2023届高三物理【新教材】一轮复习-实验十一-用双缝干涉测量光的波长.docx

实验十一　用双缝干涉测量光的波长

【必备知识·自主排查】
一、实验思路与操作
装置图和思路
操作要领

思路：
测量双缝到屏的距离l及相邻两条亮条纹间的距离Δx，由λ＝dlΔx计算波长
(1)安装仪器
①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上；
②接好电源，打开开关，使灯丝正常发光，调节各部件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏；
③安装单缝和双缝，中心位于遮光筒的轴线上，使双缝和单缝的缝平行
(2)观察与记录
①调单缝与双缝间距为几厘米时，观察白光的干涉条纹；
②在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹；
③调节测量头，使分划板中心刻度线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数x1，转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻度线与第n条相邻的亮条纹中心对齐时，记下手轮上的刻度数x2，则相邻两亮条纹间的距离Δx＝x2-x1n-1．
二、数据处理
1．条纹间距Δx＝x2-x1n-1.
2．波长λ＝dlΔx.
3．计算多组数据，求λ的平均值．

注意事项
(1)双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒、测量头等元件．
(2)安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直．
(3)光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近．
(4)实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关系．
误差分析
(1)双缝到屏的距离l的测量存在误差．
(2)测条纹间距Δx带来的误差如下：
①干涉条纹没有调整到最清晰的程度．
②分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心．
③测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清．

【关键能力·分层突破】
考点一　教材原型实验
例1 [2021·浙江6月，18]图示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置．实验中

(1)观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是______单选)．
A．旋转测量头
B．增大单缝与双缝间的距离
C．调节拨杆使单缝与双缝平行
(2)要增大观察到的条纹间距，正确的做法是________(单选)．
A．减小单缝与光源间的距离
B．减小单缝与双缝间的距离
C．增大透镜与单缝间的距离
D．增大双缝与测量头间的距离

【跟进训练】
1.[2022·山东青岛一模]某实验小组在用双缝干涉测光的波长的实验中，将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上，如图甲所示．双缝间距d＝0.20 mm，测得屏与双缝间的距离L＝500 mm.然后，接通电源使光源正常工作：
(1)某同学在测量时，转动手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准亮条纹A的中心，如图乙所示，则游标卡尺的读数为________ cm；然后他继续转动手轮，使分划板中心刻线对准亮条纹B的中心，若游标卡尺的读数为1.67 cm，此时主尺上的________ cm刻度与游标尺上某条刻度线对齐；入射光的波长λ＝________ m；

(2)若实验中发现条纹太密，可采取的改善办法有______________________(至少写一条)．
2．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，请按照题目要求回答下列问题．
(1)图中甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是________．

(2)将表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长．

元件代号
A
B
C
D
E
元件名称
光屏
双缝
白光光源
单缝
透红光的滤光片
将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的排列顺序为________.(填写元件代号)
(3)已知该装置中双缝间距d＝0.50 mm，双缝到光屏的距离L＝0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图(a)所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图(b)所示，则其示数为________ mm；在B位置时游标卡尺如图(c)所示．由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为_______ m．

考点二　拓展创新型实验
例2 洛埃德(H.Lloyd)在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置．如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹．单缝S通过平面镜成的像是S′.

(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致．如果S被视为其中的一个缝，__________________相当于另一个“缝”；
(2)实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射时，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失．如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是________(选填“亮条纹”或“暗条纹”)；
(3)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹到第12个亮条纹的中心间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝________ m(结果保留3位有效数字)．

【跟进训练】
3.[2022·昌平区模拟]在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图1所示．已知双缝间的距离为d，在距双缝L远的屏上，用测量头测量条纹间宽度．

(1)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图2(甲)所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时如图2(乙)所示的手轮上的示数为________ mm，求得相邻亮纹的间距Δx为________ mm；
(2)波长的表达式λ＝________(用Δx、L、d表示)；
(3)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________(选填“变大”“不变”或“变小”)；
(4)图3为上述实验装置示意图．S为单缝，S1、S2为双缝，屏上O点处为一条亮条纹．若实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，则可以观察到O点处的干涉条纹________.
A．向上移动　　　　　 B．向下移动
C．间距变大 D．间距变小
4．(1)干涉条纹除了可以通过双缝干涉观察到外，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上(图甲)，让单色光从上方射入(示意图如图乙，其中R为凸透镜的半径)，从上往下看凸透镜，也可以观察到由干涉造成图丙所示的环状条纹，这些条纹叫作牛顿环．如果改用波长更长的单色光照射，观察到的圆环半径将________(选填“变大”“变小”或“不变”)；如果换一个半径更大的凸透镜，观察到的圆环半径将________(选填“变大”“变小”或“不变”)．

