专题06-不等式与不等式组-年中考数学模拟试题优选汇编考前必练(原卷版).docx

2020年中考数学模拟试题优选汇编考前必练
专题06 不等式与不等式组
一．选择题
1．（2020•镇江模拟）不等式组恒有解，下列满足条件的是　　
A． B． C． D．
2．（2020•九龙坡区校级二模）若关于的方程的解为负数，且关于的不等式组有解但最多有4个整数解，则所有满足条件的整数的和是　　
A． B． C． D．
3．（2020•夹江县二模）如果关于的一元一次不等式组的整数解为4，5，6，7．则的取值范围是　　
A． B． C． D．
4．（2020•游仙区模拟）为了美化校园，学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配、两种园艺造型共50个摆放在校园内，已知搭配一个种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉30盆，搭配一个种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉80盆．则符合要求的搭配方案有几种　　
A．2 B．3 C．4 D．5
5．（2020•深圳模拟）不等式组的解集是，则的取值范围是　　
A． B． C．或 D．
二．填空题
6．（2020•门头沟区二模）某租赁公司有，型两种客车，它们的载客量和租金标准如下：
客车类型
载客量（人辆）
租金（元辆）
型
45
400
型
30
280
如果某学校计划组织195名师生到培训基地参加社会实践活动，那么租车的总费用最低为__________元．
7．（2020•德阳模拟不等式组的正整数解有3个，则满足__________．
8．（2020•东坡区模拟）已知关于、的方程组的解满足，则的取值范围是__________．
9．（2018•樊城区模拟）已知不等式组有解但没有整数解，则的取值范围为__________．
10．（2020•清苑区一模）现规定一种新的运算：，，则的取值范围__________．
11．（2020•下城区模拟）不等式组的最大整数解为__________．
12．（2017•宜春模拟）若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是__________．
三．解答题
13．（2020•湖州模拟）某种植基地计划购进，两种树苗共200棵，这两种树苗的进价，售价如下表所示：
类型
进价（元棵）
售价（元棵）

60
70

40
55
（1）若该种植基地进货款为1万元，则两种树苗各购进多少棵？
（2）若种植基地规定种树苗进货棵数不低于种树苗进货棵数的，应怎样进才能使这批树苗售完后该种植基地获利最多？此时利润为多少？

14．（2020•吴江区二模）某公司销售甲、乙两种品牌的投影仪，这两种投影仪的进价和售价如表所示：

甲
乙
进价（元套）
3000
2400
售价（元套）
3300
2800
该公司计划购进两种投影仪若干套，共需66000元，全部销售后可获毛利润9000元．
（1）该公司计划购进甲、乙两种品牌的投影仪各多少套？
（2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少甲种投影仪的购进数量，增加乙种投影仪的购进数量，已知乙种投影仪增加的数量是甲种投影仪减少的数量的2倍．若用于购进这两种投影仪的总资金不超过75000元，问甲种投影仪购进数量至多减少多少套？

15．（2020•泰兴市一模）新冠肺炎疫情期间，我市对学生进行了“停课不停学”的线上教学活动．某中学为了解这期间九年级学生数学学习的情况，开学后进行了两次诊断性练习．综合成绩由两次练习成绩组成，其中第一次练习成绩占，第二次练习成绩占．当综合成绩不低于135分时，该生数学学科综合评价为优秀．
（1）小明同学的两次练习成绩之和为260分，综合成绩为132分，则他这两次练习成绩各得多少分？
（2）如果小张同学第一次练习成绩为120分，综合成绩要达到优秀，他的第二次练习成绩至少要得多少分？

16．（2020•宁波模拟）2019年11月22日至23日，“一带一路”国际协商会在京举行．本届主题演讲及对话增加到150场左右，促成大量改善民生的热点领域项目签约．宁波一家科技公司准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．
（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？
（2）若甲，乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？
17．（2020•井研县一模）一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资．两次满载的运输情况如表：

甲种货车辆数
乙种货车辆数
合计运物资吨数
第一次
3
4
29
第二次
2
6
31
（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；
（2）目前有46.4吨物资要运输到武汉，该公司拟安排甲乙货车共10辆，全部物资一次运完，其中每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？

18．（2020•东营一模）（1）计算：．
（2）解不等式组，并求此不等式组的整数解

19．（2020•顺德区模拟）为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器．一商家抓住商机，从厂家购进了、两种型号家用净水器共160台，型号家用净水器进价是150元台，型号家用净水器进价是350元台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．
（1）求、两种型号家用净水器各购进了多少台；
（2）为使每台型号家用净水器的毛利润是型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台型号家用净水器的售价至少是多少元？（注：毛利润售价进价）

20．（2020•哈尔滨模拟）“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌、两款羽绒服来销售，若购买3件，4件需支付2400元，若购买2件，2件，则需支付1400元．
（1）求、两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？
（2）若个体户从淘宝网上购买、两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？

21．（2019•新泰市模拟）雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活口罩市场出现热销，小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如表：
品名
价格
甲型口罩
乙型口罩
进价（元袋）
20
30
售价（元袋）
25
36
（1）小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？
（2）该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而效果更好的乙种口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？

22．（2018•江油市二模）某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配，两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．
（1）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个种造型的成本是200元，搭配一个种造型的成本是360元，试说明哪种方案成本最低，最低成本是多少元？