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1、 第2课时 寻找战胜对手的策略 教学内容 教材第106页例3和“做一做”。 内容简析 例3由“田忌赛马”的故事来引入对策论的应用问题,这个故事学生都听过,但并不是从数学的角度来理解的,这里就是通过这个故事让学生来体会对策论方法在实际生活中的应用。教材首先让学生完成表格,也就是田忌所采用的对策,虽然他每个等级的马都不如齐王,但最后获胜的却是他,体会对策论方法的重要性,然后让学生列出所有可能的对策,看田忌采用的这种方法是否是唯一能战胜齐王的方法。最后再说一说这种方法在生活有哪些应用,体会对策论的实际应用。 教学目标 1.学生通过简单的事例,能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应
2、用。 2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。 3.感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重难点 教学重点:经历探索“最佳对策”的过程。 教学难点:初步理解“最佳对策”的原理。 教法与学法 1.根据教材特点和学生的年龄特征,本节课采用引导探究法进行教学,教学中辅以情境创设法、兴趣激励法等教学方法。 2.在学法指导上,把学习的主动权交给学生,引导学生采用列举法、归纳法、类比法等学习方法,在合作交流的过程中,引发思维的碰撞,最终掌握新
3、知。 承前启后链 教学过程 一、情境创设,导入课题 激趣导入:同学们,你们听过“田忌赛马”的故事吗?下面让我们一起来看一看吧。(视频播放一半) 教师:这场比赛中,他们把马怎么分类的? 学生:上中下。 教师:第一场比赛,田忌怎么样? 学生:输了。 教师:为什么会输? 学生:上对上、中对中、下对下。 教师:现在田忌输了,孙膑说有一个办法能让他赢,会是什么办法呢? (学生可以随意说一说想到的方法) 播放视频:不用换马。停视频! 教师:还是原来的三匹马。那该怎么办才能赢呢? 学生讨论并发言。 田忌是怎样安排马的出场顺序的呢?请根据你对故事的了解,将表格填完
4、整。 【品析:通过欣赏田忌赛马的故事片段,让学生感受对策论的数学思想,激发学生学习数学的兴趣。】 游戏导入法:你们平时都玩哪些游戏?下面我们来玩个游戏。玩扑克牌,比大小。 游戏规则:双方每次各出一张牌比大小,由学生先出第一张牌,比大小采用三局两胜制。 教师出示两组扑克牌,分别是3、5、7和4、6、8。 教师:你选择哪一组牌和老师比大小? 学生选4、6、8这组牌时: 学生先出,教师根据学生的出法一一对应出牌:4—5、6—7、8—3。 学生选3、5、7这组牌时: 学生先出,教师根据学生的出法一一对应出牌:4—5、6—7、8—3。 教师:为什么老师总能赢呢?因为老师应用了数学中
5、的对策论方法,今天我们就来学习“寻找战胜对手的策略”。(板书课题) 【品析:不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习,还激发了学生的学习兴趣,又为例3的学习做了很好的铺垫,可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。】 二、师生合作,探究新知 ◎寻找战胜对手的策略 1.出示例3。 (1)课件出示例3第1个表格。 (2)提问:①你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗? ②听了这个故事,你有什么感受? 【品析:这种调换是一种策略,是一种对策,是数学的一种思想——对策论,也就是数学上的对策问题。通过重温田忌赛马的故事,使学生体会到对策问题在生活中的应用,拉近了数学与生活的距离。】 2
6、自主探索,合作求知。 课件出示例3第2个表格。 提问:是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐王呢?想验证一下吗? 表格验证,介绍填表方法。 【品析:通过填表验证的方法来得出最优策略完成学习任务,在活动中把对策论的思想方法渗透给学生。在情境中“学”,在解决问题中“悟”,从而提高学生的思维能力,使学生感受数学在生活中的广泛应用。】 （1）学生填表,探讨田忌可能采取的所有策略。 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌1 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌2 上等马 下等马 中等马 齐王 田忌3 中等马 上等马
7、 下等马 齐王 田忌4 中等马 下等马 上等马 齐王 田忌5 下等马 上等马 中等马 田忌 田忌6 下等马 中等马 上等马 齐王 （2）汇报交流,验证田忌赛马最优策略的唯一性。 田忌的上、中、下三个等级的马分别与齐王的进行搭配。搭配时,要有顺序,做到不重复、不遗漏。 提问:填完表格,你发现齐王一共赢了几次?田忌又赢了几次?田忌只有怎样才能赢? 学生小组讨论,汇报交流,明确:所有方案中只有一种方案可以赢齐王。 【品析:通过让学生小组合作来探究田忌可采用的所有应对策略,体会策略的唯一性。在活动中让学生认识到解决问题策
8、略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。】 三、反馈质疑,学有所得 质疑一:田忌要想获胜要有什么条件? (1)要让齐王先出。 (2)用齐上——田下,齐中——田上,齐下——田中这样的策略才能赢。 质疑二:田忌赛马的这个故事给了我们什么启发? 分析解决问题时,要根据情况,选择合适的方案做有序的思考,从中找到一个最佳的解决对策。 四、课末小结,融会贯通 通过这节课的学习,你有什么收获呢? 老师作全课总结:同学们,面对一场竞技,我们光有高水平是不够的,我们还要知己知彼,凡事要讲究策略,才会取得胜利。今天通过学习“田忌赛马”的故事和做一做中的“数字游戏”
9、我们可以体会到策略方法在实际生活中的作用,有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的,关键是要有善于运用策略的意识。 五、教海拾遗,反思提升 通过讲“田忌赛马”的故事让学生感受对策问题,引出探究的内容,提高了学生的学习兴趣。学生不由自主地进入了探索“最佳对策”的思索中,从学生已有的生活经验出发,让学生感到亲切易懂。同时,也使学生在轻松的氛围中初步体验策论方法在实际中的应用。 对策本身是一个很抽象的概念,学生只有经历了知识的形成过程,才能构建新的知识体系。所以解决问题时,要给学生充分交流和研讨的时间和空间,而且教师以参与者的身份也加入到了学生小组活动之中,积极思考的主动权也完全
10、掌握在学生手中。教师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决 问题的策略,使学生形成了在多种方案中寻找最优方案的意识,提高了学生解决 问题的能力,充分地发挥了他们的才情和智慧。课堂上学生在自主探索、合作交流中体会和理解统筹的数学思想方法,逐步形成优化的意识。 我的反思: 板书设计 寻找战胜对手的策略 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌1 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌2 上等马 下等马 中等马 齐王 田忌3 中等马 上等马 下等马 齐王 田忌4 中等马 下等马 上等马 齐王 田忌5 下等马 上等马 中等马 田忌 田忌6 下等马 中等马 上等马 齐王 5
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