轮胎耦合整车四通道虚拟试验台仿真研究.doc

轮胎耦合整车四通道虚拟试验台仿真研究
胡毓冬1，陈栋华1，徐刚2
(1上海大众汽车有限公司，上海 201805； 2同济大学 汽车学院，上海 201804)

摘要：介绍了虚拟试验台机械系统和液压系统的建立方法，基于机械系统和液压系统联合仿真模型建立了轮胎耦合整车四通道道路模拟虚拟试验台。提出了针对虚拟试验台进行载荷施加的频域迭代自学习控制算法，实现了虚拟环境下的载荷复现。利用该虚拟试验台以某整车多体动力学模型为试验对象，对某等效路面谱进行载荷复现，结果表明该虚拟试验台能够达到较高的加载精度，满足试验的加载要求，可用于整车耐久性虚拟试验的分析研究。

关键词：虚拟试验台；道路模拟；控制算法；联合仿真

整车耐久性试验是轿车设计开发过程中最为关键的环节之一，它既是检验已有设计合格与否的有效途径，又为结构的修改和优化设计等提供客观依据。近年来，基于电-液伺服加载系统的室内道路模拟试验已被广泛应用于评价整车的疲劳耐久性能。纵观国外各大汽车公司，在汽车耐久性试验研究方面经历了外场试验阶段和室内道路模拟试验阶段，已经积累了丰富的经验并且形成了许多成熟的耐久性试验方法。随着现代CAE技术的飞速发展，大家开始在新方法上寻求突破，而虚拟试验正是诸多厂商所瞄准的目标。利用现代CAE分析技术，通过虚拟试验来评估汽车的耐久性，将基于物理样机的外场试验和室内等效试验，同基于虚拟样机的虚拟试验有机的结合在一起来评价整车或关键部件的可靠性。国外在该领域已取得了一些研究成果，W.B.FERRY和P.R.FRISE研究了如何应用实车试验数据和虚拟仿真技术来优化轿车开发过程中的耐久性试验过程[1]，E. Neuwirth、K. Hunter和P. Singh等人提出了基于整车多体动力学模型的耐久性虚拟试验技术的应用[2]，Klaus Joerg Dittmann、F. Josef Albright和Christoph Leser等人系统地阐述了虚拟试验模型的验证理论和方法[3]，David Ensor、Chris Cook和Marc Birtles等人提出了将虚拟认证道路和虚拟试验台等手段融入到汽车产品的耐久性设计和开发中以提高开发效率[4]，K. Dressler、M. Speckert和G. Bitsch等人对汽车疲劳耐久虚拟试验台的建立进行了一定的研究[5]。国内在汽车的疲劳设计和试验方面尽管起步较晚，但是随着汽车工业的发展也取得了一定的进展。管迪华和杜永昌等提出了汽车室内道路模拟试验方法，并尝试采用闭环控制应变进行道路模拟试验，同时还应用RPC远程参数控制技术研制成功国内第一台道路模拟试验机[6]。在汽车疲劳虚拟试验方面，同济大学和上海大众合作，应用试验和仿真相结合的方法实现了轿车底盘零部件疲劳寿命的数字化预测，取得了一定成果[7-8]。
然而传统的汽车虚拟试验通常只完成对整车或底盘关键部件的建模，而并不包括作为虚拟试验环境的试验台架。虚拟试验的加载信号仍然需要通过物理试验来获取，在试验中需要使用样车，这样会消耗较大的人力、物力和财力。一些虚拟试验中虽然包含试验台的机械部分，但并未考虑试验台的液压系统，也没有引入试验台的加载控制系统，并未建立完整的虚拟试验台体系。如果能够建立包括机械系统、液压系统和控制系统的数字化虚拟试验台，首先它能够为试验的虚拟样机提供合理的约束，配合虚拟样机实现虚拟环境中的试验；其次，由于考虑了试验台的液压系统，使得虚拟试验台与实物试验台相一致，配合加载控制系统，通过迭代过程可以从已有车型道路试验的响应谱获得等效路面不平度的激励信息即整车道路模拟试验台的四个油缸的位移激励）。其既可用于考核该车型耐久性的道路模拟虚拟试验，从而代替部分实物试验，也可以应用于与该车型相同平台和级别下的新车型前期开发中样车生产之前的产品设计阶段，实现对产品进行疲劳耐久方面的相关考核，这样就将疲劳寿命设计提前到了开发前期阶段，如此可以大大缩短试验周期，降低开发成本。此外，由虚拟试验台迭代算法所得的位移驱动谱亦可作为实际物理试验台的初次迭代驱动谱来使用，从而可以有效减少迭代次数。这样的虚拟试验台系统将有非常高的应用价值。
本文以四通道整车道路模拟试验台为研究对象，在LMS软件虚拟环境中分别建立其机械系统和液压系统模型，并通过Matlab软件编写试验台的控制算法从而对试验台进行加载控制，最后通过基于机械系统和液压系统的联合仿真模型建立了整车道路模拟虚拟试验台，并对其进行功能验证。

