毕业论文-机场航空器地面滑行优化方法研究.doc

XXXXXX大学毕业论文

机场航空器地面滑行优化方法研究

学生：XXX 指导教师：XXX

摘 要

机场航空器地面滑行优化是短期内缓解滑行冲突、减小滑行成本、降低环境污染的重要途径，无论在经济层面还是环境层面都有着重要的意义。本文以航空器地面滑行优化为技术手段，以提升运行效率为根本动因，以滑行总时间最小为目标函数，利用最小费用流的基本思想，Dijkstra算法，混合整数规划模型，给出了一种改进的求解最优滑行路径的方法。首先着眼于机场地面滑行道系统，从理论研究和实际运行层面对其进行了科学、系统和深入的研究。然后基于航空器地面运行的网络特性，给出了航空器地面运行网络模型，并简要介绍了航空器地面滑行的基本规则和在这一过程中可能出现的三种滑行冲突，同时选取滑行距离、冲突等待时间、冲突等待次数、转弯次数作为本文的优化目标。核心内容是建立了系统的航空器滑行优化模型。将飞机的安全间隔、滑行规则和这三类冲突避免作为约束条件，通过动态寻找最优路径或动态改变滑行道上的冲突，来实现规划期内航空器滑行的局部最优性和全局最优性，同时给出了模型对应的算法流程，提高了模型的实际可行性。并以海口美兰国际机场为例，利用实际航班时刻数据进行算例分析，把优化结果与实际滑行时间进行对比，验证了该模型的可行性和优越性。

关键词：地面滑行；滑行时间优化；最短路径；Dijkstra算法；混合整数规划模型

OPTIMIZATION OF AIRCRAFT GROUND TAXIING

Student: FanHaiyan Instructs teacher: LiMingjie

Abstract

The optimization of aircraft ground taxiing is one of the most important methods to reduce operation conflicts, aircraft taxiing cost and emission within short-term. It has great meaning on both economy and environment. In this thesis, taking airport aircraft taxiing optimization as technological means, taking operation efficiency improvement as fundamental motivation, taking total aircraft taxiing time as the objective function, and make use of the basic idea of the minimum cost flow, Dijkstra algorithm, mixed integer programming model, gives an improved methods for solving the optimal taxiing path. Firstly, focus on airport ground taxiway system, systematically and deeply research from theory to actual operation. Then, based on network character of aircraft ground operation, given the network model with nodes and arcs, and a brief introduction to the aircraft taxi basic rules and three kind of taxiing conflict that may occur. And select taxiing distance, waiting time of conflict, conflict waiting times, the number of turns as the optimization objective of this thesis. The core of this study is to establish the optimization model of the aircraft taxiing with the constraints of the safety separation, taxiing rules, and conflict avoidance. Through dynamic search for the optimal path or dynamic change the conflict on the taxiway, to realize the local optimality and global optimality of planning period, also gives the corresponding algorithm flow to improve the practical feasibility of the model. Taken Haikou Meilan international airport as an example, the optimum result and the actual taxiing time are compared based on the field data, which shows the feasibility and the advantage of the model.

Key words: Ground taxiing; taxiing time optimization; Dijkstra algorithm; mixed integer programming model

