高考物理一轮复习-专题突破7-电磁感应中的电路和图像问题.doc

[A组　基础题组]
一、单项选择题
1．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈的面积S＝200 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。下列说法中正确的是(　　)

A．线圈中的感应电流方向为顺时针方向
B．电阻R两端的电压随时间均匀增大
C．线圈电阻r消耗的功率为4×10－4 W
D．前4 s内通过R的电荷量为4×10－4 C
解析：由楞次定律可得线圈中的感应电流方向为逆时针方向，选项A错误；由法拉第电磁感应定律可得产生的感应电动势恒定为E＝＝0.1 V，电阻R两端的电压不随时间变化，选项B错误；回路中电流I＝＝0.02 A，线圈电阻r消耗的功率为P＝I2r＝4×10－4 W，选项C正确；前4 s内通过R的电荷量为q＝It＝0.08 C，选项D错误。
答案：C
2．匝数n＝100匝的圆形金属线圈的电阻R＝2 Ω，线圈与R1＝2 Ω的电阻连成闭合回路，其简化电路如图甲所示，A、B为线圈两端点。线圈的半径r1＝15 cm，在线圈中半径r2＝10 cm的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。则下列说法正确的是(　　)

A．A点电势比B点电势低
B．线圈中产生的感应电动势为4.5π V
C．R1两端电压为π V
D．0～2 s内通过R1的电荷量为1.125π C
解析：线圈中的磁通量均匀增大，根据楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，因此A点电势比B点电势高，A错误；根据法拉第电磁感应定律有E＝n··S＝100××π×0.12 V＝2π V，B错误；回路中的电流I＝＝ A＝ A，R1两端的电压为U1＝IR1＝×2 V＝π V，C正确；0～2 s内通过R1的电荷量为q＝It＝×2 C＝π C，D错误。
答案：C
3.如图所示，PN与QM两平行金属导轨相距1 m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R1＝6 Ω，ab杆的电阻为2 Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T。现ab以恒定速度v＝3 m/s 匀速向右运动，这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等。则(　　)

A．R2＝6 Ω
B．R1上消耗的电功率为0.75 W
C.a、b间电压为3 V
D．拉ab杆水平向右的拉力为0.75 N
解析：杆ab消耗的功率与R1、R2消耗的功率之和相等，则＝Rab，解得R2＝3 Ω，故A错误；E＝Blv＝3 V，则Iab＝＝0.75 A，Uab＝E－Iab·Rab＝1.5 V，PR1＝＝0.375 W，故B、C错误；F拉＝F安＝BIab·l＝0.75 N，故D正确。
答案：D
4．如图所示，竖直放置的矩形导线框MNPQ边长分别为L和2L，M、N间连接水平的平行板电容器，两极板间距为d，虚线为线框中轴线，虚线右侧有垂直线框平面向里的匀强磁场。两极板间有一质量为m、电荷量为q的带负电油滴恰好处于平衡状态，已知重力加速度为g，则下列磁场磁感应强度大小B的变化情况及其变化率分别是(　　)

A．正在减小，＝　　　 B．正在减小，＝
C．正在增强，＝ D．正在增强，＝
解析：电荷量为q的带负电的油滴恰好处于静止状态，电场力竖直向上，则电场强度方向竖直向下，所以电容器的上极板带正电，线框上端相当于电源的正极，感应电动势逆时针方向，感应电流的磁场方向和原磁场方向相反，根据楞次定律可知，穿过线框的磁通量在均匀增强，线框产生的感应电动势E＝UMN＝S＝L2，油滴所受电场力与重力大小相等，则q＝mg，联立以上两式得，线框中的磁通量变化率的大小为＝，故D正确，A、B、C错误。
答案：D
5.(2021·四川广元一诊)一个边长为2L的正方形ABCD区域内，有垂直纸面的匀强磁场，其中ABC范围内的磁场垂直纸面向里，ACD范围内的磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小均为B，如图所示。其左侧有一个用金属丝制成的边长为L的正方形线框abcd，cd边与BC边界在一条直线上，线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域，设电流逆时针方向为正。在线框通过磁场的过程中，线框中感应电流i随时间t的变化规律正确的是(　　)

