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2016年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)
江苏单科·物理
一、单项选择题:本题共5小题,每小题3分,共计15分。每小题只有一个选项符合题意。
1.(2016江苏单科,1)一轻质弹簧原长为8 cm,在4 N的拉力作用下伸长了2 cm,弹簧未超出弹性限度。则该弹簧的劲度系数为(　　)

A.40 m/N B.40 N/m C.200 m/N D.200 N/m
答案D
解析根据胡克定律F=kΔx,k=FΔx=200 N/m,选项D正确。
2.(2016江苏单科,2)有A、B两小球,B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力。图中①为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是(　　)

A.① B.② C.③ D.④
答案A
解析AB两小球速度大小、方向都相同,并且只受重力,其加速度为重力加速度,与质量无关,因此也相同,则轨迹相同,选项A正确。

3.(2016江苏单科,3)一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,容器内的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面,A、B为容器内表面上的两点,下列说法正确的是(　　)
A.A点的电场强度比B点的大
B.小球表面的电势比容器内表面的低
C.B点的电场强度方向与该处内表面垂直
D.将检验电荷从A点沿不同路径移到B点,电场力所做的功不同
答案C
解析根据电场线的疏密程度可得EAU1,U2降低 B.U2>U1U2升高
C.U22gx,故v-x图线为曲线,在向上运动过程中,速度为负值,选项A正确。
二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共计16分。每小题有多个选项符合题意。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,错选或不答的得0分。
6.电吉他中电拾音器的基本结构如图所示,磁体附近的金属弦被磁化,因此弦振动时,在线圈中产生感应电流,电流经电路放大后传送到音箱发出声音。下列说法正确的有(　　)

A.选用铜质弦,电吉他仍能正常工作
B.取走磁体,电吉他将不能正常工作
C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势
D.弦振动过程中,线圈中的电流方向不断变化
答案BCD
解析选用铜质弦,不能被磁化,选项A错误;取走磁体,金属弦不能被磁化,选项B正确;根据E=nΔΦΔt,增加线圈匝数可以增大感应电动势,选项C正确;由于弦运动方向不断改变,所以线圈中的电流方向不断变化,选项D正确。

7.(2016江苏单科,7)如图所示,两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动,用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有(　　)
A.TA>TB B.EkA>EkB
C.SA=SB D.RA3TA2=RB3TB2
答案AD
解析据万有引力提供向心力GMmr2=m4π2T2r可得T∝r32,因rA>rB,所以TA>TB,选项A正确;由GMmr2=mv2r得v∝1r,rA>rB,故vASB,选项C错误;根据开普勒第三定律知r3T2=C,即rA3TA2=rB3TB2,选项D正确。
8.

(2016江苏单科,8)如图所示的电路中,电源电动势为12 V,内阻为2 Ω,四个电阻的阻值已在图中标出。闭合开关S,下列说法正确的有(　　)
A.路端电压为10 V
B.电源的总功率为10 W
C.a、b间电压的大小为5 V
D.a、b间用导线连接后,电路的总电流为1 A
答案AC
解析已知电路中的总电阻R总=2 Ω+(5+15)×(15+5)5+15+15+5 Ω=12 Ω,干路电流I总=1 A,各支路电流为0.5 A,路端电压U=E-I总r=12 V-1 A×2 Ω=10 V,选项A正确;电源的总功率P总=EI总=12 V×1 A=12 W,选项B错误;设电源负极电势为0,a点电势为φa=UaO=0+0.5 A×5 Ω=2.5 V,b点电势为φb=0+0.5 A×15 Ω=7.5 V,所以|Uab|=7.5 V-2.5 V=5 V,选项C正确;用导线将a、b连接,总电阻为R总'=2 Ω+5×155+15 Ω+5×155+15 Ω=9.5 Ω,据I=ER+r知电路总电流不等于1 A,选项D错误。
9.(2016江苏单科,9)

如图所示,一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出,鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,则在上述过程中(　　)
A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左
B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等
C.若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力将增大
D.若猫减小拉力,鱼缸有可能滑出桌面
答案BD
解析桌布对鱼缸摩擦力为动力,方向向右,选项A错误;鱼缸在桌布上做加速运动的加速度和在桌面上做减速运动的加速度相同,时间相同,选项B正确;鱼缸和桌布之间的摩擦力为滑动摩擦力,据Ff=μFN,因正压力不变,所以摩擦力不会改变,选项C错误;若猫减小拉力,鱼缸在桌布上的加速时间和在桌面上减速运动时间变长,有可能滑出桌面,或者鱼缸直接随桌布一起移动,滑出桌面,选项D正确。
三、简答题:本题分必做题(第10、11题)和选做题(第12题)两部分,共计42分。请将解答填写在答题卡相应的位置。
【必做题】
10.(2016江苏单科,10)(8分)小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值R随温度t的变化关系。已知该金属电阻在常温下的阻值约10 Ω,R随t的升高而增大。实验电路如图所示,控温箱用以调节金属电阻的温度。