目 录
引言 - 5 -
1．绪论 - 5 -
1.1选题背景 - 5 -
1.2滑行优化问题的国内外研究现状 - 6 -
1.2.1国外研究现状 - 6 -
1.2.2国内研究现状 - 7 -
1.3研究的目的与意义 - 7 -
1.4本文研究的主要内容 - 8 -
2．机场地面滑行系统分析 - 8 -
2.1滑行道系统的基本概念 - 8 -
2.1.1滑行道的分类 - 8 -
2.1.2滑行道的属性 - 9 -
2.2滑行道调度 - 9 -
2.2.1进场航空器滑行调度 - 10 -
2.2.2离场航空器滑行调度 - 10 -
2.3滑行冲突与避免 - 10 -
2.3.1对头冲突分析 - 11 -
2.3.2追尾冲突分析 - 11 -
2.3.3交叉冲突分析 - 12 -
2.4滑行规则 - 12 -
2.5滑行道网络模型分析 - 13 -
2.6滑行优化分析 - 14 -
2.6.1滑行优化的限制因素 - 14 -
2.6.2滑行优化的目标 - 14 -
2.7本章小结 - 15 -
3．航空器地面滑行优化模型的构建 - 15 -
3.1假设条件 - 15 -
3.2Dijkstra算法简介 - 16 -
3.3输入参数的定义 - 16 -
3.4构造目标函数 - 17 -
3.4.1局部目标函数 - 17 -
3.4.2全局目标函数 - 17 -
3.5约束函数构造 - 18 -
3.6构造优化模型 - 19 -
3.7算法设计 - 19 -
3.8模型参数的选取 - 20 -
3.9本章小结 - 21 -
4．海口美兰国际机场地面滑行优化分析 - 22 -
4.1海口美兰国际机场概况 - 22 -
4.2海口美兰机场滑行道运行现状 - 22 -
4.2航空器地面滑行优化结果 - 24 -
4.3优化方案分析 - 27 -
4.3.1实际使用方案 - 27 -
4.3.2优化方案的分析 - 27 -
4.4本章小结 - 28 -
5．结论 - 28 -
致谢 - 30 -
参考文献 - 31 -

