1、
九年级上数学学案15
【课题】§24.2相似图形的性质（1）成比例线段
【学习目标】
1、 通过计算作图掌握概念：线段的比、成比例线段。
2、 掌握并会推导比例的性质。
3、 会用比例的性质进行解题。
【学习重点】：成比例线段、比例的性质
【学习难点】：比例性质的推导与应用。
【课前准备】1、预习：相似图形的性质（1）成比例线段
2、课前复习
1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：
（1）若a与b的比值和c与d的比值相等，应记为： 。
（2）已知2：3＝4：x，则：x=
2、 。
（3）比例的基本性质是什么？ 。
（4）地理中的比例尺是指什么？ 。
你自己还了解哪些关于比例的知识，写出来，与同学们交流。
【学习过程】
一、主要知识点
1、线段的比：两条线段长度之比叫做两
3、条线段的比
2、 叫做成比例线段，简称比例线段。此时也称这四条线段成比例。
3、比例的项：若a:b=c:d,那么a、b、c、d叫做比例的项，其中a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项，d叫做第四比例项。
4、比例中项：如果a:b=b:c或=,那么线段b叫做a、c的比例中项。
5、比例的基本性质：
如果=，那么ad=bc
如果ad=bc，（a、b、c、d都不等于0），那么=。
二、探究活动：
例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：
（1）a＝4
4、b＝6，c＝5，d＝10；
（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．
例2 证明：（1）如果，那么；
（2） 如果，那么．
例3已知==≠0，求的值
三、课堂练习
1．判断下列线段是否是成比例线段：
（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；
（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．
2．已知： 线段a、b、c满足关系式，且b＝4，那么ac＝______．
3．已知，那么、各等于多少？
4、在比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是25厘米，则两地的实际距离是多少？
4、
5、 两地的实际距离为200米，地图上的距离为2厘米，这张地图的比例尺为多少？
6．已知：，求的值．
7．已知（b±d≠0），求证：．
四、课后作业
一、选择：
1、.下列各组线段中，能成比例的是 （ ）
A、 1㎝，3㎝，4㎝，6㎝ B、 30㎝，12㎝，0.8㎝，0.2㎝
C、 0.1㎝，0.2㎝，0.3㎝，0.4㎝ D、 12㎝，16㎝，45㎝，60㎝
2、若a：b=5：3，则下列a与b关系的叙述，哪一个是正确的（ ）
A．a为b的 倍 B．a为b的倍
C．a为b的倍
6、 D．a为b的倍
3、已知：= ，那么下列式子成立的是（ ）
A．3x=2y B．xy=6 C．x y =2 3 D．y x =2 3
4、已知 ==，且b≠d，则=（ ）
A． B． C． D、
5、如果mn=ab，则下列比列式中错误的是（ ）
A． B． C． D．
6、已知2x=3y，则 等于（ ）
A．2 B．3 C． D．
二、填空
1.(1)若5x-7y = 0,则=______. (2)已知=__
7、
(3)若，则 . (3)若且AD=3,AB=8,AC=6,则AE=_____.
2. 若线段AB=0.1, CD=0.75, 则AB∶CD= ；若AB=1m, CD=25cm，则AB∶CD
= ；若线段AB=m, CD=n，则AB∶CD= .
3．若MN∶PQ=4∶7，则PQ∶MN= , MN= PQ, PQ= MN.
4．如图，C是线段AB的中点，D在BC上，且AB=24cm，
BD=5cm, 则AC∶CB= ；AC∶AB= ；
BC∶BD=
8、 ；CD∶AB= ；AD∶CD= .
5．若ab=cd，则有a∶d= ；若m∶x=n∶y, 则x∶y= .
6. 已知1、、2、x成比例线段，则x= ；
7. 若x：y：z=2：7：5，且x-2y+3z=6，则x= ，y= ，z= ；
8.设==，则=__ _，=__ __.
9. 如图是两个相似四边形,已知数据如图所示,则x=_____,y=_____,α=______.
300
1200
1300
6
5
4
α
1200
1300
y
8
x
10、已知 = =k，则k的值是 。
三.解答题:
1. 已知=，求的值.
2.已知有三条长分别为3cm，6cm，9cm的线段，请你再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长度.
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