世纪金榜高中数学小专题复习课热点总结与强化训练(一)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,热点总结与强化训练(一),第1页,热点1 充要条件,1.本热点在高考中地位,因为充要条件考查形式多样性和考查内容广泛性，所以充要条件一直是各省在每年高考中必考一个知识点.利用充要条件，能够直接考查逻辑知识，如命题真假判断；也能够利用充要性判断过程去考查其它知识点,如不等式性质，函数性质和应用，线面位置关系确实定，数列中一些结论是否成立，解析几何中参数取值，三角函数图象特征等.,第2页,2.本热点在高考中命题方向及命题角度,从高考来看，对充要条件考查主要有以下三种方式：,(1)判断条件充要性，(2)求充要条件，(3)条件充要性应用，如已知充要关系，求参数范围等.,第3页,1.判断条件充要性关键点,若判断p是q充要条件，就需要严谨推证两个命题：,p,q,q,p;若判断p不是q充要条件，则往往用举反例方法.,第4页,2.充要条件求解(证实)方法,求充要条件时，普通先求必要条件，再证实其充分性；另首先，充要条件揭示了p与q等价性，若每一步都是等价变形，也就找到充要条件.,证实充要条件时，一是注意审题，区分“p是q充要条件”和“p充要条件是q”这两种说法；二是充分性和必要性都需要证实.,第5页,3.条件充要性应用技巧,若条件p:集合A，条件q:集合B,则,即将充要条件转化为对应集合关系，再依据集合间端点大小关系确定参数范围，尤其注意端点是否重合要单独验证.,条件关系,集合关系,pq,AB,pq,q p,AB,pq,A=B,第6页,复习充要条件时，除了解充要条件相关概念和掌握常见题型解法外，对其它相关知识点把握更是关键，因为充要条件判定，就是一个推导过程，能否由p顺利推出q，是取决于其它知识点，同时注意反例应用.举出一个反例，即可否定推出关系.,第7页,1.(江西高考)已知,1,2,3,是三个相互平行平面，平,面,1,2,之间距离为d,1,，平面,2,3,之间距离为d,2,.直线,l,与,1,2,3,分别相交于P,1,，P,2,，P,3,，那么“P,1,P,2,=P,2,P,3,”是“d,1,=d,2,”,(),(A)充分无须要条件 (B)必要不充分条件,(C)充分必要条件 (D)既不充分也无须要条件,第8页,【解析】,选C.如图所表示，因为,2,3,，同,时被第三个平面P,1,P,3,N所截，故有P,2,MP,3,N,再由平行线分线段成百分比易得，,，所以P,1,P,2,=P,2,P,3,d,1,=d,2,.,第9页,2.(山东高考)对于函数y=f(x)，xR，“y=|f(x)|图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”(),(A)充分而无须要条件 (B)必要而不充分条件,(C)充要条件 (D)既不充分也无须要条件,【解析】,选B.“y=f(x)是奇函数”，则图象关于原点对称，所以“y=|f(x)|图象关于y轴对称”.,“y=|f(x)|图象关于y轴对称”，y=f(x)图象可能关于y轴对称，所以y=f(x)不一定为奇函数.,第10页,3.(福建高考)若aR，则“a=2”是“(a-1)(a-2)=0”(),(A)充分而无须要条件 (B)必要而不充分条件,(C)充要条件 (D)既不充分又无须要条件,【解析】,选A.由(a-1)(a-2)=0得a=1或a=2，,所以a=2(a-1)(a-2)=0，,而(a-1)(a-2)=0 a=2，故“a=2”是“(a-1)(a-2)=0”充分而无须要条件.,第11页,4.(湖北高考)若实数a,b满足a0,b0,且ab=0，则称a与,b互补，记,(a,b)=，那么,(a,b)=0是a与b互补,(),(A)必要而不充分条件,(B)充分而无须要条件,(C)充要条件,(D)既不充分也无须要条件,第12页,【解析】,选C.当,(a,b)=0时，,a,2,+b,2,=(a+b),2,，,即ab=0，又a+b0，故a=0,b0或b=0,a0；当a与b互补时，,a0,b0,且ab=0，,(a,b)=,=,所以,(a,b)=0是a与b互补充要条件.,第13页,5.(天津高考)设x,yR，则“x2且y2”是“x,2,+y,2,4”,(),(A)充分而无须要条件,(B)必要而不充分条件,(C)充分必要条件,(D)既不充分也无须要条件,【解析】,选A.x,2,+y,2,4表示以原点为圆心,以2为半径圆以及圆外区域,故A正确.,第14页,热点2 充要条件,1.本热点在高考中地位.,导数是研究函数单调性、极值(最值)最有效工具，而函数是高中数学中主要知识点，所以在历届高考中，对导数应用考查都非常突出.,第15页,2.本热点在高考中命题方向及命题角度.,从高考来看，对导数应用考查主要从以下几个角度进行：,(1)考查导数几何意义，往往与解析几何、微积分相联络.,(2)利用导数求函数单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数.,(3)利用导数求函数最值(极值)，处理生活中优化问题.,(4)考查数形结合思想应用.,第16页,1.导数几何意义：,对可导函数y=f(x)来说，f(x,0,)表示(f(x)图象)在x=x,0,处切线斜率.,2.