引 言

近年来，随着我国经济的飞速发展，民航运输业平均以每年近15％[1]的高速度发展，机场单位时间内起降的航空器数量也日益增多，由此导致机场地面运行变得相当复杂，交叉冲突不断产生，成为空中交通运输网络的“瓶颈”。 一些机场出现较为频繁的航空器地面事故和大面积的航班延误，造成了航空运输的巨大经济损失和不安全隐患。然而，机场基础设施扩建的周期远远跟不上空中交通需求的增长,所以当务之急是提高整个机场系统的运作效率，以最经济的方式解决机场资源的冲突。
机场中存在很多制约空中交通流量的因素[2],其中主要是跑道、滑行道和停机位。国内外学者对跑道操作[3]和停机位分配操作[4]进行了很多相关研究。在这些研究中，滑行道只是作为跑道和停机位的一个中间过程而没有被详细考虑。近几年来，滑行过程中的动态性和不确定性对进/离场航班延误的影响日益凸显，研究重点也逐渐转移到优化机场地面滑行路径以提高机场运行效率上来。
1．绪论
1.1选题背景
随着经济的飞速发展和改革开放政策的不断深入，中国民用航空运输的发展速度日益加快。2010年我国机场运输量各项指标再创历史新高[5]，全行业完成的运输总周转量538亿吨每公里，旅客运输量2.68亿人次和货邮运输量553万吨，中国民航已成为全球第二大航空运输系统。“十一五”期间，全国共新增机场33个，改扩建机场33个，到2010年底全国颁证运输机场达到175个。我国要在“十二五”期间由航空大国迈向航空强国。目前，我国运输机队总量达到1597架，是2005年的1.85倍，通用机队规模也翻番，达到1010架。
航空业务量的持续高速增长为航空运输系统带来了巨大的运行和管理压力，航班延误和机场拥堵现象日益严重，带来了经济、社会及环境等的多重负面影响。根据民航局的统计，2005年至2009年期间航班正点率最高的年份出现在 2007年，该年度航班正点率为83.09%，而2010年的航班正点率已降至75%。2011 民航局重点开展了排堵保畅工作，1月至11月的平均航班正常率为76.5%，同比虽有增长但与前几年相比仍有下降。随着空中交通流量和航班量的不断增长，机场作为流量的起讫点承载的空中交通压力不断增加，地面滑行的延误严重影响了机场场面的运行效率，最终造成航空运输的巨大经济损失[6]。2009年召开的全国民航空管会议提出，若每架航班空中飞行或地面滑行平均增加3分钟，航空公司由此导致的全年运行总成本将增加至少20亿人民币。
航空业的持续增长促使民航系统在基础设施和现代化设备更新方面进行巨大的投资，很多机场都在实施相应举措来提高机场的容量，主要包括增加跑道、扩建机场和建设新机场等，以满足空中交通流量日益增大的需要。尽管基础设施的扩建对增大机场容量十分有效，但通常代价昂贵而且实现周期很长。因此如何在现有的物理结构下，在短期内实现交通流与场面资源的优化配置，降低场面滑行时间，减少环境污染并提升现有容量是全球范围内的研究热点。
先进的机场场面引导与控制系统A-SMGCS（Advanced Surface Movement Guidance and Control System）是国际民航组织提出的当前最先进的场面运行控制系统，具有监视、控制、路由和引导四大功能。其目标是实现在任何密度、能见度和复杂条件下，均支持航空器安全、有序、迅速的移动。目前，虽然国外已经存在先进的场面运行控制系统，能够满足机场场面运行安全和效率要求，但其价格高达几百万欧元，十分昂贵，所以其应用受到了极大限制。在我国, 国产机场场面运行控制系统还未出现，航空器地面滑行主要依靠人工安排滑行路径并目视引导。
1.2滑行优化问题的国内外研究现状
1.2.1国外研究现状
国外在滑行规划领域的研究起步较早，从理论研究和应用研究层面均取得了较为丰硕的成果。该领域从算法研究角度主要分为混合整数线性规划（MILP）模型和遗传算法两种。
MILP 模型广泛应用于运行研究中的精确求解。Smeitink[7]等第一次使用混合整数线性规划模型处理场面活动问题，并于 2004 在阿姆斯特丹机场进行了应用。2006年，Marin[8]以总滑行时间最小为目标建立线性多物流网络模型，采用划分时间片的方式同时优化航空器滑行和时刻规划问题，并使用分支定界法进行求解。2008年，Marin和Codina[9]建立了带有权值的多目标线性目标函数，模型允许航空器在滑行中使用任意路径，目标包括：1）降低总滑行时间；2）降低管制员干预；3）降低最长滑行时间；4）降低进场延误；5）降低离场延误；6）最大化进离场架次，但该模型无法准确处理间隔问题。2008年，Roling和Visser[10]也基于时空网络建立的MILP模型，允许航空器在指定地点等待，权衡了滑行时间和机位等待时间。2008年，Keith和Richards[11]为场面活动和跑道时刻规划的耦合问题提出了一种新的模型，旨在权衡时间跨度、总滑行时间、总滑行距离和总等待时间最小化。2010年，Prateek Gupta[12]等人首先使用 Dijkstra算法需求最短滑行路径，然后使用MILP建立时基最短路径来生成无冲突的滑行路径，并满足时间窗内的总延误最小。
1.2.2国内研究现状
在滑行规划研究领域，国内仍处于探索阶段，在国外研究的基础上进行了方法性地开拓与创新。其中滑行规划主要方法为Petri网技术、遗传算法和禁忌算法等智能算法。
