2018北京朝阳初三毕业考试数学含答案.doc

2018北京朝阳初三毕业考试
数 学 2018.4
考生须知
1.考试时间为90分钟，满分100分；
2.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分，共8页；
3.认真填写密封线内学校、班级、姓名
第Ⅰ卷（共30分）
一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）
第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个，
1.如图所示，数轴上表示绝对值大于3的数的点是
A. 点E B. 点F C. 点M D.点N

2.若代数式 有意义，则实数x的取值范围是
A.x=0 B.x=3 C.x≠0 D.x≠3
3.右图是某个几何体的展开图，该几何体是
A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.三棱柱

4.小鹏和同学相约去影院观看《厉害了，我的国》，在购票选座时，他们选定了方框所围区域内的座位（如图），取票时，小鹏从这五张票中随机抽取一张，则恰好抽到这五个座位正中间的座位的概率是
A. B. C. D.

5.将一副三角尺按如图的方式摆放，其中L1∥L2,则∠a的度数是
A.30° B.45° C.60° D.70°

6.某学校课外活动小组为了了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）；
调查问卷 年 月
你平时最喜欢的一种电影类型是（ ）（单选）
A. B. C. D.其他

准备在“①国产片 ②科幻片 ③动作片 ④喜剧片 ⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是
A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
7.如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 的图像经过点T，下列各点P（4,6），Q（3,-8）,M（-2,-12）,N（ 48）中，在该函数图像上的点有

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠ADE=110°，则∠AOC的度数是

A.70° B.110° C.140° D.160°
9.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+x+1的图像如图所示，则方程x2+x+1=0的根的情况是
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根
D.无法判断

10.如图，正方形ABCD的边长为2，以BC为直径的半圆与对角线AC相交于点E，则图中阴影部分的面积为

A.+π B. π C.-π D. -π
第Ⅱ卷（共70分）
二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）
11.分解因式：m2+2mn+n2= .
12.如果一个多边形是轴对称图形，那么这个多边形可以是 （写出一个即可）。
13.抛物线y=x2-6x+5的顶点坐标为 .
14.一次函数y=kx+2（k≠0）的图像与x轴交于点A（n,0）,当n>0时，k的取值范围是 .
15.如图，某数学小组要测量校园内旗杆AB的高度，其中一名同学站在距离旗杆12米的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为a，此时该同学的眼睛到地面的高CD为1.5米，则旗杆的高度为 （米）（用含a的式子表示）.

16.如图，∠AOB=10°，点P在OB上
以点P为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P1（点P1与点O不重合），连接PP1
再以点P1为圆心，OP为半径画弧，交OB于点P2(点P2与点P不重合)，连接P1P2
再以点P2为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P3(点P3与点P1不重合)，连接P2P3

请按照上面的要求继续操作并探究
∠P3P2P4 ,按照上面的要求一直画下去，得到点Pn,若之后就不能再画出符合要求点Pn+1了则n= .
三.解答题（共10道小题，17-25题每小题5分，26题7分，共52分）
17.（本小题5分）
计算 -4cos30°+（π-）0+（）-1
18.（本小题5分）
解不等式
19. （本小题5分）
先简化再求值 ÷ ,其中a=4.
20. （本小题5分）
如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC交AB于点E.
（1）求证：BE=DE
（2）若AB=BC=10,求DE的长

21. （本小题5分）
在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点分别为A（1,1）,B（2,4）,C（4,2）.
（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；
（2）点C关于x轴的对称点C2的坐标为 .
（3）点C2向左平移m个单位后，落在△A1B1C1内部，写出一个满足条件的m的值 .

22. （本小题5分）
北京市积极开展城市环境建设，其中污水治理是重点工作之一，以下是北京市2012—2017年污水处理率统计表：
年份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
污水处理率（%）
83.0
84.6
86.1
87.9
90.0
92.0

（1）用折线图将2012—2017年北京市污水处理率表示出来，并在图中标明相应的数据；
（2）根据统计图表中提供的信息，预估2018年北京市污水处理率约为 %；说明你的预估理由 .
北京市2012—2017年污水处理率统计图

23. （本小题5分）
如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，过点O的线段EF与一组对边AB,CD分别相交于点E,F.
（1）求证：AE=CF;
（2）若AB=2，点E是AB中点，求EF的长.

24. （本小题5分）
保护和管理好湿地，对于维护一个城市生态平衡具有十分重要的意义，2018年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷，其中计划恢复湿地面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷，求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积.

25.（本小题5分）
如图，在△ABC中，AB=BC，∠A=45°，以AB为直径的⊙O交CO于D
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接BD，若BD=m,tan∠CBD=n,写出求直径AB的思路.

26. （本小题7分）
抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1,该抛物线与x轴的两个交点分别为A和B，与y轴的交点为C，其中A（-1,0）.
（1）写出B点的坐标 ；
（2）若抛物线上存在一点P，使得△POC的面积是△BOC的面积的2倍，求点P的坐标；
（3）点M时线段BC上一点，过点M作x轴的垂线交抛物线于点D，求线段MD长度的最大值

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