利用导数判断函数单调性,在区间(a,b)上f(x)0,f(x)在(a,b)上是单调增函数.,f(x)0,f(x)在(a,b)上是单调减函数.,第17页,3.可导函数f(x)满足：当xx,0,时，f(x)0，当xx,0,时，f(x)0，则x,0,是函数f(x)极大值点，f(x,0,)是f(x)一个极大值.,4.若f(x)在a,b上连续，则能够经过比较f(a)、f(b)及f(x)各个极值大小，确定f(x)在a,b上最大(最小)值.,第18页,平时备考中要从运算、化简入手，首先处理诸如导数运算、切线求法，单调区间、极值及最值求法等.在此基础上，再结合其它相关知识处理函数综合问题，对于生活中优化问题，应从提升建模能力入手，顺利建模是解题关键，本热点知识难度较大，备考中应注意要循序渐进，切不可急于求成.,第19页,1.(辽宁高考)已知函数f(x)=lnx-ax,2,+(2-a)x.,(1)讨论f(x)单调性；,(2)设a0，证实：当,(3)若函数y=f(x)图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点横坐标为x,0,，证实：f(x,0,)0.,第20页,【解析】,(1)f(x)定义域为(0,+)，,f(x)=,若a0，则f(x)0，所以f(x)在(0,+)上单调递增.,若a0，则由f(x)=0得x=，,且当x(0,)时，f(x)0，,当x 时，f(x)0时，f(x)在(0,)上单调递增，,在(,+)上单调递减.,第22页,(2)设函数g(x)=f(+x)-f(-x)，则,g(x)=ln(1+ax)-ln(1-ax)-2ax，,g(x)=,当00，而g(0)=0，所以g(x)0.,故当0f(-x).,第23页,(3)由(1)可得，当a0时，函数y=f(x)图象与x轴至多有一个,交点，故a0，从而f(x)最大值为f()，且f()0.不妨设,A(x,1,，)，B(x,2,，)，0 x,1,x,2,，则0 x,1,x,2,，,由(2)得,从而,由(1)知，f(x,0,)0.,第24页,2.(新课标全国卷)已知函数f(x)=，曲线y=f(x)在,点(1,f(1)处切线方程为x+2y-3=0.,(1)求a、b值；,(2)假如当x0，且x1时，f(x)，求k取值范围.,【解析】,(1)f(x)=,因为直线x+2y-3=0斜率为 ，且过点(1,1)，,故,第25页,(2)由(1)知f(x)=，所以,考虑函数,则h(x)=,第26页,(i)若k0，由h(x)=知，,当x1时，h(x)0，h(x)单调递减.,而h(1)=0，故当x(0,1)时，h(x)0，可得 ；,当x(1，+)时，h(x)0,且x1时，f(x)-,即f(x),第27页,(ii)若0k0,故h(x)0,而h(1)=0，,故当x(1，)时，h(x)0，可得 ,与题设矛盾.,(iii)若k1,此时x,2,+12x，(k-1)(x,2,+1)+2x0h(x)0,而h(1)=0，故当x(1，+)时，h(x)0，可得 ,与,题设矛盾.,综合得，k取值范围为(-，0.,第28页,3.(安徽高考)设,，其中a为正实数.,(1)当a=时，求f(x)极值点；,(2)若f(x)为R上单调函数，求a取值范围.,第29页,【解析】,对f(x)求导得，f(x)=,(1)当a=时，令f(x)=0，则4x,2,-8x+3=0,解得,，列表得,所以，x,1,=是极小值点，x,2,=是极大值点.,x,(-，),(,+),f(x),0,-,0,+,f(x),极大值,极小值,第30页,(2)若f(x)为R上单调函数，则f(x)在R上不变号，结合,f(x)=与条件a0，,知ax,2,-2ax+10在R上恒成立，,所以=4a,2,-4a=4a(a-1)0,由此并结合a0，知0a1.,第31页,4.(福建高考)已知a，b为常数，且a0，函数f(x)=,-ax+b+axlnx，f(e)=2(e=2.718 28是自然对数底数).,(1)求实数b值；,(2)求函数f(x)单调区间；,(3)当a=1时，是否同时存在实数m和M(m0时，由f(x)0得x1；,由f(x)0得0 x1；,第33页,当a0得0 x1；,由f(x)1.,综上当a0时，函数f(x)单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1,+).,当a0时，函数f(x)单调递增区间为(1，+)，单调递减区间为(0,1).,第34页,(3)当a=1时，f(x)=-x+2+xlnx,f(x)=lnx.,由(2)可得，当x在区间 ,e内改变时，f(x),f(x)改变情况如表：,x,(，1),1,(1,e),e,f(x),-,0,+,f(x),极小值1,2,第35页,又,，所以函数f(x)(x ,e)值域为1,2.,据此可得，若,则对每一个tm,M,直线y=t与曲线,y=f(x)(x ,e)都有公共点；,而且对每一个t(-,m)(M,+)，直线y=t与曲线,y=f(x)(x ,e)都没有公共点.,综上，当a=1时，存在最小实数m=1，最大实数M=2，使得对,每一个tm,M，直线y=t与曲线y=f(x)(x ,e)都有公共点.,第36页,第37页,