七上数学冀教版-1-8-有理数的乘法.docx

1.8有理数的乘法
一、教材分析
本节教材从学生的已有知识经验出发，用贴近生活的实例，引导学生动脑，动手，观察，归纳，在将实际问题数学化，用数学手段研究实际问题过程中，建立有理数的乘法法则，有理数乘法运算律。有理数乘法它是应用广泛的一种运算，是初等数学的重要内容，为今后学习的实数运算，整式运算，分式运算，二次根式等的运算奠定了基础。也是学习其他学科的必备知识．
二、学情分析
学生在小学已经掌握了正数的乘法运算，可以毫不费劲的从实际生活中找到实例。引入负数后就不同了．如“正数与负数相乘”，“负数与负数相乘”，“负数与0相乘”，在现实生活中很难找到合适的解释，为此教师要设计生活气息浓，方便学生理解的情境，让学生通过探索，掌握理解有理数乘法．
三、教学目标
知识目标：
1．经历有理数乘法这一知识的产生过程，规律的发现过程，了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则。
2．熟练掌握有理数的乘法法则，正确、熟练地进行有理数的乘法运算。
能力目标：
在探究和交流活动中，促进观察、猜想和归纳概括能力。
情感目标：
培养学生积极思考和勇于探索的精神，帮助他们形成良好的学习习惯
四、重点、难点
重点　　运用有理数乘法法则正确运算；
难点　　有理数乘法法则的探索过程，以及对法则的理解．
五、教学设计
教学环节
教学活动设计
设计意图说明
创

设
问
题
情
境
我们学了正数、负数表示具有相反意义的量，例如：某校实验楼，一楼大厅的高度是0m，往楼上方向为正，往地下室的方向为负，每级台阶的高度为15厘米，上楼上一级台阶用那个数表示，下楼下一级台阶用那个数表示。有了负数后，数的范围扩大为有理数,那么有理数的乘法运算如何进行呢？那么这节课就学 1.8有理数的乘法（教师板书）
1．请看下面问题。(ｐｐｔ展示。)
经测量，图中每一级台阶的高度是15厘米．现规定，一楼大厅的高度是0，从一楼大厅往楼上的方向为正，从一楼大厅往地下室的方向为负．
思考：
1、 当A向楼上方向走1、2、3、4级台阶时，他所在的高度分别是多少？如何用算式表示？
答：15×1= 15 (厘米) 15×2= 30 (厘米)
15×3= 45 (厘米)　15×4= 60 (厘米)（学生板书）
2、当A向地下室方向走1、2、3、4级台阶时，他所在的高度分别是多少？如何用算式表示？
答：(-15) ×1= -15 (厘米) (-15) ×2= -30 (厘米)
通过问题引入课题，引起学生的然就欲望和学习兴趣，激发学生的学习热情。
从生活中的实际出发，易使学生体验到负数是现实生活的需要，感受到数学与现实生活的密切联系和数学的价值，
创
设
问
题
情
境
(-15) ×3= -45 (厘米)　 (-15) ×1= -60 (厘米)
（由学生解答，并板书。）
教师用慢语速引领学生思考分析
比较上面两组算式，两组算式中因数之间有什么关系？再看他们的结果积又有什么关系？
引出乘数中有负数如何计算，激发学习数学的积极性.

探
究
新
知

思考
若两数为负数，猜想以下各式的结果：
　(-15) ×（－1）= 15　　(　-15) ×（－2）= 30
变为相反数

变为相反数
(-15) ×（－3）= 45 　(-15) ×（－４）= 60

　（15×3= 45　　(-15) ×3= -45　　(-15) ×（－3）= 45）
变为相反数
变为相反数

这些是有理数的乘法运算，什么样的两数相乘积为正数，什么样的两数相乘积为负数。
(ｐｐｔ展示。)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。
次外，在小学我们学过0乘任何数，任何数乘以0都等于0，再有理数范围内，跟小学一样，0乘任何数，任何数乘以0都等于0。
齐读有理数乘法法则，背诵，同桌间互相提问。
那现在就运用乘法法则判断下列积的符号
练习：
确定下列积的符号：
（１）5 × 3　 （２）（-4）×6
（３）（-7）×（-9） （４）0.5×0.7
由学生灵活应用自己得出的结论。此两题重在尝试和探索，体会知识的产生过程，教师可适时点拔。
先让学生根据前面式子的规律进行总结

例
题
解
析
例1 计算：
（1）； （2）；（３）
（４）；（５）。
解：（1） 异号得负，绝对值相乘
；
（2） 异号得负，绝对值相乘
；
（３）＝＋　同号得正，绝对值相乘
＝１
（４） 同号得正，绝对值相乘
。
（５）＝０　　　任何数与０相乘，都得０
填空（学生口答）
（１）（－）（－５）＝　　　（２）３＝　　　
（１）＝　　　（２）＝　　　
倒数的概念我们把乘积是１的两个有理数成为互为倒数，其中一个数称为另一个数的倒数。
教师归纳总结　　一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数，零没有倒数。
提问：请举例说明互为倒数的两个数。
教师举几个例子 1 ， -1，0,2，-4，，3.5

先让学生按法则说出积的符号如何确定，积的绝对值如何确定，再让学生书写过程。

教师示范（1，）解题过程步骤，及原因
剩下的习题同学们在练习本上写。并按小组板书。
巩
固
练
习
同学们你们会求有理数的倒数了吗，那还记得有理数乘法吗？现在检验一下自己的学习效果。
课本第３６页练习的第３题。
可先让学生在课本上解答，再请学生回答。若有错误，请其他同学及时纠正。

评
价
反
思
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？
总结本节课主要学习内容：
有理数乘法法则，倒数。（学生板书）
1．经历了有理数乘法法则这一知识规律的发现过程，会进行有理数的乘法计算。
2．这堂课运用了归纳总结的数学思想方法。
3．学习有理数的乘法为下节课乘法运算律打下基础。
让学生进行小结，总结本节课的所做、所听、所感，让知识系统化、合理化，重视学生之间的相互补充，训练学生的归纳和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。