怎样提高高中生的数学解题技巧.pdf

怎样提高高中生的数学解题技巧对于许多高中生来说，数学，常常像挡在我们前面的一座高山，我们要克服许多困难，才能够把它学好并且拿到高分。由于初中数学 教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象,多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，并且高中 数学与初中相比，知识的深度、广度和能力的要求都是一次质的飞跃,这就需要高中学生先做好战斗的心理准备。一方面要自己敢于多花时 间和精力，另一方面也需要多听老师或有经验的学者讲解，以提高解 题的技巧。1兴趣是最好的老师，培养学习数学的兴趣爱因斯坦说过：“美，本质上终究是简单性。”有许多数学问题,表面形式都很复杂，但其本质总是简单的。在解题过程中，应当引导 学生认真观察问题、分析问题，找到问题的本质特征，寻求简洁解法。而寻求简洁解法的过程便是一个培养兴趣的过程.生活情境、问题情境、应用情境、趣味情境、故事情境、操作情 境等，寓抽象的数学知识于具体形象的情境中，使得抽象的数学知识 讲解更加生动，更富有趣味性，避免了学生单调枯燥的学习，更利于 学习兴趣的激发与培养，同时使得学生的感性认识上升为理性认识，对于学生的学习有巨大的促进作用。有了学习数学的兴趣，学生会自 觉地运用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题，从 而形成良好的思维品质，造就一代具有探索新知识、新方法的创造性 思维能力的新人。总之，学习不仅仅是为了考试取得好成绩，也不仅 仅是为了训练思维，更重要的在于培养兴趣。数学学习也是如此，它 是保证学生能够终身学习的动力源泉。2紧抓课上45分钟高中课堂教学是学生在校期间学习文化科学知识的主阵地，也是 对学生进行思想品德教育的主渠道。如何在有限的时间里出色地完成 教学任务，尽可能地提高课堂45分钟的学习效率，是我们每个教育 工作者潜心研究和探讨的课题。3.形成好的学习习惯，课前先预习，课后多复习著名教育家叶圣陶先生说：“什么是教育，简单一句话，就是要 培养良好的习惯。”我们知道，良好的学习习惯对在校学生的整个学 习活动中起着十分重要的作用，不仅可以提高学生的学习效率，而且 是一种终身学习的先决条件。而不良学习行为则会对学生的学习产生 极为不利的影响。同时，就数学而言，它是一门知识抽象、逻辑严密 的学科，学习时就更应养成良好的学习习惯。因此，培养高中学生良 好的数学学习习惯，是数学阶段教学的一项重要任务。进入高中后，学习就登上了一个新台阶，有些学生数学成绩始终 没有起色，甚至出现倒退，导致不少学生对数学的学习完全失去信心。还有许多学生在初中时学得蛮不错，学习成绩很好，可是到高中后，却很不适应，听不懂，学不会，为什么呢？就是因为没有根据高中学 习的特点而学习。高中的课堂节奏很紧凑，光在课堂听老师讲课是完 全不够的，课堂任务量大，课上时间短，往往使很多学生跟不上老师 的思路，即使课上听懂了，课后也很容易就会忘记。因此，课前预习 和课后复习就显得尤为重要。有效的预习能提高学生学习新知识的目的性和针对性，能发现自 己知识上的薄弱环节，在上课前要补上这部分的知识，不使它成为听 课时的“绊脚石”。这样，就会顺利理解新知识；有利于弄清重点、难点所在，便于带着问题听课与质疑。注意力集中到难点上。这样，疑惑易解，听起来轻松、有味，思考起来顺利主动，能提高学生上课 时听讲的效率，改变被动学习的局面；而且由于课前预习过，讲的内 容和板书心中非常清楚。上课时可以不记或少记书上有的，着重记书 上没有的或自己不太清楚的部分，以及老师反复提醒的关键问题。从 而可以把更多的时间用在思考理解问题上。同时课前预习也是培养学 生自学习惯，提高自学能力的最有效途径。数学学科的学习，要十分 重视课前预习习惯的培养。有些课上没有条件、没有时间做的活动，教师可以让学生课前去做。而做好复习对于提高学习效率具有十分重 要的意义。古语说：“温故而知新。”可见复习对于学习的重要性。在学生群体中，学习的主动性、钻研性还是相当欠缺的，许多学生进 入高中后还是像初中那样有很强的依赖心理，跟着老师教学的惯性运 转，坐等上课，被动学习。而复习是学习过程中的重要一环，它不仅 使所学知识系统化，而且加强了对知识的理解、巩固与提高，也可弥 补知识的缺陷，使基本技能进一步熟练，通过复习，把长期学习的各 部分知识有机地“组装”起来，或者说，将学过的各部分知识融会贯 通，透彻理解，改变学生被动学习的局面，避免成绩日渐下降。4:要重视例题的典范作用解题教学的本质是“思维过程”，受年龄等因素的限制，学生思 维发展有其特定的规律，这需要解题教学遵循学生认知特点，进行有 针对性的训练。因为现在学生的解题仍较依赖例题的解题模式、思路 和步骤，从而实现解题的类化。所以在平时的课堂教学中，我非常重 视例题的典范作用。通过分析、讨论，进行一题多解，总共概括了 8 种解法，这8种证明方法将梯形问题中重要辅助线添法、中位线的知 识等都囊括其中。由此可见，一道好例题的教学，对学生思维品质和 解题能力的提高有着积极的促进作用。5:要重视“数学思想方法”的渗透实际上数学思想方法较之数学基础知识，有更高的层次和地 位.