2007 年，张威[13]等借助Petri网及计算机仿真技术，对机场运动载体的最佳滑行路径规划进行了初步的探讨。2009年王艳军[14]在时间依赖最短路径算法的基础上，提出基于冲突回避的动态滑行路径算法。尤杰[15]建立了依据进出港航班滑行时间最短的多Agent模型，形成了基于 Agent 的滑行路径优化算法并进行了仿真分析。2010年，王蕾[16]使用遗传禁忌算法进行滑行路径规划，提高了执行效率。2010年，丁建立[17]滑行冲突约束和跑道资源动态分配，采用改进的蚁群协同算法和滑行窗口控制相结合的方法，对滑行道进行了优化调度。2011 年，牟德一[18]等人将停机位或跑道入口等待点无限时等待分散到滑行道的各个节点，建立MILP模型，采用Floyd算法为每架航班分配多条无障碍的理想路径。高国政[19]于2011年建立了系统的优化模型，基于蚁群算法将航班安全间隔、滑行规则和冲突避免作为约束条件。2011年，陈培英[20]结合Dijkstra算法的基本思想，结合机场场面路由规划的具体规则，从节约存储空间、提高运行速度出发，给出了一种改进的求解最优滑行路径的方法。2012年，杨磊[21]以滑行成本最小为目标建立了滑行调度模型，设计遗传算法予以求解，并开发了基于Google Earth 的三维场面运行仿真平台。2013年，冯成[22]以提高空侧运行容量为目标，基于协同运行思想，建立了场面运行网络模型，包括滑行路径规划模型、停机位分配模型和联合优化模型，并使用禁忌搜索算法予以求解。
1.3研究的目的与意义
机场的主要交通包括离港飞机从停机位到跑道起飞和进港飞机从跑道到停机位这两个过程，地面滑行是其主要纽带。目前，航空器地面滑行主要依靠人工安排滑行路径并目视引导，但是当交通流量很大时，场面滑行路线不能合理规划，使机场资源不能充分利用。
提出航空器地面滑行优化研究，目的是在保证地面飞行安全的前提下，利用系统优化的理论和方法实现滑行道资源的合理调度和优化配置，为航空器地面滑行提供最优路径，从而提高机场设施资源的利用率，降低燃油消耗。这样不仅缩小了航空公司的运营成本，也减少对环境的污染，符合我国可持续发展的战略思想和绿色机场的建设目标。
1.4本文研究的主要内容
本文基于航空器地面运行的网络特性，给出了航空器地面运行网络模型。在该模型的基础上，通过引入系统优化的理论和方法，研究了如何使航空器地面滑行的路径最优和时间最短。首先利用最小费用流的优化思想将滑行总时间抽象为总费用。然后引入Dijkstra算法流程[23]，动态寻找当前航班的最优路径，同时使该航班的滑行冲突等待时间最短。最后通过引入混合整数规划方程，建立一个规划全局的最优模型，同时将航空器的安全间隔、滑行规则和冲突避免作为约束条件。然后结合海口美兰国际机场的实际数据进行算例分析，验证该模型的可行性和优越性。整篇文章围绕滑行优化，从算法设计到系统优化，从理论模型到实际应用，科学深入地完成了从需求到理论，从理论到应用的研究过程。
2．机场地面滑行系统分析
滑行道是机场内设置的供飞机滑行所用的规定通道，使其安全而迅速的进行地面活动。滑行道是连接跑道与停机坪的重要环节，是机场场面运行过程中的重要资源，供航空器滑行并将不同性质的各功能分区（飞行区、航站楼区、货物装卸区、维修区等）连接起来[24]。滑行道系统的建设一般根据实际需要分阶段建设，逐步完善，避免浪费。
2.1滑行道系统的基本概念
2.1.1滑行道的分类
机场滑行道根据其位置和功能的不同主要分为快速出口滑行道、联络滑行道、平行滑行道、机坪滑行道、机位滑行道。
快速出口滑行道以锐角与跑道连接，允许着陆的航空器以较高的速度脱离跑道，以提高跑道的利用率。快速出口滑行道与跑道的夹角一般介于25°~45°之间，最好应为30°。跑道出口角度越小，允许的航班出口速度越大。航班对跑道出口的选择主要根据机型和航空器性能，对于小机型或减速性能较好的航空器可以在滑跑的过程中在速度符合脱离要求时申请从快速脱离道脱离跑道，现在大部分机场在扩建的过程中都会选择增加快速脱离道，原因就是航班可以较高的速度离开跑道而不必减到最低速度，能够有效降低跑道占用时间，可在一定程度上提高跑道的利用效率和机场的运行容量。所以，在实际运行中，管制员会指挥航班尽可能从快速脱离道脱离，从而降低航班滑行距离和滑行时间，降低场面发生冲突和延误的可能性。
联络滑行道分为中间联络道和端联络道。联络道与跑道的夹角为90°，又称垂直联络道。对于大机型或减速性能较差的飞机则需较长距离滑行减速从端联络道脱离。平行滑行道与跑道平行，是机场的主用滑行道。机坪滑行道是滑行道系统中位于机坪上的那部分，供飞机穿越机坪或进入机位所用的滑行道，大多在机坪的边缘部分。机位滑行道由机坪滑行道分出，是机坪的一部分，是指定仅作为供飞机进出机位用的滑行道。
2.1.2滑行道的属性
滑行道的属性对于确定航空器运动以及滑行等待十分重要，为了方便研究，可暂时将滑行道分为直线段滑行道和弧线段滑行道。则滑行道的具体属性如下：
⑴ 滑行道代号；
⑵ 可同时容纳的最大飞机数量；
⑶ 可接受的机型；
⑷ 只能由进场、离场航空器使用或两者均可；
⑸ 航空器的运动方向（正向、反向或双向）；
⑹ 滑行速度的限制；
⑺ 超越规则（不允许超越、单向超越、双向超越）；
⑻ 关闭或开启状态；
⑼ 直线段滑行道的尺寸，包括：长度；宽度；起点、终点坐标等；
⑽ 弧线段滑行道的尺寸，包括：弧线的长度、宽度；起点、终点坐标；弧线所在圆的半径、圆心的坐标等。
2.2滑行道调度
地面管制席位[25]根据所发布的停机位分配计划、跑道分配计划、离场航空器的最早推出时间、预计进离场时间、跑道穿越时间等信息控制引擎启动时间、进入滑行道系统时间、安排航空器地面滑行路线和过主要控制点时间，确保不同航班在空间和时间上不发生冲突，并且达到地面飞行安全所要求的空间距离和时间间隔。

