新北师大版九年级上册数学21认识一元二次方程.pptx

例例1.已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程 (m1)x23x5m40有一根为有一根为2，求求m。分析：一根为分析：一根为2即即x2,只需把只需把x2代入原方程。代入原方程。1.一元二次方程解的概念一元二次方程解的概念v方程解的定义是怎样的呢方程解的定义是怎样的呢?能使方程左右两边相等的未知数的能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知值就叫方程的解。只含有一个未知数的方程的数的方程的解解也叫做也叫做根根第一步第一步：化为一般形式：化为一般形式 2 2x x2 2 13x+11=013x+11=0 第二步第二步：根据实际情况确定：根据实际情况确定x x大体的取值范围。大体的取值范围。X X可能大于可能大于4 4吗？吗？X X可能大于可能大于2.52.5吗？吗？不可能是不可能是0,0,没有实际意义没有实际意义X X可能小于可能小于0 0吗？吗？x x的范围是的范围是 0 0 x 2.5x 2.5解：设花边的宽为解：设花边的宽为XmXm，根据题意得，根据题意得，5cm8cmx8-2x5-2x（8-28-2x)(5-2x)=18x)(5-2x)=18第三步第三步:在在x x范围内范围内取整数值取整数值,分别代入方程，如分别代入方程，如果有一个数能够使方程的左边等于果有一个数能够使方程的左边等于0,0,则这个数就则这个数就是方程的一个解是方程的一个解.2 2x x2 213x+11=013x+11=0 (0 x2.5 0 x2.5)x x0 01 12 22 2x x2 213x+1113x+11110-7 当当x=1x=1时，时，2 2x x2 213x+11=0 13x+11=0，所以方程的解为所以方程的解为x=1x=1若在若在x x许可的范围内取整数值，没有一个许可的范围内取整数值，没有一个整数整数能够使方程的左边等于能够使方程的左边等于0 0怎么办？怎么办？列表列表:你还有其它办法吗？你还有其它办法吗？（x+6）+7 =10 7m10mX+6一、化简：一、化简：x+12x-15=0 .?二：二：X的大致范围的大致范围：是是1 x 2，三：保留整数部分不变，从三：保留整数部分不变，从1.1取到取到1.9找十分位找十分位(.?)x1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7x x2 2+12x-15+12x-15-0.59 0.842.293.76 5.256.768.29练习练习1第四步第四步：若在若在x x的范围内取值，没有一个数能够的范围内取值，没有一个数能够 使方程的左边等于使方程的左边等于0,0,则找出值最接近于则找出值最接近于0 0且小于且小于0 0的的数，这个数，这个数就是方程精确到十分位的取值。数就是方程精确到十分位的取值。x1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7x x2 2+12x-15+12x-15-0.590.842.293.765.256.76 8.29 X X的大致范围的大致范围 是是1.1 1.1 x 1.2x 1.2，因此的整数部分是因此的整数部分是1,1,十分位是十分位是1 1总结用估算法解一元二次方程步骤总结用估算法解一元二次方程步骤：第一步第一步：化为一般形式：化为一般形式 2 2x x2 213x+11=013x+11=0(?)(?)第二步第二步：根据实际情况确定：根据实际情况确定x x大体的取值范围。大体的取值范围。第三步第三步:在在x x范围内取整数值范围内取整数值,能够使方程左边等于能够使方程左边等于0,0,则则这个数就是方程的一个解这个数就是方程的一个解.第四步第四步：若在若在x x的范围内取值，没有一个数能够的范围内取值，没有一个数能够 使方程的左边等于使方程的左边等于0,0,则找出值最接近于则找出值最接近于0 0且小于且小于0 0的的数，这个数，这个数就是方程的近似取值。数就是方程的近似取值。x3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.07A A 3 3x x 3.233.23C C 3.243.24x x 3.253.25D D 3.253.25x x 3.263.26B B 3.233.23x x 3.243.24C C2 2、一名跳水运动员进行、一名跳水运动员进行1010米跳台跳水训练米跳台跳水训练,在正常的情况下在正常的情况下,运运动员必须在距水面动员必须在距水面5 5米米以前完成规定的翻腾动作以前完成规定的翻腾动作,并且调整好入并且调整好入水姿势水姿势,否则就容易出现失误否则就容易出现失误,假设运动员起跳后的运动时间假设运动员起跳后的运动时间t(s)t(s)为和运动员距水面的高度为和运动员距水面的高度h(m)h(m)满足关系满足关系:h=10+2.5t-5th=10+2.5t-5t2 2,那么他最多有多长的时间完成规定的动作那么他最多有多长的时间完成规定的动作?解解:要完成规定动作最多的时间是要完成规定动作最多的时间是h=5h=5时时即即:5=10+2.5t-5t:5=10+2.5t-5t2 2 化为一般形式化为一般形式2t2t2 2-t-2=-t-2=0 0t01232t2t2 2 t-2t-2-2-1413列表列表所以所以1 t 21 t 2列表列表t1.11.21.31.42t2t2 2 t-2t-2-0.68-0.32 0.080.52所以所以1.2 t 1.31.2 t 1.3答答:他完成动作的时间最多不超过他完成动作的时间最多不超过1.31.3秒秒?例题讲解 例题讲解A.1 B.-1 C.1A.1 B.-1 C.1或或-1 D.0-1 D.0B B?例题讲解 例题讲解 例题讲解一元二次方程一元二次方程?例题讲解 例题讲解 例题讲解方程方程一元二次方程一元二次方程?例题讲解 例题讲解 例题讲解1、已知、已知x=2是一元二次方程是一元二次方程 的一个解，则的一个解，则m=_。课堂练习课堂练习2、已知、已知 是方程是方程 的一个解，则的一个解，则 的的 值是值是_。-35例题讲解x=-1x=-1x=1x=1x=2x=2拓展提高拓展提高 5.方程方程x22007x2008=0的解为的解为()A.1；2 B.2；2008 C.1；2008 D.1；20086.已知已知6和和7是某一个方程的两个根，则该方程是某一个方程的两个根，则该方程可以是可以是()A.(x7)(x+6)=0 B.(x+7)(x+6)=0C.x2x+42=0 D.x2+x42=0cD