它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意 识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决.数学方 法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为 解题的具体手段.只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决 问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识 技巧才会变成自已的能力.在讲题过程中，我也坚持不懈地对学生进 行数学思想方法的培养，并注意思路点拨，收到了较好的效果。比如：AABC 中，AB=AC=12cm,BC=6 cm,D 为 BC 的中点，动点P从B点出发，以每秒1 cm的速度沿BAC的方向运动，设运动时间为t,那么当t为何值时，过D、P两点的直线将 ABC的周长分成两部分，使其中一部分是另一部分的2倍？对于这类动态问题，难度较大，多数同学都很茫然，我这样引导 他们思考，首先确定它是哪种类型的题目？学生可以看出这是个动点 问题。再接着问动点问题关键要考虑什么？学生能明确说要看动点移 动的特殊位置。然后问有特殊位置可以确定哪些问题？可以确定情况 的分类。这样逐步把学生引入分类讨论的思维中，学生就可以根据题 意来列方程解决本题了。等学生做完之后，我又问了，如果我们再考 虑加入整体思想，会不会有更为简便的方法？这样学生通过思考能会 有更大的收获。由此引导，把数学中重要数学思想方法穿插在课堂上,潜移默化,有意识的培养他们思维的广度，不仅达到事半功倍的效果，还可激发 学生学习数学的兴趣。我们老师要在解题过程中足够重视，学生才能 在潜移默化中提高解题的能力.6：要重视“通性通法”的学习在中考复习阶段，我们会接触到综合性比较强的题目，学生的能 力在此时就有所体现。同样的问题学生可能会有多种精彩的解法，多 数同学只能是看别人在讲台上激情飞扬，自愧不如。这时作为老师一 定要把通法交给学生，因为多数同学在面对题目的时候只能从一般思 维入手，而能够得出奇思妙想的学生毕竟是极少数。所以解题中我们 可以对想出最简方法的学生大加表扬和鼓励，但一定不能忘了最基本 的思路和方法。比如关于实际情境中一次函数求交点的问题中有这样一题：公共 汽车和出租车每天往返于A、B两地，其距离A地的路y(km)与时间x(小时)的关系如图所示，利用图像解决下列问题 1：途中两车相 遇几次？2：求最后一次相遇时距离A地的路程？本题在求解时多数同学都能考虑到利用一次函数的解析式来构 造方程，求图像的交点坐标，进而求出结果。当时课堂上有学生提出 有更为简便的方法。当时我没有让他讲，而是让学生用常规的方法先 写出过程。等完成之后我们又听这位学生讲了利用相似来求解的方 法，确实比前一种方法要简单的多。学生们当时就自发给这位学生鼓 掌。我之所以没有让他先讲是因为多数学生当听到最简方法之后就没 有心思再听其他的方法，但是这种简便方法不是所有的函数问题都可 以用的，而第一种方法是通法，多数学生的思维能力可以完成的，虽 然稍显复杂一点。通过这段时间复习，对于有多种方法的题目，我会 先强调通法，之后让学生介绍奇思妙想，因为学生善于表现自我，所 以他们很乐意去思考，想用其他方法来和老师的通法比。这样，钻研 探究的氛围就形成了。7：要重视错题的再利用对于数学学科，做题是必须的。教师要指导学生做一定数量的数 学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题规律、催生解题灵 感、掌握学习方法。平时教学中我主要是要求学生对错题进行详解。不管填空、选择 还是解答题，对于错题我会在课堂上留出一定的时间要求学生用红笔 写出解题过程。一个单元以后抽出时间来进行错题回顾。考试前对章 节错题就行讨论、反思。数学教学中题目之多可谓层出不穷，题型之多可谓千变万化，在 这种背景下，我们解题的目的不应该仅仅在于满足解题的数量、过程 和结果，我们更应该加强解题后指导学生对错题的精心分析与反思，重视错题题的辐射作用，理解潜藏于错题题本身的其他功能。8：重视学生非智力因素，培养学生良好的思维品质布鲁纳在教育过程一书中写到：学生的学习兴趣、动机、态 度、好奇心以及情感在促进智慧发展中起重大作用。作为教师要了解 学生的心理活动，用自己的热情和细心去点燃学生的热情，对学生的 点滴进步给予充分肯定，使学生体验到成功的快乐，从而产生向上的 力量，以充分调动学生的积极主动性，发挥其内在动力，掌握正确的 思维方法，形成良好的思维品质。每次考试结束，我都会留出时间进行考试分析和小结。不管成绩 好与不好，我都会告诉学生通过考试我们的优势是什么？我们的不足 是什么？我们今后努力地方向是什么？并且有针对性的进行表扬和 鼓励。通过表扬让学生知道，只要能够勤学好问、持之以恒的努力，谁都可以学好数学。总之，学生解题能力的提高，不是一朝一夕能做到的，也不是仅 靠教师的潜移默化和学生的自觉行动就能做好的，而需要我们在数学 解题指导中，一定要讲求一个“活”字，要牢牢树立“只看书不做题 不行，埋头做题不总结积累不行”的思想，对待数学题要既能钻进去,又要能跳出来，要坚持有目的、有计划地进行培养和训练。只有这样,才能使学生的解题能力得到发展和提高！