(2)采用波长为690 nm的红色激光作为单色入射光，牛顿环的两条相邻亮条纹位置所对应的空气膜的厚度差约为________．
A．345 nm B．690 nm
C．几微米 D．几毫米

实验十一　用双缝干涉测量光的波长
关键能力·分层突破
例1　解析：(1)条纹模糊，原因可能是单缝与双缝没有完全平行造成的，与测量头的位置无关，与单缝与双缝间的距离也无关，故可以调节拨杆让单缝与双缝平行，使干涉条纹变清晰，C正确；(2)由条纹间距公式Δx＝ldλ可得，增大双缝与测量头间的距离l，可增大条纹间距，D正确．
答案：(1)C　(2)D
1．解析：(1)游标卡尺的读数为1.1 cm＋0.1 mm×1＝1.11 cm；若游标卡尺的读数为1.67 cm＝16.7 mm，根据游标卡尺的读数原理，由图可知，主尺的刻度为16 mm＝1.6 cm，则游标尺的读数为0.70 mm，所以可推知这时游标尺上的第0.7 mm0.1 mm＝7条刻度线与主尺上的刻度线对齐，对齐处为16.7 mm＋7×910 mm＝23 mm；条纹间距Δx＝1.67-1.117 cm＝0.08 cm，则根据Δx＝Ldλ可得λ＝Δx·dL＝0.08×10-2×0.2×10-30.5 m＝3.2×10－7 m.
(2)若实验中发现条纹太密，即条纹间距太小，根据Δx＝Ldλ可采取的改善办法有：减小双缝间距d或者增大双缝到屏的距离L.
答案：(1)1.11　2.30　3.2×10－7
(2)减小双缝间距d或者增大双缝到屏的距离L
2．解析：(1)图甲中的条纹间距和宽度相同，是干涉图样，图乙是衍射图样．(2)光源发出的白光，各种频率都有，加上E后通过的只有红光了，变成单色光，加上D和B，就得到两列频率相同、步调一致的相干光，最后放置光屏，干涉条纹呈现在光屏上，所以顺序为CEDBA.(3)A位置的示数为111.10 mm，B位置的示数为115.65 mm，图甲中A、B之间的距离为115.65 mm－111.10 mm＝4.55 mm，则相邻条纹的间距为Δx＝4.557 mm，再根据公式Δx＝Ldλ，代入数据得波长为6.5×10－7 m.
答案：(1)甲　(2)CEDBA　(3)111.10　6.5×10－7
例2　解析：(1)根据题图可知，如果S被视为其中的一个缝，S经平面镜成的像S′相当于另一个“缝”．(2)根据题意可知，把光屏移动到和平面镜接触，光线经过平面镜反射后将会有半波损失，因此接触点P处是暗条纹．(3)每两条相邻亮条纹中心间距为
Δx＝22.78×10-312-3 m＝2.53×10－3 m.
根据公式Δx＝D2hλ得λ＝2hDΔx
代入数据解得：λ＝6.33×10－7 m.
答案：(1)S经平面镜成的像S′(或S′)　(2)暗条纹
(3)6.33×10－7
3．解析：(1)如图2(甲)所示的手轮上的示数为2 mm＋0.320 mm＝2.320 mm，如图2(乙)所示的手轮上的示数为13.5 mm＋0.370 mm＝13.870 mm；相邻亮纹的间距为Δx＝13.870-2.3205 mm＝2.310 mm.
(2)根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝Ldλ得：λ＝dΔxL.(3)改用频率较高的单色光照射，光的波长变短，根据Δx＝Ldλ知得到的干涉条纹间距变小；(4)实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，通过双缝S1、S2的光仍是相干光，仍可产生干涉条纹，对于中央亮纹来说，从单缝S经过S1、S2到中央亮纹的路程差仍等于0，则中央亮纹O的位置略向上移动，故A正确，B错误；由于λ、d、L均不变，则双缝干涉条纹间距Δx不变，故C、D错误．
答案：(1)13.870　2.310　(2)dΔxL　(3)变小　(4)A
4．解析：(1)当光程差为波长的整数倍时是亮条纹，当光程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹；用波长更长的光照射，则出现亮条纹的这一厚度需远离中心，则圆环的半径变大；换一个表面曲率半径更大的凸透镜，出现亮条纹的这一厚度偏移中心，知圆环的半径变大．(2)由题意知相邻亮条纹对应的空气层的厚度差为半个波长，故为345 nm，故选项A正确，B、C、D错误．
答案：(1)变大　变大　(2)A