2.2.1进场航空器滑行调度
进场航班若满足着陆标准，塔台管制员发布着陆许可并分配跑道和脱离道，脱离跑道后接受地面管制员的指挥。根据为航空器分配的停机位位置，管制员为航空器分配滑行路径，航班到达停机位后进行下客、上水、配餐、清洁和机务维修等地面服务，上客后转化为离场航班等待离场。
2.2.2离场航空器滑行调度
离场航班在完成地面保障之后，飞行员向地面管制员发出申请，在管制员综合考虑场面运行情况和跑道分配的情况下，发出指令，航班推出开车进入滑行系统。在滑行过程中，若出现冲突则根据原则进行避让。在繁忙时间段，可能会出现离场排队的情况，塔台管制员根据尾流间隔和其它限制给出离场序列和进入跑道指令。如图2-1所示：

图2-1 航空器地面运行路程图
2.3滑行冲突与避免
本节所描述的滑行道是指不在机位密集区且不与跑道相交的普通滑行道。在运行过程中由于场面交通流与场面资源的矛盾，不可避免地会产生三类冲突[26]：对头冲突、追尾冲突和交叉冲突。
⑴ 对头冲突：两架航空器在同一滑行道上机头相对，相向滑行。
⑵ 追尾冲突：两架或多架航空器请求使用同一滑行道，滑行方向相同且存在后机追赶前机的情况。
⑶ 交叉冲突：两架或多架航空器在同一交叉道口相遇，请求使用相同一段滑行道资源，并且使用交叉点时间间隔不满足安全间隔标准。如图2-2所示：

图2-2 滑行冲突类型示意图
2.3.1对头冲突分析
在三种类型的冲突中，对头冲突的后果是最为严重的，也是实际运行中禁止出现的状况。在实际管制过程中，滑行路径一般遵循单向、顺向循环的原则[27]，可从原则上避免对头冲突的出现。滑行区A遵循的滑行方向为逆时针，滑行区B遵循的滑行方向为顺时针，并且滑行区A和B的滑行方向可以保证与主滑行C上滑行方向的一致性，该原则会在很大程度上避免航空器的部分对头冲突，能够提高航空器机场地面滑行的顺畅度。如图2-3所示：