实验时闭合S,先将开关K与1端闭合,调节金属电阻的温度,分别记下温度t1,t2,…和电流表的相应示数I1,I2,…。然后将开关K与2端闭合,调节电阻箱使电流表的示数再次为I1,I2,…,分别记下电阻箱相应的示数R1,R2,…。
(1)有以下两种电流表,实验电路中应选用　　　　。 
A.量程0~100 mA,内阻约2 Ω
B.量程0~0.6 A,内阻可忽略
(2)实验过程中,要将电阻箱的阻值由9.9 Ω调节至10.0 Ω,需旋转图中电阻箱的旋钮“a”、“b”、“c”,正确的操作顺序是　　　　。 
①将旋钮a由“0”旋转至“1”
②将旋钮b由“9”旋转至“0”
③将旋钮c由“9”旋转至“0”
(3)实验记录的t和R的数据见下表:
温度t(℃)
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
阻值R(Ω)
9.6
10.4
11.1
12.1
12.8

请根据表中数据,在方格纸上作出R-t图线。

由图线求得R随t的变化关系为R=　　　　 Ω。 
答案(1)A　(2)①②③(或①③②)　(3)见解析图　0.04t+8.8(0.04t+8.6~0.04t+9.0都算对)
解析(1)由题干知常温下金属电阻阻值约为R=10 Ω,由实验电路知电路中最大电流约为I=ER=150 mA,通过调节滑动变阻器可控制电路中的最大电流为100 mA,故选A电流表。
(2)实验过程中,为保护电路各元件调节电阻箱阻值时应遵循从大到小的顺序调节。
(3)根据实验数据描点作图如图。

由图象结合数学知识写出图象的解析式为
R=kt+R0
由图象得R0=8.8 Ω。k=ΔRΔt=13.6-8.8120 Ω/℃=0.04 Ω/℃。故图象解析式为R=0.04t+8.8 Ω。
11.(2016江苏单科,11)(10分)某同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球,悬挂在铁架台上,钢球静止于A点。光电门固定在A的正下方,在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放,遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出,取v=dt作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t,计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk,就能验证机械能是否守恒。

图1
(1)用ΔEp=mgh计算钢球重力势能变化的大小,式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到　　　　之间的竖直距离。 
A.钢球在A点时的顶端
B.钢球在A点时的球心
C.钢球在A点时的底端
(2)用ΔEk=12mv2计算钢球动能变化的大小。用刻度尺测量遮光条宽度,示数如图2所示,其读数为　　　　 cm。某次测量中,计时器的示数为0.010 0 s,则钢球的速度为v=　　　　 m/s。 

图2
(3)下表为该同学的实验结果:
ΔEp(×10-2 J)
4.892
9.786
14.69
19.59
29.38
ΔEk(×10-2 J)
5.04
10.1
15.1
20.0
29.8

他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异,认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点?请说明理由。
(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议。
答案(1)B　(2)1.50(1.49~1.51都算对)　1.50(1.49~1.51都算对)　(3)不同意。因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp,但表中ΔEk大于ΔEp。　(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l,计算ΔEk时将v折算成钢球的速度v'=lLv。
解析(1)因为研究对象是钢球,钢球下落的高度应为初末位置球心之间的竖直距离。
(2)应用毫米刻度尺测长度时,测量结果应估读到毫米的下一位,故读数为15.0 mm=1.50 cm。据公式v=dt=1.50 m/s知钢球过A点时瞬时速度为1.50 m/s。
(3)若考虑空气阻力的影响,下落过程由能量守恒定律知减少的重力势能转化为钢球的动能和因克服阻力做功产生的内能,即ΔEp=ΔEk+Q热,故ΔEk小于ΔEp,但表中ΔEk大于ΔEp,所以不同意该同学的观点。
(4)由题中实验装置可知造成这种现象的原因是所测的钢球通过光电门时的速度并不是钢球通过A点时的瞬时速度,若要知道钢球通过A点的准确速度,需测出光电门和球心分别到悬点的距离L和l,则由公式v=ωL和v'=ωl,折算出钢球的准确速度为v'=lLv。
12.【选做题】(2016江苏单科,12)本题包括A、B、C三小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答。若多做,则按A、B两小题评分。
A.[选修3-3](12分)
(1)在高原地区烧水需要使用高压锅。水烧开后,锅内水面上方充满饱和汽。停止加热,高压锅在密封状态下缓慢冷却。在冷却过程中,锅内水蒸气的变化情况为　　　　。 
A.压强变小 B.压强不变
C.一直是饱和汽 D.变为未饱和汽
(2)如图1所示,在斯特林循环的p-V图象中,一定质量理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A,整个过程由两个等温和两个等容过程组成。B→C的过程中,单位体积中的气体分子数目　　　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。状态A和状态D的气体分子热运动速率的统计分布图象如图2所示,则状态A对应的是　　　　(选填“①”或“②”)。 

