专题3-10-圆的基本性质章末题型过关卷(浙教版)(原卷版).docx

第3章 圆的基本性质章末题型过关卷
【浙教版】
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（2022秋•梁平区期末）如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点A、B、C，已知A点的坐标是（﹣3，5），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（　　）

A．（﹣1，0） B．（0，0） C．（﹣1，1） D．（1，0）
2．（2022•青羊区校级自主招生）如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝22，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为（　　）

A．2 B．2 C．3 D．3
3．（2022秋•宁波期末）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝6cm，则球的半径为（　　）

A．3cm B．134cm C．154cm D．174cm
4．（2022•武汉模拟）如图，AB为⊙O的直径，AE为⊙O的弦，C为优弧ABE的中点，CD⊥AB，垂足为D．若AE＝8，DB＝2，则⊙O的半径为（　　）

A．6 B．5 C．42 D．43
5．（2022•中山市三模）如图，AB是⊙O的直径，若AC＝2，∠D＝60°，则BC长等于（　　）

A．4 B．5 C．3 D．23
6．（2022•株洲）如图所示，等边△ABC的顶点A在⊙O上，边AB、AC与⊙O分别交于点D、E，点F是劣弧DE上一点，且与D、E不重合，连接DF、EF，则∠DFE的度数为（　　）

A．115° B．118° C．120° D．125°
7．（2022•阳新县校级模拟）小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（　　）

A．① B．② C．③ D．④
8．（2022春•江夏区校级月考）如图，在⊙O中，弦AB＝5，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为（　　）

A．5 B．2.5 C．3 D．2
9．（2022•江汉区模拟）如图，由5个边长为1的小正方形组成的“L”形，圆O经过其顶点A、B、C，则圆O的半径为（　　）

A．5 B．22 C．52 D．854
10．（2022春•龙华区校级月考）如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，点E是AB上的一动点（不与A，B重合），点F是BC上的一点，连接OEOF，分别与AB，BC交于点G，H，且∠EOF＝90°，有以下结论：①AE＝BF；②△OGH是等腰三角形；③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④△GBH周长的最小值为4+2．其中正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（2022•平房区二模）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为　 　．

12．（2022•任城区校级三模）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为　 　．

13．（2022•曹县三模）如图，正五边形ABCDE内接于圆O，P为弧DE上的一点（点P不与点D、E重合），则∠CPD的度数为　 　．

14．如图四边形ABCD内接于⊙O，BD平分∠ABC，直径AB＝6，∠ADC＝140°，则劣弧BD的长为 　 　．

15．如图，已知扇形ACB中，∠ACB＝90°，以BC为直径作半圆O，过点O作AC的平行线，分别交半圆O，弧AB于点D、E，若扇形ACB的半径为8，则图中阴影部分的面积是 　 　．

16．（2022•越秀区校级二模）如图，⊙O的半径为23，四边形ABCD为⊙O的内接矩形，AD＝6M为DC中点，E为⊙O上的一个动点，连结DE，作DF⊥DE交射线EA于F，连结MF，则MF的最大值为 　 　．

三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（2022秋•安徽期末）如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，AB＝AC．
（1）求证：DE平分∠CDF；
（2）求证：∠ACD＝∠AEB．

18．（2022•白云区二模）已知：如图，A，B是半圆O上的两点，CD是⊙O的直径，∠AOD＝80°，B是AD的中点．
（1）在CD上求作一点P，使得AP+PB最短；
（2）若CD＝4cm，求AP+PB的最小值．

19．（2022春•平南县期末）如图，两条原点重合，且互相垂直的数轴构成的平面叫做平面直角坐标系，其中横向的数轴叫做x轴，纵向的数轴叫做y轴，两数轴的交点叫做原点．现有△ABC位于一平面直角坐标系中．
（1）请画出将△ABC向左平移6个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．

20．（2022•天心区二模）如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，AB=AE，BE分别交AD、AC于点 F、G．
（1）证明：FA＝FG；
（2）若BD＝DO＝2，求弧EC的长度．

21．（2022•肥东县二模）如图，⊙O的直径CD分别与弦AB，AF交于点E，H，连接CF，AD，AO．已知CF＝CH，FB＝BD．
（1）求证：AB⊥CD；
（2）若AE＝4，OH＝1，求AO的长．

22．（2022秋•梁平区期末）根据垂直定理解答下列问题：
（1）如图①，在弓形ABC中，弓形高CD＝2米，弦AB＝12米，求弓形所在的圆的半径．
（2）如图②中，作直径AC、BD，使得AC⊥BD，连接AB、BC、CD、DA，则四边形ABCD的形状是　 　；
（3）在途②中，作直径A′C′⊥AB于点E，交CD于点F，作直径B′D′⊥BC于点G，交AD于H，求证：八边形AA′BB′CC′DD′是正八边形；
（4）在图②中，直径A′C′将弓形AA′B分成面积相等的两部分，请你将图③中弓形的面积分成相等的四部分，只说作法，不说理由．

23．（2022•社旗县一模）请阅读下面材料，并完成相应的任务；
阿基米德折弦定理
阿基米德（Arehimedes，公元前287﹣公元前212年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子．
阿拉伯Al﹣Biruni（973年﹣1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al﹣Biruni译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德的折弦定理．
阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，M是ABC的中点，则从点M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD＝AB+BD．
这个定理有很多证明方法，下面是运用“垂线法”证明CD＝AB+BD的部分证明过程．

证明：如图2，过点M作MH⊥射线AB，垂足为点H，连接MA，MB，MC．
∵M是ABC的中点，
∴MA＝MC．
…
任务：
（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；
（2）如图3，已知等边三角形ABC内接于⊙O，D为AC上一点，∠ABD＝15°，CE⊥BD于点E，CE＝2，连接AD，则△DAB的周长是 　 　．