解析：线框开始进入磁场运动L的过程中，只有bc边切割磁感线，感应电流不变，根据右手定则可知产生逆时针方向电流，即为正方向；前进L后，bc边的开始出垂直纸面向里的磁场，进入垂直纸面向外的磁场，ad边开始进入磁场，回路中的感应电动势为bc边在垂直纸面向外的磁场中产生的电动势的2倍，随着线框的运动，回路中电动势逐渐增大，电流逐渐增大，方向为负方向；当再前进L时，bc边完全出磁场，ad边开始出垂直纸面向里的磁场，进入垂直纸面向外的磁场，有效切割长度逐渐减小，根据楞次定律可得产生顺时针方向电流，即为负方向；当再前进时，有效切割长度为零，过后有效切割长度逐渐增大，根据楞次定律可得产生的逆时针方向电流，即为正方向。故A正确，B、C、D错误。
答案：A
二、多项选择题
6．(2021·广西北海模拟)如图甲所示，导体框架abcd放置于水平面内，ab平行于cd，导体棒MN与两导轨垂直并与导轨接触良好，整个装置放置于垂直于框架平面的磁场中，磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示，MN始终保持静止。规定竖直向上为磁场正方向，沿导体棒由M到N为感应电流的正方向，水平向右为导体棒所受安培力F的正方向，水平向左为导体棒所受摩擦力Ff的正方向，下列图像中正确的是(　　)

解析：由题图乙可知，回路中产生的感应电动势先为零后恒定不变，感应电流先为零后恒定不变，回路中感应电流方向为逆时针，故A错误，B正确。在0～t1时间内，导体棒MN不受安培力；在t1～t2时间内，导体棒MN所受安培力方向水平向右，由F＝BIL可知，B均匀减小，MN所受安培力均匀减小；在t2～t3时间内，导体棒MN所受安培力方向水平向左，由F＝BIL可知，B均匀增大，MN所受安培力均匀增大；根据平衡条件得到，棒MN受到的摩擦力大小Ff＝F，二者方向相反，即在0～t1时间内，没有摩擦力，而在t1～t2时间内，摩擦力方向水平向左，大小均匀减小，在t2～t3时间内，摩擦力方向水平向右，大小均匀增大，故C错误，D正确。
答案：BD
7.(2020·四川德阳质检)如图，半径为L的小圆与半径为3L的圆形金属导轨拥有共同的圆心，在小圆与导轨之间的环形区域存在垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。现将一长度为3L的导体棒置于磁场中，让其一端O点与圆心重合，另一端A与圆形导轨良好接触。在O点与导轨间接入一阻值为r的电阻，导体棒以角速度ω绕O点做逆时针匀速圆周运动，其他电阻不计。下列说法正确的是(　　)

A.导体棒O点的电势比A点的电势低
B．电阻r两端的电压为
C．在导体棒旋转一周的时间内，通过电阻r的电荷量为
D．在导体棒旋转一周的时间内，电阻r产生的焦耳热为
解析：由右手定则可知，感应电流由O流向A，则O点电势比A点电势低，故A正确；感应电动势E＝B(2L)＝B(2L)＝4BL2ω电阻两端电压U＝E＝4BL2ω，故B错误；电路中电流为I＝＝，周期为T＝，在导体棒旋转一周的时间内，通过电阻r的电荷量为q＝IT＝，故C正确；在导体棒旋转一周的时间内，电阻r产生的焦耳热为Q＝I2rT＝，故D错误。
答案：AC
8．一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示。t＝0 时刻对线框施加一水平向右的外力，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场，外力F随时间t变化的图像如图乙所示。已知线框质量m＝1 kg、电阻R＝1 Ω，以下说法正确的是(　　)