²

A区
主滑行道C
B区

图2-3 单向、顺向、循环原则示意图
2.3.2追尾冲突分析
追尾冲突产生的根源是后机的速度大于前机且在共用滑行道范围内后机与前机的距离小于安全间隔。所以，滑行速度也是规划的重要因素。
由2.1.1可知，滑行道主要分为快速出口滑行道、联络滑行道、平行滑行道、机坪滑行道、机位滑行道。而从各类滑行道所占航班场面滑行的比例来看，主要由平行滑行道、联络滑行道和机坪滑行道，不同机型的航班在不同种类上的滑行速度有所不同，平滑资源紧张，航班在平滑上的滑行速度较大，而进入停机坪后机位排列紧密、保障和维修车辆等较多，滑行速度要控制在较小的安全范围内。
在以往的模型中，采取恒定的滑行速度进行计算和仿真的做法与实际运行不相符，会产生较大的误差。由于不同机型对航班在滑行道上的滑行速度影响很小，本文针对某个机场，根据经验及统计数据，设定航班某类滑行道上滑行的速度范围，在进行计算时随机选择确定航班滑行速度，一般平行滑行道速度范围为27-30km/h，联络滑行道 15-27km/h，机坪滑行道 5-15km/h。这样既贴近现实，又能有效避免追尾冲突的产生。
2.3.3交叉冲突分析
在机场布局日趋复杂、交通量日益庞大的条件下，航班几乎不可能无冲突的完成地面滑行过程。在三种类型的冲突中，交叉冲突是实际运行中最为常见的一种冲突，比如，典型的十字交叉口和 T 字交叉口都易发生交叉冲突。
由于滑行道资源的瞬时独享、分时共享特性。所以解决交叉冲突的基本思路是：对所有在运行的航班设立优先级，优先级高的航班优先通过冲突节点，优先级低的航班在滑行道等待位置点等待，待冲突解脱后再继续滑行。
2.4滑行规则
由于滑行道网络比较复杂，为进离场航班指定滑行路径时，需要遵循一定的滑行规则[28]：
(1)航空器必须沿指定的路径滑行；
(2)两架航空器滑行时保持最小安全间隔；
(3)滑行路线尽量按照单向、顺序、循环的原则，通常不准航空器对头滑行；
(4)航空器对头相遇时，应当各自靠右侧滑行，并保持必要的安全间隔；
(5)两架以上航空器跟进滑行，后航空器不得超越前航空器，后航空器与前航空器的距离不得小于50m；
(6)场面滑行速度不超过 50km/h，靠近停机位或障碍物时不超过 15km/h；
(7)交叉相遇，优先级高的航班优先通过，优先级相同时，驾驶员自座舱左侧看到另一架航空器时应停止滑行，主动避让；
(8)航空器的优先级的分配原则是人为设定的，根据管制员的工作经验和习惯、机场的期待、航空公司的利益、服务旅客的质量等因素，可以设定不同的优先级原则[29]：
①首先满足先到先服务(FCFS)的原则，到达时间不同，按以下原则分配优先级；
②专机或重要客人乘坐的航班；
③国际航班；
④国内衔接国际的航班；
⑤延误已经超过2个小时的航班；
⑥航空公司因特殊原因请求优先放行的航班（如机组将要超时、飞机后续衔接重要任务、目的地机场将要关闭等）；
⑦定期航班优先于不定期航班；
⑧离场高峰期，离场航班优先于进场航班；进港高峰期，进场航班优先于离场航班；
⑨负载中的航班优先于空载的航班；
⑩从使用资源上考虑，大型机优先于小型机。
2.5滑行道网络模型分析
网络是由边和节点构成的图[30]，表示研究诸对象及其相互联系。几何网络就是由一组相连的边和节点以及连通性规则组成。通过该网络可以将实际问题抽象，对其进行网络建模与分析，如计算两点之间最短路径、查找所有相连或断开的网络元素、执行网络环路分析等。
本文研究的优化对象机场的滑行道系统，为了方便研究，本文将滑行道系统抽象为一个滑行网络图，该网络图由边集和节点集组成，它是进行滑行道优化的基础。如图2-4所示：

