高校电磁场与电磁波必须牢记的公式及定理.pptx

电磁场与电磁波电磁场与电磁波 必须牢记的若干公必须牢记的若干公式和定理式和定理一、麦克斯韦方程组一、麦克斯韦方程组1.微分形式微分形式2.复数形式复数形式二、本构关系式二、本构关系式1.一般形式一般形式2.复数形式复数形式三、复电容率或复介电常数三、复电容率或复介电常数v若定义若定义则对于导电媒质的无源区域，则对于导电媒质的无源区域，麦克斯韦第一方程简化为麦克斯韦第一方程简化为四、边值关系四、边值关系1.一般形式一般形式注意：分界面法向单位矢量由媒质注意：分界面法向单位矢量由媒质2指向媒质指向媒质1。2.特殊形式特殊形式媒质媒质2为理想导体为理想导体两种媒质为理想介质两种媒质为理想介质五、坡印亭矢量与坡印亭定理五、坡印亭矢量与坡印亭定理v电能密度电能密度v磁能密度磁能密度v体积体积V内的总电磁能内的总电磁能v能流密度（坡印亭矢量）能流密度（坡印亭矢量）v焦耳损耗功率密度焦耳损耗功率密度v坡印亭定理坡印亭定理v流入封闭面的电磁功率流入封闭面的电磁功率=体积体积V内总能量的增加率内总能量的增加率+体积体积V内内的焦耳损耗功率的焦耳损耗功率六、谐变场量的复数表示法六、谐变场量的复数表示法1.由复数形式导出瞬时表达式由复数形式导出瞬时表达式2.由瞬时形式导出复数形式由瞬时形式导出复数形式七、无限大均匀各向同性媒质中的均匀平面波七、无限大均匀各向同性媒质中的均匀平面波1.关于相位常数关于相位常数k和波阻抗和波阻抗2.理想媒质中的均匀平面波理想媒质中的均匀平面波1）线极化：）线极化：2）圆极化：）圆极化：3）椭圆极化：）椭圆极化：式中式中 与与 幅角不等（否则仍属线极化）幅角不等（否则仍属线极化）3.沿任意方向传播的线极化均匀平面波沿任意方向传播的线极化均匀平面波七、无限大均匀各向同性媒质中的均匀平面波七、无限大均匀各向同性媒质中的均匀平面波4.均匀平面电磁波的磁场表达式均匀平面电磁波的磁场表达式 的表达式也可由麦克斯韦第二方程导出，而且这是的表达式也可由麦克斯韦第二方程导出，而且这是一种普适的方法。一种普适的方法。5.导电媒质中的线极化均匀平面波导电媒质中的线极化均匀平面波其中其中、分别为衰减常数和相移常数，其表达式冗分别为衰减常数和相移常数，其表达式冗长，不必记忆。长，不必记忆。6.媒质的分类：媒质的分类：七、无限大均匀各向同性媒质中的均匀平面波七、无限大均匀各向同性媒质中的均匀平面波7.良导电媒质中的趋肤效应良导电媒质中的趋肤效应穿透深度：穿透深度：电导率电导率越大，穿透深度越大，穿透深度越小，但未必说明媒质对越小，但未必说明媒质对电磁波的吸收越严重电磁波的吸收越严重。理想导体。理想导体（=）的穿透深度）的穿透深度=0=0，然而它恰恰是一种特殊的无耗媒质。，然而它恰恰是一种特殊的无耗媒质。8.相速度与群速度：相速度与群速度：相速度（等相位面的移动速度）相速度（等相位面的移动速度）群速度（已调制波包络的速度）群速度（已调制波包络的速度）色散越严重，群速度具有物理意义的频率范围就越窄。色散越严重，群速度具有物理意义的频率范围就越窄。真空无色散，群速度和相速度都不是频率的函数，且都等真空无色散，群速度和相速度都不是频率的函数，且都等于真空光速于真空光速c c。八、均匀平面波的反射与折射八、均匀平面波的反射与折射