A．线框做匀加速直线运动的加速度为1 m/s2
B．匀强磁场的磁感应强度为2 T
C．线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为 C
D．线框边长为1 m
解析：t＝0时刻，线框的速度为零，线框中没有感应电流，不受安培力，其加速度为：a＝＝1 m/s2，故A正确；线框的边长为：L＝at2＝×1×12 m＝0.5 m，故D错误；线框刚出磁场时的速度为 v＝at＝1×1 m/s＝1 m/s，此时线框所受的安培力为FA＝BIL，I＝，解得FA＝，根据牛顿第二定律得 F－FA＝ma，则F－＝ma，代入数据 F＝3 N，m＝1 kg，R＝1 Ω，L＝0.5 m，v＝1 m/s，a＝1 m/s2，解得B＝2 T，故B正确；通过线框的电荷量：q＝IΔt，电流：I＝，由法拉第电磁感应定律得：E＝，则得通过线框的电荷量：q＝＝＝ C＝ C，故C正确。
答案：ABC
[B组　能力题组]
9．(多选)(2021·四川泸县一中月考)如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道半径为r、间距为L，轨道的电阻不计。在轨道的顶端连有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道的最低位置cd开始，在拉力作用下以速率v0沿轨道向上做匀速圆周运动至ab处，则该过程中(　　)

A．通过R的电流方向为f→R→e
B．通过R的电流方向为e→R→f
C．R上产生的热量为
D．通过R的电荷量为
解析：由右手定则可知，电流方向为逆时针方向，即通过R的电流方向为e→R→f，A错误，B正确；通过R的电荷量q＝＝，D错误；金属棒产生的瞬时感应电动势E＝BLv0cos ，有效值E有＝，R上产生的热量Q＝t＝·＝，C正确。
答案：BC
10．(多选)如图甲所示的电路中，螺线管匝数为n，横截面积为S，螺线管电阻为r，外接电阻R1＝3r，R2＝r。闭合开关K，在一段时间内，穿过螺线管磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是(　　)

A．0～时间内，螺线管中产生感应电流的大小I＝
B．～时间内，电阻R1两端的电压U＝
C．～时间内，通过电阻R2的电荷量q2＝
D．～T时间内，整个回路中产生的焦耳热Q＝
解析：根据法拉第电磁感应定律得E＝nS，根据图像知斜率＝，斜率大小恒定不变，电动势大小不变，0～时间内电动势不变，电流不变，I＝ ，R并＝＝＝r ，联立以上四式得I＝，故A正确；在～内图像斜率大小保持不变，方向相反，所以电流大小为I＝，电阻R1两端的电压U＝IR并＝，故B正确；～时间内图像斜率大小保持不变，通过电阻R2的电荷量q2＝t＝，故C错误；～T时间内，整个回路中产生的焦耳热Q＝EIt＝nS··T＝，故D正确。
答案：ABD
11．(2020·高考天津卷)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R＝0.1 Ω，边长l＝0.2 m。求：

(1)在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中的感应电动势E；
(2)t＝0.05 s时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向；
(3)在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中电流的电功率P。
解析：(1)在t＝0到t＝0.1 s的时间Δt内，磁感应强度的变化量ΔB＝0.2 T，设穿过金属框的磁通量变化量为ΔΦ，有ΔΦ＝ΔBl2，①
由于磁场均匀变化，金属框中产生的电动势是恒定的，有E＝，②
联立①②式，代入数据，解得E＝0.08 V。③
(2)设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有
I＝，④
由图可知，t＝0.05 s时，磁感应强度为B1＝0.1 T，金属框ab边受到的安培力F＝IlB1，⑤
联立①②④⑤式，代入数据，解得F＝0.016 N，⑥
方向垂直于ab向左。⑦
(3)在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中电流的电功率P＝I2R，⑧
联立①②④⑧式，代入数据，解得P＝0.064 W。⑨
答案：(1)0.08 V　(2)0.016 N　方向垂直于ab向左　(3)0.064 W