图2-4 机场滑行网络模型图

机场滑行网络图中的节点分为三部分：跑道节点、滑行道节点和停机位节点。跑道节点与滑行道节点两个滑行道节点或者滑行道节点与停机位节点之间由直线段或弧段组成，每个节点相当于图的顶点，它与其它节点之间通过滑行道部分相互链接。节点一般具有位置坐标信息以及对应的属性信息，包括唯一标识、节点属性、关闭启用情况等。
边由起始节点和终止节点构成，用来表示航班在两节点之间的滑行轨迹，一般分为直线边和弧线边两种，描述了滑行道、脱离道、联络道等重要场面资源，边的属性即滑行道的属性，即唯一的标识号、边的长度、允许何种航空器使用、所能容纳的航空器最大数量、滑行速度限制等。
2.6滑行优化分析
2.6.1滑行优化的限制因素
航班的场面滑行是一个受多种因素影响的复杂过程，受场面物理布局与基础设施、动态环境、航班计划和时间等因素的限制。
⑴ 场面物理布局与基础设施：机场布局的复杂程度直接影响到对滑行路径选择的难易度。在繁忙机场，根据需要对滑行道划分了不同的种类，对这些种类的滑行设置了不同的规定，这无疑增加了管制和规划的难度。
⑵ 动态环境：场面运行环境是不断变化的，甚至这种变化无法预知，如风向改变、设施设备故障、军航活动对本场的影响等。动态环境对滑行路径的选择和时间的预测起着决定性的作用。
⑶ 航班计划：航班计划中包含着路径规划的决策信息，如航班类型、机型、任务性质以及各个过点时间，这些都是航班路径规划与优化的基础。
⑷ 时间限制：时间是衡量滑行优劣的重要指标，也是场面运行效率的主要体现。滑行道资源具有瞬时独占性和分时共享性，即同一时刻仅供一架航班占用，不重叠时刻可被多架航班占用。因此，要为航班安排合理有序的滑行路径须将时间限制考虑在内。
2.6.2滑行优化的目标
滑行优化的目标是在机场地面运行网络模型中找到从停机坪到跑道头或从快速脱离道口到停机坪的最优滑行路线，这里的“最优”是滑行距离、滑行花费时间、燃油消耗、安全性等多因素的综合值，即组合优化问题。
所以滑行路线的选取是一个非常复杂的决策过程，需要考虑多个方面的因素。选取优化目标时，从效益方面考虑应该使滑行距离短、过程中等待时间少；从地面作业流程考虑应该使转弯不能太频繁、途中等待次数不能太多；从旅客服务质量方面考虑则不能频繁加速或减速，这样会使旅客不舒服等。在不同情况下针对这些目标所强调的侧重点不同，并且目标之间有时存在冲突，因而在决策中要进行统筹考虑。
综合上述因素，本文选取滑行距离、冲突等待时间、冲突等待次数、转弯次数为优化目标。多个优化目标会产生多条解，但实际运行中需要一条最合适的路径，因此要通过协调各种约束条件才能得出最优解。本文将航空器的直道滑行速度和弯道滑行速度分别假设为定值，以速度为权系数将滑行距离转化，冲突等待次数和转弯次数乘以时间系数转化为时间，于是多目标问题通过加权就转化为求解滑行时间最少的单目标规划问题。
2.7本章小结
本章从滑行系统的基本概念出发，描述了航空器滑行的基本过程以及滑行规则，确定了航空器的优先级，深入分析了与滑行效率直接相关的冲突情境和避免冲突的方法，最后综合考虑多方面的优化因素，明确了优化的目标。
3．航空器地面滑行优化模型的构建
3.1假设条件
数学模型的构建总是来源于实际运行的需求，同时也需要基于一定的假设条件。为了规范和简化滑行路径规划过程, 使所研究的问题便于计算和处理，进行以下假设。
(1)离场航班的预计推出时间ETOP(Estimated Time Of Pushback)可预测、跑道已由塔台管制员确定、预计离场时间ETOD(Estimated Time Of Departure)已知；
(2)进场航班的预计进场时间ETOA(Estimated Time Of Arrival)已知、跑道脱离点和脱离时间可预测、停机位已知；
(3)当前时间为离场高峰，离场航班相对于进场航班具有绝对的优先级；
(4)机场内的所有滑行道对于场内的所有航空器都处于适用状态；
(5)所有的航班具备路径规划的各种属性，如机型、设定的平均直道和弯道速度等；
(6)航空器地面滑行的最低尾流间隔标准可以经速度转换为时间间隔。
3.2 Dijkstra算法简介
Dijkstra是一个按权值大小递增的次序产生最优路径的算法，它可以用于计算从有向图中指定两点间的最优路径。该算法的基本思路是：采用标号法，标号与标号，标号为试探性标号，为永久性标号。给Ni点一个表示从到点的最短路权，的标号不再改变。给点一个标号时，表示从到点的估计最短路权的上界，是一种临时标号，凡没有得到标号的点都有标号。算法每一步都把某一点的标号改为标号，当终点得到标号时，全部计算结束。
具体步骤如下：
(1)给以标号，，其余各点均给标号，
(2) 若点是刚得到标号的点，考虑这样的点：，且为T标号。对的T标号进行如下更改：
（3-1）
(3)比较所有具有标号的点，把最小者改为标号，即：
(3-2)
3.3输入参数的定义
(1)将机场地面运行网络模型看作由有向图组成的二维空间，其中是节点集，是边集。同时引入距离变量和速度变量，记。
(2)设需要规划的航班集合，其中进场航班,离场航班,为航空器的预计到达时间,为预计起飞时间。
(3)为所有飞机的滑行路径集合，为一个有序的点集，
(4)
(5)
(6)表示节点到节点的距离；
(7)表示飞机i从节点到节点的滑行时间；
(8)为飞机i在节点的时刻；
(9)为飞机i与飞机j之间的最小安全间隔，;
(10) 到港飞机i占用跑道的时间；
(11)；
(12)；
(13)；
(14) (15)；表示从搜索到是否转弯。
(16) ，表示从点搜索到点是否等待，为航班集合中已经规划过路由但没有完成滑行过程的所有航班；
(17)表示航班i经历一次转弯所用的时间权值，表示航班i经历一次等待所消耗的时间权值，，是由飞机的性能决定的。
3.4构造目标函数
3.4.1局部目标函数
对于当前航班i，利用Dijkstra算法将局部目标函数定义为：
（3-3）
式中，是确定的当前节点，是要搜索的下一节点。是起点，即停机位或跑道出口。是终点，即跑道入口或停机位。确定的最优节点必须是的相邻节点中一个。
根据各种约束条件，利用公式(3-3)循环求出的一系列节点和节点到达时间就是当前航班i的最优滑行路径。但是，式(33)只能保证当前航班的操作是最优的，而没有考虑这一操作对后续航班的影响。
3.4.2全局目标函数
对于规划期内的航班集合，全局目标函数定义为：
（3-4）
其中：
（3-5）
公式（3-5）表示航班i/j在节点的冲突等待时间。公式（3-5）考虑到了航班i在规划过程中对航班集合j产生的影响，即当航班i与航班j在节点处产生冲突但航班j的优先级低于航班i时所造成的航班j的冲突等待时间。
利用公式(3-4)循环求出的一系列滑行路径即为规划期内所有航班的最优滑行方案，既满足了局部最优又保证了全局最优。
3.5约束函数构造
(1)如果两架飞机i和j在同一条路径上滑行，为了避免航空器尾流对其他飞机造成影响，它们之间必须满足最小安全间隔，用公式表示为：
（3-6）