图1

图2
(3)如图1所示,在A→B和D→A的过程中,气体放出的热量分别为4 J和20 J。在B→C和C→D的过程中,气体吸收的热量分别为20 J和12 J。求气体完成一次循环对外界所做的功。
B.[选修3-4](12分)
(1)一艘太空飞船静止时的长度为30 m,它以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行越过地球,下列说法正确的是　　　　。 

A.飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
B.地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
C.飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c
D.地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c

(2)杨氏干涉实验证明光的确是一种波。一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上,两狭缝就成了两个光源,它们发出的光波满足干涉的必要条件,即两列光的　　　　相同。如图所示,在这两列光波相遇的区域中,实线表示波峰,虚线表示波谷,如果放置光屏,在　　　　(选填“A”“B”或“C”)点会出现暗条纹。 
(3)在上述杨氏干涉实验中,若单色光的波长λ=5.89×10-7 m,双缝间的距离d=1 mm,双缝到屏的距离l=2 m。求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距。
C. [选修3-5](12分)
(1)贝可勒尔在120年前首先发现了天然放射现象,如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用。下列属于放射性衰变的是　　　　。 
A.614C→714N+-1　0e B.92235U+01n→53139I+3995Y+201n
C.12H+13H→24He+01n D.24He+1327Al→1530P+01n
(2)已知光速为c,普朗克常数为h,则频率为ν的光子的动量为　　　　。用该频率的光垂直照射平面镜,光被镜面全部垂直反射回去,则光子在反射前后动量改变量的大小为　　　　。 
(3)几种金属的逸出功W0见下表:
金属
钨
钙
钠
钾
铷
W0(×10-19 J)
7.26
5.12
3.66
3.60
3.41

用一束可见光照射上述金属的表面,请通过计算说明哪些能发生光电效应。已知该可见光的波长范围为4.0×10-7~7.6×10-7 m,普朗克常数h=6.63×10-34 J·s。
答案A.(1)AC　(2)不变　①　(3)8 J
B.(1)B　(2)频率　C　(3)1.178×10-2 m
C.(1)A　(2)ℎνc　2ℎνc　(3)见解析
A.解析(1)因缓慢冷却,故液体和上方的气体在冷却过程中任一时刻仍处于动态平衡状态,所以水蒸气一直是饱和汽,C正确,D错误;冷却过程温度降低,单位体积内气体分子数减少且分子无规则热运动速率减慢,所以气体压强减小,A正确,B错误。
(2)一定量的理想气体从B→C的过程发生的是等容变化,气体总分子数不变,故单位体积中的气体分子数目不变;从D→A过程发生的是等容变化,满足p1T1=p2T2,压强减小,温度降低,大量分子的平均速率减小,且速率低的分子占总分子数的百分比增大,速率越大的分子占总分子数的百分比越来越小,故选①。
(3)完成一次循环气体内能不变,ΔU=0,吸收的热量 Q=(20+12-4-20) J=8 J,由热力学第一定律ΔU=Q+W得,W=-8 J,气体对外做功为8 J。
B.解析(1)据相对论的尺缩效应知地球上的观测者测得运动飞船的长度为l=l01-v2c2=0.8l,B选项正确。若在运动的参考系中观察的光速是c,则在另一参考系中光的速度也是c,而与v的大小无关,故C、D选项错误。
(2)因同一束光投射在两条相距很近的狭缝上形成两个光源,故光源频率一定相同,由光波的干涉图样知,A、B为加强点,c为减弱点,故放置光屏后,c点出现暗条纹。
(3)相邻亮条纹的中心间距Δx=ldλ
由题意知,亮条纹的数目n=10
解得L=nlλd,代入数据得L=1.178×10-2 m
C.解析(1)在自发状态下放出α粒子或电子的核反应为衰变,故A项正确;B项为铀核裂变反应;C项为轻核聚变反应,D项为原子核的人工转变,故A选项正确。
(2)据c=λν和p=ℎλ解得p=ℎνc,光被平面镜全部垂直反射出去后,光子动量的改变量为Δp=p'-p=-ℎνc−ℎνc=-2ℎνc,故光子动量改变量的大小为2ℎνc。
(3)光子的能量E=ℎcλ
取λ=4.0×10-7 m,则E≈5.0×10-19 J
根据E>W0判断,钠、钾、铷能发生光电效应。
四、计算题:本题共3小题,共计47分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。
13.(2016江苏单科,13)

