2023版高考物理总复习之加练半小时-第七章-微专题46-动量定理及应用.docx

第七章　动量
微专题46　动量定理及应用
1．注意动量的矢量性及动量变化量的矢量性，动量定理Ft＝p′－p中“Ft”为合外力的冲量，要明确过程的初、末状态.2.解决“流体问题”“粒子流问题”等持续作用情况，需以流体为研究对象，建立“柱状”模型．

1．某“跑酷”运动员在从距离地面某高处一跃而下，该运动员双脚落地时采用弯曲膝盖的方式使得自身重心继续下降一段时间后静止，忽略空气阻力，则关于运动员落地后的运动，下列说法正确的是(　　)
A．减小运动员落地过程中所受合外力的冲量
B．减小运动员落地过程中地面对运动员的力
C．减小运动员落地过程中动量的变化
D．减小运动员落地过程中的动能的变化
答案　B
解析　该运动员双脚落地时采用弯曲膝盖的方式使得自身重心继续下降一段时间后静止，延长了速度减为零的时间，根据动量定理I＝F合t＝(F－mg)t＝mv，运动员落地过程中所受合外力的冲量不变，减小了运动员落地过程中地面对运动员的力，故B正确，A、C、D错误．
2.绍兴市中考体育项目“垫排球”要求一分钟垫72个能得满分，已知排球质量为260 g，有效高度为离地2 m．小明同学在某次测试中一分钟连续垫了75个，假设排球每次在空中运动的时间相等，每次与手部平均作用时间为0.2 s，g取10 m/s2，则(　　)

A．每次垫球后排球在空中运动时间约为0.8 s
B．垫球后球离开手的高度约为0.8 m
C．手对球的作用力约为10.4 N
D．每次垫球过程，排球克服重力做功的平均功率约为3.9 W
答案　C
解析　一分钟连续垫了75个，每次与手部平均作用时间为0.2 s，每次垫球后排球在空中运动时间约为t＝ s＝0.6 s，选项A错误；垫球后球离开手的高度约为h＝g()2＝0.45 m，选项B错误；排球弹起速度与下落速度大小相等，v＝g＝3 m/s，根据动量定理(F－mg)t1＝mv－(－mv)，其中t1＝0.2 s，解得F＝10.4 N，选项C正确；垫球瞬间，排球克服重力做功几乎为0，则克服重力做功的功率约为0，D错误．
3．水龙头打开后，水柱以一定的初速度竖直向下稳定喷出，将一平板水平放置在靠近水龙头处，水柱落在平板后，在竖直方向速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．此时水柱对平板的冲击力为F.将平板向下平移至距离水龙头h处，水柱落在平板上，此时水对平板的冲击力变为2F.忽略空气阻力，则水柱从水龙头喷出的初速度为(　　)
A. B.
C. D.
答案　C
解析　设水喷出的初速度为v0，Δt时间内喷出的水的质量为m，在Δt时间内水的速度变为0，选取向下为正方向，由动量定理可得－FΔt＝0－mv0，将平板向下平移至距离水龙头h处，仍然会在Δt时间内与平板作用后速度变为0，则－2FΔt＝0－mv，又v2－v02＝2gh，联立可解得v0＝，故C正确，A、B、D错误．
4．(多选)(2021·天津卷·7)一冲九霄，问鼎苍穹.2021年4月29日，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱发射升空，标志着我国空间站建造进入全面实施阶段．下列关于火箭的描述正确的是(　　)
A．增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力
B．增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力
C．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速
D．火箭发射时获得的推力来自于喷出的燃气与发射台之间的相互作用
答案　AB
解析　增加单位时间的燃气喷射量，即增加单位时间喷射气体的质量，根据FΔt＝Δmv可知可以增大火箭的推力，故A正确当增大燃气相对于火箭的喷射速度时，根据FΔt＝Δmv可知可以增大火箭的推力，故B正确；当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时，此时火箭有速度，所以相对于火箭的速度不为零，火箭仍然受推力作用，仍然要加速，故C错误；燃气被喷出的瞬间，燃气对火箭的反作用力作用在火箭上，使火箭获得推力，故D错误．
5．(多选)2021年1月19日，广西壮族自治区气象局发布了去年十大天气气候事件，1月除夕夜的冰雹入围．如图所示为冰雹从高空由静止下落过程中速度随时间变化的图像．冰雹所受的空气阻力可认为与物体速度大小成正比关系，图中作出了t＝0.8 s时刻的切线，冰雹的质量为0.5 kg，重力加速度g取10 m/s2，则(　　)