(2)如果两架飞机i和j在同一路径上对头滑行，飞机i从节点滑到，飞机j从节点滑到，为避免发生对头冲突，如果飞机i在j之前到达节点，那么i也应该在j之前到达节点，用公式表示为：
（3-7）

(3)如果两架飞机i和j在同一路径上同向滑行，且飞机i在j之前到达 节点，为避免发生追尾冲突，那么i应该在j之前到达节点，且满足最小安全间隔，用公式表示为：
（3-8）
（3-9）

(4)如果两架飞机i和j在同一交叉节点处相遇，为避免发生交叉冲突， 则i、j各自到达节点的时间需要满足最小安全间隔，用公式表示为：
（3-10）

3.6构造优化模型
综合上述，可以得到一个混合整数规划（MILP）模型：
（3-11）

5.结论
本文详细分析了机场地面滑行道系统的运行过程，提出并研究了航空器地面滑行的优化问题。重点建立机场地面滑行道网络模型。本文的目的是构建一种航空器地面滑行的优化模型。
本文主要完成了下列一些工作：
⑴初步的研究了航空器地面滑行的基本过程，并分析了滑行过程中的三种冲突和滑行规则，着重研究和分析了避免冲突的方法，并选取滑行距离、冲突等待时间、冲突等待次数、转弯次数作为滑行优化的目标。
⑵构建航空器地面滑行的优化模型是本文的研究重点。考虑滑行过程中的冲突避免、最小安全间距和滑行规则等约束条件，采用最小费用流的基本思想，Dijkstra算法流程，混合整数规划模型，建立航空器地面滑行的数学优化模型。
⑶在上述工作的基础之上，以海口美兰国际机场为背景，以实际航班时刻数据依据，将优化模型应用到实际操作中去，航班的优化结果令人满意。
本文的亮点是给出了一种改进的求解最优滑行路径的方法，与传统的混合整数规划模型和Dijkstra算法相比,该模型不仅可以保证规划期内航班操作的局部最优性而且还可以保证全局最优性，同时本文还给出了模型对应的算法流程，提高了模型的实际可行性。

致 谢

从2010年9月跨入XXXXXXX，至今在XXXX已经学习