严格限制而不得已时，在自然条件特殊困难或受其他条件严格限制而不得已时，在自然条件特殊困难或受其他条件严格限制而不得已时，方可采用极限最小半径；方可采用极限最小半径；方可采用极限最小半径；方可采用极限最小半径；5.5.5.5.规范规范规范规范规定圆曲线最大半径不宜超过规定圆曲线最大半径不宜超过规定圆曲线最大半径不宜超过规定圆曲线最大半径不宜超过10000m10000m10000m10000m。第二节第二节 圆曲线圆曲线