1 试验台机械系统模型
本文选用LMS Vitrual.Lab软件的Motion模块来对试验台机械部分进行建模。
LMS Vitrual.Lab Motion基于计算多体动力学建模理论和计算方法研究，是专门为模拟机械系统真实运动和载荷而设计的，可以帮助工程师评价复杂机械系统的运动学和动力学性能。
在LMS Vitrual.Lab Motion中导入试验台各部件的CAD模型，并定义各部件的惯性和力学参数，确定各部件的约束关系。对于本文对象四通道整车道路模拟试验台来说，其机械部分比较简单，它由四个液压缸组成，各液压缸的活塞杆与缸体通过滑动副相连，试验台机械部分模型如图1所示。

图1 整车道路模拟试验台机械部分模型

2试验台液压系统模型
本文选用LMS Imagine.Lab AMESim软件来对试验台的液压系统进行建模。
LMS Imagine.Lab AMESim采用集中参数模型建模方法研究液压系统的动态特性。集中参数模型是用线性或非线性的常微分方程来描述系统的动态特性，而分布参数模型是用各类微分方程描述系统的动态特性。对于某一些用分布参数模型描述的液压元件，通常借助空间离散化的方法，将其简化为复杂程度比较低的集中参数模型。LMS Imagine.Lab AMESim还引入了模型化建模方法，以液压元件模型为基本模型（即子系统），模型之间通过信号或功率的链接实现数据传递。对于功率传递，采用功率流的方法实现单向传递，从而使元件可读性更强；对于控制信号连接采用信号流的方法实现双向传递。当然，也可以将两种类型的信号整合在一起，元件之间通过端口实现数据传递。
单个位移控制电-液伺服油缸的液压系统结构框如如图2所示。

图2 位移控制电-液伺服油缸系统框图

在AMESim元件库中选择相应的液压元件模型，搭建相应的液压系统模型，如图3所示（以试验台左后缸为例），液压系统的主要元件参数如表1所示。

1-控制位移信号；2、14-比例系数；3-延迟环节；4、9-蓄能器；5-电机；6-油泵；
7、8-溢流阀；10-伺服阀；11-负载；12-液压缸位移传感器；13-液压缸；15-PID控制器
图3 位移控制电-液伺服油缸液压系统模型
表1 液压系统主要元件参数
元件名称
主要参数
油泵
工作流量250L/min
伺服阀
全开控制电流30mA，额定流量126L/min，固有频率48Hz，阻尼比0.52
液压缸
最大行程125mm
蓄能器
高压油路预冲压200bar，低压油路预冲压3bar

其中延迟环节和PID控制器的相关系数需要根据系统的静态特性（阶跃响应）来进行优化调节，伺服阀的固有频率和阻尼比一般无法直接确定，需根据实际液压系统的动态特性来进行优化设置，最终需要使所建立的液压模型与实际液压系统具有近似相同的静态和动态特性。优化后某油缸液压模型的位移响应特性与实际油缸的动态响应特性比较如图4所示。

图4 实际某油缸与油缸模型的动态响应图

3试验台的控制算法
本文通过MATLAB软件实现试验台的控制算法，它基于频率迭代自学习控制算法[9-10]，可以使被控系统高精度地按照要求的参考轨迹重复运行。该算法主要分为系统模型辨识和目标信号迭代两个部分。
3.1 系统模型辨识
该算法首先通过系统辨识来获得整个试验系统的频率响应函数，辨识方法为非参数频率响应函数模型辨识法，其具体流程图如图5所示。辨识中选取的辨识激励信号通常为白粉红噪声，响应信号通常为各车轮轴头加速度信号或各托盘位移信号（即等效路面谱），通过计算可获得系统频率响应函数矩阵：
（1）
式中：为系统频率响应函数矩阵；为输入和输出在频率处的互功率谱估计矩阵；为输入在频率处的自功率谱估计矩阵。

