血管分支模型专家讲座.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,问题,研究在能量最小标准下，血管分支处粗细血管半径百分比和分叉角度,机体提供能量维持血液在血管中流动，能量去处：,给血管壁供给营养,克服血液流动阻力,消耗能量取决于血管几何形状,在长久进化中动物血管几何形状已经到达能量最小标准,分析,血管分支模型专家讲座,第1页,几何假设,一条粗血管和两条细血管在分支点对称地处于同一平面。,（在同一平面内消耗能量是最小，在三维或者是扭曲平面上消耗能量可能会比较大。）,物理假设,血液流动近似于粘性流体在刚性管道中运动，,血管壁是没有弹性。决定阻力大小,生理假设,血液给血管壁能量随管壁内表面积和体积增加而增加，管壁厚度d近似与血管半径r成正比。,越粗血管内表面积越大，管壁越粗吸收能量就越多。,决定吸收能量大小,模型假设,q,q,1,q,1,A,B,B,C,H,L,l,l,1,r,r,1,考虑血管分支AC、CB与CB,q=2q,1,血管分支模型专家讲座,第2页,黏性流体在刚性管道中运动,HagenPoiseuille equation,【给一个超链接跳到介绍Poiseuille这个人那一页】,令,体积流率,【单位时间经过特定表面积流体体积】,血管两端,压力差,（AC）,黏性,系数,【取决于管壁和对应流体黏度】,血管半径,血管长度,-,（1）,模型建立,血管分支模型专家讲座,第3页,泊肃叶（Jean-Louis-Marie Poi-seuille，17991869）,法国生理学家。他在巴黎综合工科学校毕业后，又攻读医学，长久研究血液在血管内流动。在求课时代即已创造血压计用以测量狗主动脉血压。,他发表过,一系列关于血液在动脉和静脉内流动论文,（最早一篇发表于18）。其中18401841年发表论文小管径内液体流动试验研究对流体力学发展起了主要作用。他在文中指出，,流量与单位长度上压力降并与管径四次方成正比。,这定律后称为泊肃叶定律,。,因为德国工程师G.H.L.哈根在1839年曾得到一样结果，W.奥斯特瓦尔德在1925年提议称该定律为,哈根泊肃叶定律,。,【此处跳转到介绍定理那一页】,泊肃叶和哈根经验定律是G.G.斯托克斯于1845年建立关于粘性流体运动基本理论主要试验证实。现在流体力学中常把粘性流体在圆管道中流动称为泊肃叶流动。,医学上把小血管管壁近处流速较慢流层称为泊肃叶层。,19，英国 R.M.迪利和 P.H.帕尔提议将动力粘度单位依泊肃叶名字命名为泊(poise),1泊1达因秒/厘米2。1969年国际计量委员会提议国际单位制(SI)中,动力粘度单位改用帕斯卡,秒,1帕斯卡秒=10泊。,血管分支模型专家讲座,第4页,泊肃叶定律（Poiseuilles law）,也称为帕醉定律、哈根-泊肃叶定律（Hagen-Poiseuilles law）、哈根-帕醉方程（Hagen-Poiseuilles equation），是描述流体流经细管（如血管和导尿管等）所产生压力损失，压力损失和体积流率、动黏度和管长乘积成正比，和管径四次方成反百分比。,此定律适合用于不可压缩、不含有加速度、层流稳定且长于管径牛顿流体。泊肃叶定律是让泊肃叶于1838年和戈特希尔夫哈根于1838和1839年分别试验独立发觉，并于1840年和1846年发表。,【经过试验发觉经验公式】,泊肃叶定律应用前提有三：,假设液体是不可压缩流体；,假设液体是牛顿流体，即它粘滞系数不随流速而改变；,假设液体流动是层流，而不是湍流，即管直径不能太大。,血管分支模型专家讲座,第5页,克服阻力消耗能量：,【为了维持血管两端压力差】,由公式（1）能够推得：,带入公式，化简,单位面积压力,体积流率,-（2）,模型建立,血管分支模型专家讲座,第6页,提供营养消耗能量：,管壁内表面积,：,2,rl,管壁体积,：,管壁,厚度d与r成正比,q,q,1,q,1,A,B,B,C,H,L,l,l,1,r,r,1,模型建立,血管分支模型专家讲座,第7页,机体为血液提供总能量=克服阻力消耗能量+提供营养消耗能量,将公式（1）、（2）相加：,对应较粗血管,对应较细血管,模型建立,血管分支模型专家讲座,第8页,模型求解,血管分支模型专家讲座,第9页,因为,另验证,模型求解,血管分支模型专家讲座,第10页,模型改进,几何假设,一条粗血管和两条细血管在分支点对称地处于同一平面。,物理假设,血液流动近似于粘性流体在刚性管道中运动。,生理假设,血液给血管壁能量随管壁内表面积和体积增加而增加，管壁厚度d近似与血管半径r成正比。,一条粗血管和两条细血管在分支点不对称分布。,那么假设单位时间在粗细血管中血液流量分别为,q,q,1,q,2,则：,血管分支模型专家讲座,第11页,模型求解,克服阻力消耗能量：,提供营养消耗能量：,血管分支模型专家讲座,第12页,模型求解,求,最小值,血管分支模型专家讲座,第13页,模型求解,另验证,血管分支模型专家讲座,第14页,模型验证,若记动物大动脉半径为R,max,，最细毛细血管半径为R,min,，设从大动脉到最细毛细血管有n次分叉，那么得到：,对狗进行测量得到：,所以狗血管总数大约有 2,25,2,30,血管分支模型专家讲座,第15页,模型验证,血管分支模型专家讲座,第16页,模型验证,血管分支模型专家讲座,第17页,模型验证,问题存在原因：,实际上人体,血管分支极少对称，腹主动脉末端向左右骼总动脉分支所形成两个角度存在显著性差异,；,分支三条血管极少在同一平面，而是一个立体几何三维结构关系,血管三维立体结构、不对称性,血管分支模型专家讲座,第18页,模型拓展,一样研究方法也用于研究人体其它结构上，比如胆管【因为都能够简化为黏性流体在刚性管道中运动】,血管分支模型专家讲座,第19页,模型发展,1926年，C.D.Murray依据达尔文进化论观点，提出了血液在血管中传输耗能最小标准，进而提出了血管网络最优化模型，即：在流体体积固定前提下，当流体阻力最小时，心血管直径存在最优百分比关系，公式表示为：,式中：d0,d1,d2分别表示母管及两个子管直径，特殊情况下d1=d2，能够得到：,上述结论是基于管内流体为层流流态假设得到，ReRe,c,=，在对称分叉网路中，母管和子管直径最优比为：,它们夹角最优值为1.307rad，约为74.919度，结论和生理学家Uyling于1977年研究肺部支气管网络和动脉血管网络结论一致。,血管分支模型专家讲座,第21页,模型扩展,应力表示作用于表面上力除以表面面积，能够分解为与表面相切分量即剪应力，垂直于表面分量即正应力,血管分支模型专家讲座,第22页,模型扩展,血管分支模型专家讲座,第23页,