2022年数学：1.1正数和负数1(人教新课标七年级上).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 有理数,1,知识回顾,问题一：,我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？,自然数：0、1、2、3,分数（小数）：1/2、0.36、5%,2,数的产生和发展离不开生活和生产的需要,随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要。,3,观察章前图再讨论问题：,1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？,2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？,3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。,生活再现,4,问题背景,1、天气预报某年3月某天北京的温度为-33，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？,-3,3,5,2、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为1000.5,(mm),这里的0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？,问题背景,6,第一课时,1.1正数与负数,7,这里出现了一种新数：,-3,表示零下3摄氏度，,-2,表示净输2球，,-0.5,表示小于设计尺寸0.5mm,而：,3 表示零上3摄氏度，,2 表示净胜2球，,+0.5 表示大于设计尺寸0.5mm,概念引入,8,我们把以前学过的数大于零叫做,正数。,有时在正数前面也加上“+”（正）号。如+0.5、+3、+1/2“”号可以省略。,我们把在以前学过的数（,0除外,）前面加上负号“-”的数叫做,负数。,如、.、-2/3,概念引入,一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。,“”号读着“负”，如：“”读着“负”；“”号读着“正”，如：“”读着“正”。,“”号可以省略。,9,练习,首页,上页,下页,1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：,、4/3、.5、998、,解,：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5 是负数,10,“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。,在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。,为什么要引入负数,11,（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。,怎样理解具有相反意义的量,（3）0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定的含义。,12,说明,在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6和零下4，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。,对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过,习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。,怎样理解具有相反意义的量,13,1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示,。,2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作,m。,3.月球表面的白天平均温度是零上126，记作,，夜间平均温度是零下150，记作,。,用正负数表示相反意义的量,向西走60m,-3,+126,-150,14,一个数不是正数就是负数，对吗？,思考,0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。,15,观察下图，试着说明它们的海拔高度,珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海拔高度为-155米,0,8844,-155,16,观察下图，试着说明它们的海拔高度,海平面的高度如何表示？,0,8844,-155,17,解释图中的正数和负数的含义,10表示白天温度为零上10，-5表示晚上温度为零下5。,它们以什么为基准？,18,0只表示没有吗?,1.空罐中的金币数量;,2.温度中的0;,3.海平面的高度;,4.标准水位;,5.身高比较的基准;,6.正数和负数的界点;,引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.,它具有丰富的意义,是正负数的基准。,19,1、某大楼地面上共有20层，地面下共有5层，若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为,，地面下的最低层表示为,，某人乘电梯从地下最低层升至地上6层，电梯一共运行了,层。,探究活动,20,3、若将28计为0，则可将27计为1，试猜想若将27计为0，28应计为,。,探究活动,2、东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？,21,课堂小结：,一、数的产生和发展离不开生活和生产的需要,人们由记数、排序产生类似于1、2、3这样的数，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量、产生分数。,历史上，负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题中出现了“不够减”的情况。现实生活中存在着许多可以使用负数去表示的现象，因此负数的引入确实是生活的实际需要，生活中许多具有相反意义的量可以用正负数来表示。,二、正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。,0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。,22,作业,书面作业：课本第1、2、3、4、5题,数学活动,1.收集更多的正负数的生活实例,2.帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）,23,第二课时,1.1正数与负数,24,一个数不是正数就是负数，对吗？,思考,0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。,25,知识回顾,1.,如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为,。,2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？,思考 并回答：,3.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示,26,5.你认为负数的引入有什么作用,？,6.向东走200米，记为+200,那么向西走200米，记为,；向东走-200米实际表示,可以表示具有相反意义的量了.,说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。,知识回顾,27,例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;,探索 思考,解:这个月小明体重增长,2kg,，,小华体重增长,1kg，,小强体重增长,0kg.,28,例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.,探索 思考,解：六个国家2001年商品进出口额的增长率：,美国,6.4%，,德国,1.3%，,法国,2.4%，,英国,3.5%，,意大利,0.2%，,中国,7.5%.,29,“负”与“正”相对，增长1就是减少1；增长6.4，是什么意思？什么情况下增长率是0？,增长6.4，就是减少6.4,既没有增加又没有减少的情况下增长率为0,30,引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。,本题小结,在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量,具有_ 的意义.,相反,31,19901995年下列国家年平均森林面积（单位：千米,2,）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.,（1）用正数和负数表示这六国19901995年年平均森林面积增长量；,解：中国866印度72，韩国130，新西兰434，泰国3294，孟加拉88.,解：中国866，印度72，韩国130，新西兰434，泰国3294，孟加拉88；所得结果与增长量符号相反.,（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？,练习 拓展,32,下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）,A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25320100万美元，利润为195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。,B、如果9.6表示比海平面高9.6米，那么19.2米表示比海平面低19.2米。,C、如果收入增加18元记作18元，那么50元表示支出减少50元D、一天早晨的气温是4，中午比早晨上升4，所以中午的气温是4。,探究活动,33,阅读与思考,阅读教科书用正负数表示加工允许误差,1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?,2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.,34,探究活动,由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如“3003”等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为3003（），它表示该直径的正常尺寸应在298302之间。,娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“60030（ml）”字样，请问30（ml）是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，问抽查产品的容量是否合格？,抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+30（ml）之间，因此是合格的,35,1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）,质量,497,501,503,498,496,495,500,499,501,505,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g),质量误差,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果在罐头的标签上注有：“”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？,-3,+1,+3,-2,-4,-5,0,-1,1,5,应用 提高,36,例3：,在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）：,周 日,周 一,周 二,周 三,周 四,周 五,周 六,上升,2cm,上升,3cm,上升,1cm,上升,0.5cm,下降,1cm,下降,2cm,上升,1cm,如果把上升2cm记作+2cm，那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？,202cm,205cm,206cm,206.5cm,205.5cm,203.5cm,204.5cm,应用 提高,37,1.如果收入15元记作15元，那么支出20元记作,元.,2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作,米，1190米的意义是,.,3.若下降8米记作8米，那么12米表示,，不升不降记作,.,4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）,则该股票上涨的是星期,，下跌的是星期,.,随堂练习,星期,一,二,三,四,五,涨跌,0.4,0.55,0.2,0.34,0.5,38,摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:,星期,一,二,三,四,五,六,日,增减,-5,+7,-3,+4,+10,-9,-25,根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?,探究活动,正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必须为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。,39,