图5 FRF模型辨识流程图 图6 迭代流程图

3.2 目标信号迭代

由于试验系统经常表现出一定的非线性，因而需要通过迭代的方式来获得逐步收敛的驱动信号，使各目标点的响应信号逼近其对应的目标信号。本文采用频域内的迭代自学习控制算法进行目标信号迭代，实际迭代流程如图6所示。
根据所得的频率响应函数以及所要加载的目标谱（通常为轴头加速度响应谱或等效路面激励谱）计算得到控制驱动信号，随后播放控制驱动信号，根据实际测得的响应信号与目标信号的误差在频域内对控制驱动信号进行修正，从而得到下一次控制驱动信号：
（2）
（3）
式中：为迭代中驱动信号矩阵的更新量；为跟踪误差矩阵的傅里叶变换；、分别为更新前后的驱动信号矩阵的傅里叶变换，通过对进行傅里叶逆变换即可获得下一次迭代的驱动信号矩阵；为加权系数（0<<1）。
如此形成一个循环迭代的过程。最终可以得到迭代后的控制驱动信号，使得播放它所得的系统响应信号与目标信号的误差满足相应的精度要求，其评价指标通常为相对均方根值误差（对于整车道路模拟试验，当各均小于10%时即可结束迭代）：
（4）
式中：为跟踪误差；为目标信号；为信号的均方根值。

4虚拟试验台的联合仿真与应用
通过之前得到的机械系统模型和液压系统模型结合试验台控制算法进行联合仿真，如图7、8所示。
在联合仿真的计算分析过程中，Motion求解器和AMESim求解器同时运行分别对各自的模型进行求解，两者在设定的通讯步长上通过软件自带的接口进行数据交换，AMESim将液压模型中所得的各液压缸的驱动力输入到Motion中，而Motion将其所得的各液压缸的位移和速度响应返回到AMESim中，从而建立包含机械系统和液压系统的联合仿真。

图7 联合仿真模型
Fig.7 Model of co-simulation

图8 联合仿真原理图

本文以某整车多体动力学模型为对象，以某等效路面谱（即四个托盘的位移谱）作为目标信号，对该整车道路模拟虚拟试验台进行功能验证，考核其能否达到道路模拟试验的加载精度要求。
首先，通过系统辨识获得整个试验系统的频域响应传递函数；接着，根据目标信号和所得的频域响应传递函数得到系统的初次控制信号，对系统输入该控制信号通过联合仿真测得四个托盘的实际位移响应；随后通过实际位移响应信号与目标信号的误差来修正控制信号从而获得下一次的控制信号，由此建立整个迭代过程。该迭代过程中各托盘位移信号的相对均方根值误差收敛曲线如图9所示。
从图中可以看出，经过7次迭代后各相对均方根值误差已小于10%，已经达到试验的迭代精度要求。经7次迭代后的跟踪误差如图10所示（以左前车轮托盘位移响应信号为例）。图中红线表示目标信号，蓝色虚线表示实际响应信号，黑线表示两者间的跟踪误差。从图中可以看出，实际响应信号与目标响应信号非常接近，达到了试验加载的要求。

图9迭代过程相对误差收敛曲线

图10第7次迭代跟踪误差

6结论
本文给出了建立道路模拟虚拟试验台的流程。介绍了虚拟试验台的各组成部分，包括机械系统、液压系统以及虚拟试验台所采用的频域迭代自学习控制算法。基于机械系统和液压系统联合仿真模型建立了四通道整车道路模拟虚拟试验台。利用该虚拟试验台，选取某整车多体动力学模型作为对象，基于该对象对某等效路面谱进行载荷复现，结果表明该试验台能够达到较高的加载精度，满足试验加载的要求，配合适当的整车模型，即可实现虚拟环境下的整车耐久性道路模拟试验，对整车疲劳寿命进行预测分析。本文的研究工作对于建立四通道整车道路模拟虚拟试验台有较大的帮助，同时也为虚拟试验台的应用指明了方向。