(15分)据报道,一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间。照片中,“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见。如图所示,假设“天宫一号”正以速度v=7.7 km/s绕地球做匀速圆周运动,运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直,M、N间的距离L=20 m,地磁场的磁感应强度垂直于v、MN所在平面的分量B=1.0×10-5 T。将太阳帆板视为导体。
(1)求M、N间感应电动势的大小E;
(2)在太阳帆板上将一只“1.5 V　0.3 W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路,不计太阳帆板和导线的电阻,试判断小灯泡能否发光,并说明理由;
(3)取地球半径R=6.4×103 km,地球表面的重力加速度g取9.8 m/s2,试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h(计算结果保留一位有效数字)。
答案(1)1.54 V　(2)见解析　(3)4×105 m
解析(1)法拉第电磁感应定律E=BLv,代入数据得E=1.54 V;
(2)不能,因为穿过闭合回路的磁通量不变,不产生感应电流;
(3)在地球表面有GMmR2=mg
匀速圆周运动GMm(R+ℎ)2=mv2R+ℎ
解得h=gR2v2-R,代入数据得h≈4×105 m(数量级正确都算对)
14.(2016江苏单科,14)(16分)如图所示,倾角为α的斜面A被固定在水平面上,细线的一端固定于墙面,另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连,B静止在斜面上。滑轮左侧的细线水平,右侧的细线与斜面平行。A、B的质量均为m。撤去固定A的装置后,A、B均做直线运动,不计一切摩擦,重力加速度为g。求:

(1)A固定不动时,A对B支持力的大小N;
(2)A滑动的位移为x时,B的位移大小s;
(3)A滑动的位移为x时的速度大小vA。
答案(1)mgcos α　(2)2(1-cosα)·x　(3)2gxsinα3-2cosα
解析(1)支持力的大小N=mgcos α;

(2)A滑动位移x时,B相对A的位移也为x,则有如图所示的几何关系
sx=x·(1-cos α),sy=x·sin α且s=sx2+sy2
解得s=2(1-cosα)·x;
(3)B的下降高度sy=x·sin α
根据机械能守恒定律mgsy=12mvA2+12mvB2
根据速度的定义得vA=ΔxΔt,vB=ΔsΔt
则vB=2(1-cosα)·vA
解得vA=2gxsinα3-2cosα。
15.(2016江苏单科,15)(16分)回旋加速器的工作原理如图1所示,置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间狭缝的间距为d,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。被加速粒子的质量为m、电荷量为+q,加在狭缝间的交变电压如图2所示,电压值的大小为U0,周期T=2πmqB。一束该种粒子在t=0~T2时间内从A处均匀地飘入狭缝,其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间,假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动,不考虑粒子间的相互作用。求:

图1

图2
(1)出射粒子的动能Em;
(2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0;
(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出,d应满足的条件。
答案(1)q2B2R22m　(2)πBR2+2BRd2U0−πmqB　(3)d<πmU0100qB2R
解析(1)粒子运动半径为R时qvB=mv2R且Em=12mv2
解得Em=q2B2R22m;
(2)粒子被加速n次达到动能Em,则Em=nqU0
粒子在狭缝间做匀加速运动,设n次经过狭缝的总时间为Δt
加速度a=qU0md
匀加速直线运动nd=12a·(Δt)2
由t0=(n-1)·T2+Δt,解得t0=πBR2+2BRd2U0−πmqB;
(3)只有在0~T2-Δt时间内飘入的粒子才能每次均被加速
则所占的比例为η=T2-ΔtT2
由η>99%,解得d<πmU0100qB2R。
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