A．冰雹在t＝0.8 s时刻的加速度大小为2.5 m/s2
B．冰雹所受的空气阻力与速度大小的比例系数大小为
C．冰雹最终达到最大速度的大小为6 m/s
D．冰雹在0至0.8 s内所受的平均阻力大小为2.5 N
答案　ABD
解析　速度－时间图像的斜率表示加速度，由图像可知冰雹在t＝0.8 s时刻的加速度大小等于此时切线的斜率，故加速度大小为a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2，故A正确；设空气阻力与速度大小的正比系数为k，当v＝4 m/s时，根据牛顿第二定律有mg－kv＝ma，达到最大速度时，加速度为零，则有mg＝kvm，联立解得k＝，vm＝ m/s，故B正确，C错误；在0到0.8 s内，对冰雹由动量定理可得mgt－ft＝mv－0，解得f＝2.5 N，故D正确．
6.嫦娥五号在月球采样返回是迄今为止我国执行的最为复杂的航天任务．“嫦娥五号”上升器从月球表面采集样本后在变推力发动机推动下加速运动至预设速度值，上升器加速上升过程中的加速度与时间的关系如图所示，0～t1阶段发动机以恒定推力F＝2 940 N运行，t1～t2阶段加速度均匀减小．t1＝60 s，a1＝0.5 m/s2，t2＝120 s，a2＝0.3 m/s2；已知月球表面重力加速度约为g′＝1.6 m/s2.求

(1)上升器与取样标本的总质量；
(2)t1～t2阶段上升器所受推力的冲量大小．
答案　(1)1 400 kg　(2)1.68×105 N·s
解析　(1)由牛顿第二定律 F－mg′＝ma1
得m＝1 400 kg
(2)由动量定理得I－mg′(t2－t1)＝mΔv
由图像可知Δv＝(0.5＋0.3)×60× m/s＝24 m/s
则I＝1.68×105 N·s.
7.(2022·山东潍坊高三月考)党的十八大以来，中国交通发展取得历史性成就，现在全国铁路营业里程13.9万公里，其中高铁超过3.5万公里，位居世界第一；公路里程501.3万公里，其中高速公路15万公里，位居世界第一．一辆质量为m＝2 000 kg的汽车以v0＝30 m/s的速度在平直的高速公路上匀速直线行驶，当驾驶员发现前方有事故时，立即进行刹车，已知司机的反应时间为0.7 s．若汽车刹车后的刹车制动力F与刹车后的时间t成线性变化关系，如图所示，且在t＝10 s时刻汽车刚好完全停止运动，汽车运动可视为直线运动．求：

(1)司机的反应时间内汽车行驶的距离；刹车后的最大制动力Fm；
(2)当t1＝5 s时，汽车的速度．
答案　(1)21 m　12 000 N
(2)7.5 m/s
解析　(1)在反应时间内，汽车做匀速运动，有x＝v0·t0
得x＝21 m
由动量定理得I＝·t＝t＝mv0
得Fm＝12 000 N
(2)根据动量定理可得＝mv0－mv

由题图知F1＝
解得v＝7.5 m/s
8．山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．如图所示，雪道AOB由斜坡雪道AO和水平雪道OB平滑连接而成，BC为从B点水平延伸出的一段雪道．一滑雪爱好者从A点由静止滑下，从C点飞出后落到水平雪道DE上的P点，爱好者落地姿态稳定后又在雪道DE上滑行了一段距离．已知A、B两点与雪道DE的高度差分别为h1＝42.2 m和h2＝20 m，雪道AOB的水平距离为L0＝50 m，爱好者与雪道AOB和BC段间的动摩擦因数均为μ1＝0.3，与雪道DE段间的动摩擦因数为μ2＝0.1，在滑雪板从与P点接触到爱好者姿态稳定的过程中，雪道DE对爱好者的支持力可视为恒力，该过程的时间为t0＝1 s，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力．

(1)求爱好者滑行到B点时的速度大小v0.
(2)雪道BC的长度为多少时，落点P到B点的水平距离L最大，并求出最大值Lm.
(3)在满足(2)的条件下，求爱好者从P点到滑行停止处的距离x.
答案　(1)12 m/s　(2)18 m　30 m　(3)9 m
解析　(1)设爱好者与滑雪板的总质量为m，从A到B的运动过程，由动能定理可得mg(h1－h2)－μ1mgL0＝mv02
解得v0＝12 m/s
(2)设BC长为s，从B到C的运动过程，由动能定理可得－μ1mgs＝mv12－mv02，得s＝－＋24
从C点飞出后做平抛运动，则x0＝v1＝2v1
P到B的水平距离为L＝s＋x0＝(－＋2v1＋24) m
故当v1＝－ m/s＝6 m/s时，即s＝18 m时，L取得最大值，其值为Lmax＝30 m
(3)爱好者落到P点处时，竖直分速度减为0，以向上为正方向，竖直方向由动量定理可得(FN－mg)t0＝0－(－mvy)＝m
此过程中爱好者水平方向的加速度为a1＝＝3 m/s2
该过程中水平方向能滑行的距离为x1＝v1t0－a1t02＝4.5 m
姿态调整后的加速度为a2＝μ2g＝1 m/s2
姿态调整结束后，滑行的距离为x2＝＝4.5 m
故滑行的距离为x＝x1＋x2＝9 m.