集合的基本运算随堂训练市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,.,1,.,4,集合基本运算,(2),第1页,【学习目标】,1了解在给定集合中一个子集补集含义，会求给定子,集补集,2能使用 Venn 图表示集合,运算，体会直观图示对了解,抽象概念作用,第2页,1补集,全集,U,U,A,(1)普通地，假如一个集合含有我们所研究问题中包括所,有元素，那么就称这个集合为_，通常记作_,(2)对于一个集合,A,，由全集,U,中不属于集合,_全部元,素组成集合称为集合,A,相对于,_补集，简称为集合,A,补集，记作,_，即,U,A,x,|,x,U,，且,x,_,A,练习,1,已知全集,U,R,，集合,A,x,|12,x,95，则,U,A,_.,x,|,x,4 或,x,2,解析：,A,x,|12,x,95,x,|4,x,2，,U,A,x,|,x,4,或,x,2,A,全集,U,第3页,2补集与全集性质,(1),U,U,_；,(2),U,_；,(3),U,(,U,A,)_；(4),A,U,A,_；,(5),A,U,A,_.,练习,2,：,已知全集,U,1,2,3,4,5,6,7，,A,2,4,5，,B,1,3,6,7，则,A,U,B,_，(,U,A,)(,U,B,)_.,U,2,4,5,U,A,第4页,【问题探究】,设,U,全班同学，,A,全班参加足球队同学，,B,全,班没有参加足球队同学，则集合,U,，,A,，,B,有何关系？,答案：,U,是全集，,A,是,B,补集，,B,是,A,补集，,U,A,B,.,第5页,题型,1,了解集合补集定义,【例,1,】,设,U,2,3，,a,2,2,a,3，,A,2，,b,，,U,A,5，,求实数,a,和,b,值,思维突破：,由题中,U,A,55,U,，且,5,A,3,U,，但,3,U,A,3,A,.,第6页,第7页,【变式与拓展】,1设全集,U,1,3,5,7,9，集合,A,1,|,a,5|,9，,U,A,),5,7，则实数,a,值是,(,A2,C2 或 8,B8,D2 或 8,D,第8页,题型,2,集合混合运算,【例,2,】,设全集,U,x,N,*,|,x,8，,A,1,3,5,7，,B,2,4,5,(1)求,A,B,，,A,B,，,U,(,A,B,)，,U,(,A,B,)；,(2)求,U,A,U,B,(,U,A,)(,U,B,)，(,U,A,)(,U,B,)；,(3)由(1)，(2)，你能得出什么结论？,解：,(1),A,B,1,2,3,4,5,7，,A,B,5，,U,(,A,B,)6,，,U,(,A,B,)1，2，3，4，6，7.,(2),U,A,2，4，6，,U,B,1，3，6，7，(,U,A,)(,U,B,),1，2，3，4，6，7，(,U,A,)(,U,B,)6.,(3),由,(1)，(2)，能够得到,U,(,A,B,)(,U,A,)(,U,B,)，,U,(,A,B,),(,U,A,)(,U,B,),第9页,【变式与拓展】,2(,年安徽,),已知,A,x,|,x,10，,B,2，1,0,1，,则,(,R,A,),B,(,),A,A2，1,C2,0,1,B2,D0,1,解析：,A,x,|,x,10,x,|,x,1，,R,A,x,|,x,1,(,R,A,),B,x,|,x,12，1,0,12，1,第10页,3(,年重庆,),已知集合,U,1,2,3,4，集合,A,1,2，,),B,2,3，则,U,(,A,B,)(,A1,3,4,C3,B3,4,D4,解析：,方法一：因为,U,1,2,3,4,，集合,A,1,2，,B,2,3，,A,B,1,2,3，,则,U,(,A,B,)4,故选,D.,方法二：,U,A,3,4，,U,B,1,4,，,U,(,A,B,)(,U,A,),(,U,B,),4,故选,D.,D,第11页,题型,3,数形结正当求集合运算,【例,3,】,已知全集,U,小于 20 质数，假如,M,，,P,是,U,两个子集，且满足,M,(,U,P,)3,5，(,U,M,),P,7,19，,(,U,M,)(,U,P,)2,17，求集合,M,和,P,.,思维突破：,用,Venn,图处理这类问题,解：,U,小于,20,质数,2,3,5,7,11,13,17,19，如图,1,-1-2.,图,1-1-2,第12页,由,(,U,M,)(,U,P,)2,17，,可知,：,M,，,P,中都没有元素,2,17，,由,(,U,M,),P,7,19，,可知：,P,中有元素,7,19,，,M,中没有元素,7,19，,由,M,(,U,P,)3,5，,可知,：,M,中有元素,3,5，,而,P,中没有元素,3,5，,U,中剩下元素,11,13,不在以上三部分中，,故只能在,M,P,中,所以,M,3,5,11,13，,P,7,11,13,19,第13页,采取数形结合方法，往往可将复杂集合关,系直观化、形象化，使问题快速获解此题中,Venn,图将,U,分成了四部分，依据题中已知条件逐步给四个部分填入元素，,即可求出集合,M,和,P,.,第14页,【变式与拓展】,4 已知全集,U,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,U,，,B,U,，且,(,U,A,),B,1,9，,A,B,2，(,U,A,)(,U,B,)4,6,8，求,集合,A,和,B,.,解：,依据题意，得,Ve,nn,图，如图,D6.,图,D6,则,A,2,3,5,7，,B,1,2,9,第15页,【例,4,】,已知集合,A,1,3，,x,3,，,B,1，,x,2，是否,存在实数,x,，使得,B,(,A,B,),A,？若存在，求出集合,A,，,B,；若,不存在，说明理由,易错分析：,求集合中参数时，要满足集合中元素性质，,尤其是互异性，故应注意检验,解：,假设存在,x,，,使得,B,(,A,B,),A,，,即,B,A,.,若,x,23，,则,x,1.,此时,，,A,1,3，1，,B,1,3；,若,x,2,x,3,，,则,x,1.,此时,，,A,1,3,1，,B,1,1，,不满足集合中元素互异性，,所以,x,1,不合题意,总而言之,，,存在,x,1,使得,B,(,A,B,),A,，,此时,，,A,1,3，,1，,B,1,3,第16页,方法,规律,小结,1求子集,A,在全集,U,中补集,从全集,U,中去掉全部属于,A,元素，剩下元素组成集,合即为,A,在,U,中补集另外，原题若是无限集，在实数范围,内求补集，我们能够充分利用数轴直观性进行求解,2对全集和补集了解,(1)全集是一个相对概念，它含有与所研究问题相关各个,集合全部元素，所以全集因研究问题而异,第17页,(2)补集必须要有全集限制，补集是一个相对概念假如,题目中未指出全集，那么不能求其补集，而且同一个集合相对,于不一样全集补集也是不一样,(3),U,A,表示,U,为全集时,A,补集，假如全集换成其它集合,(如,R,)时，那么记号中“,U,”也必须换成对应集合(即,R,A,),补集符号,U,A,有三层含义：,A,是,U,一个子集，即,A,U,；,U,A,表示一个集合，且,U,A,U,；,U,A,是由,U,中全部不属于,A,元素组成集合,第18页,3补集性质,A,U,A,U,，,A,U,A,，,U,(,U,A,),A,，,U,(,A,B,),(,U,A,),(,U,B,)，,U,(,A,B,)(,U,A,)(,U,B,),第19页,