2021全国高三(上)期中物理汇编：向心加速度.docx

2021全国高三（上）期中物理汇编
向心加速度
一、单选题
1．荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的：

A．a方向 B．b方向 C．c方向 D．d方向
2．由于高度限制，车库出入口采用图中所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．P点的线速度不变 B．P点和Q点的加速度大小始终不变
C．Q点在竖直方向做匀速运动 D．Q点在水平方向做匀速运动
3．如图所示的皮带传动装置中轮A和B同轴。A、B、C分别是三个轮边缘的质点且RA=RC=2RB，则三质点的向心加速度之比aA∶aB∶aC等于（　　）

A．4∶2∶1 B．2∶1∶2 C．1∶2∶4 D．4∶1∶4
4．物理课上老师做了如下面图中的演示：将铁锁（可看成质点）从鼻尖处无初速度释放后，保持自己的头部位置不动，忽略空气阻力。以下说法正确的是（　　）

A．铁锁第一次返回时会撞击鼻尖
B．铁锁刚释放时，它的加速度方向指向圆心O
C．从最高点下摆到最低点过程中，角速度保持不变
D．从最高点下摆到最低点过程中，向心加速度一直增大
5．如图所示，当用板手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为和，加速度 大小分别为和，则（　　）

A．< ，< B．< ，=
C．=，< D．=，>
6．绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中有一质量为10 kg的物体挂在弹簧测力计上，这时弹簧测力计的示数(　　)．
A．等于98 N B．小于98 N C．大于98 N D．等于0
7．如图，光滑的水平面上固定着一个半径在逐渐减小的螺旋形光滑水平轨道．一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，关于小球的角速度和向心加速度大小变化说法正确的是(    ）

A．增大、减小 B．减小、增大 C．增大、增大 D．减小、减小
8．自行车的脚踏板、大齿轮、小齿轮、后轮的转动半径不一样．如图所示的四个点甲、乙、丙、丁，则向心加速度与半径成反比的点是（     ）

A．甲、乙 B．丙、丁
C．甲、丁 D．以上均不对
9．物体在做匀速圆周运动的过程中，保持不变的物理量为（　　）
A．线速度 B．角速度 C．向心力 D．向心加速度
10．物体做圆周运动时，下列关于向心力的说法，不正确的有（   ）
A．物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力
B．向心力的作用是改变速度的方向
C．向心力可以是物体受到的合外力
D．向心力是产生向心加速度的力
二、多选题
11．如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，C为大齿轮中离圆心O2距离为10cm的点，则A、B、C三点的（　　）

A．转动周期之比为2:1:1
B．角速度大小之比为2:1:1
C．线速度大小之比为1:1:1
D．向心加速度大小之比为4:2:1
12．如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r；c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则（　　）

A．a、b、c、d四点的角速度之比为2:2:1:1
B．a、b、c、d四点的角速度之比为2:1:1:1
C．a、b、c、d四点的向心加速度之比为4:1:2:4
D．a、b、c、d四点的向心加速度之比为4:1:2:2
13．如图所示，修正带的核心部件是两个半径不同的齿轮，两个齿轮通过相互咬合进行工作，A和B分别为两个齿轮边缘处的点。若两齿轮匀速转动，下列说法正确的是（　　）

A．A、B两点的角速度大小相等
B．A、B两点的角速度大小不等
C．A、B两点的向心加速度大小相等
D．A、B两点的向心加速度大小不等
三、填空题
14．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们线速度大小之比为_______，向心加速度大小之比为_______。

参考答案
1．B
【详解】当秋千荡到最高点时，小孩的速度为零，沿半径方向加速度为零，加速度方向沿圆弧的切线方向，即是图中的b方向，选项B正确．故选B．
【点睛】此题考查曲线运动及其相关知识，知道在最高点时，小孩的速度为零，沿半径方向加速度为零，难度不大，属于基础题．
2．B
【详解】A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，方向改变，故P点的线速度改变，故A错误；
B．由图可知

杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，加速度大小不变，因Q点相对于P点的位置不变，则Q点绕另一个圆心做匀速圆周运动，加速度大小不变，故B正确；
C．Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为

则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动，故C错误；
D．Q点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为

则可看出Q点在水平方向是变速运动，故D错误。
故选B。
3．A
【详解】由题意可知ωA=ωB，vB=vC，则根据
a=ω2r
可得

根据

可得

所以aA∶aB∶aC=4∶2∶1，故选A。
4．D
【详解】A．由机械能守恒，回到鼻尖处时，速度为零，故不会撞击鼻尖，故A错误；
B．铁锁刚释放时，由向心加速度公式

可知向心加速度为零，只有切向加速度，合加速度方向沿切线方向，故B错误；
C．铁锁可看成质点从鼻尖处无初速度释放后，由于忽略空气阻力，做单摆运动时机械能守恒，从最高点下摆到最低点过程中，有

解得

故速度越来越大，由

可知角速度越来越大，故C错误；
D．由圆周运动的向心加速度公式

可知向心加速度一直增大，故D正确。
故选D。
5．C
【详解】由于P、Q两点属于同轴转动，所以P、Q两点的角速度是相等的，由图可知Q点到螺母的距离较大，由

可知，Q点的加速度较大。
故选C。
6．D
【详解】绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中的物体受到的万有引力全部提供向心力，物体处于完全失重状态，所以，弹簧秤示数为零，故ABC错误；
故选D。
7．C
【详解】轨道对小球的支持力与速度方向垂直，则轨道对小球的支持力不做功，根据动能定理，合力不做功，则动能不变，即小球的线速度大小不变；根据v=ωr，线速度大小不变，转动半径减小，故角速度变大；根据，线速度不变转动半径减小，故向心加速度增加；
A. 增大、减小，与结论不相符，选项A错误；    
B. 减小、增大，与结论不相符，选项B错误；    
C. 增大、增大，与结论相符，选项C正确；    
D. 减小、减小，与结论不相符，选项D错误；
8．C
【详解】A．甲、乙两点属于同轴转动，具有相等的角速度，由向心加速度
a=ω2R
可知，甲、乙两点向心加速度与半径成正比，故A错误；
B．丙、丁两点属于同轴转动，具有相等的角速度，由向心加速度
a=ω2R
可知，丙、丁两点向心加速度与半径成正比，故B错误；
CD．甲、丁两点的线速度相等，根据向心加速度的公式

可知，甲、丁两点向心加速度与半径成反比，故C正确，D错误。
故选C。
9．B
【详解】A．物体做匀速圆周运动，线速度大小不变，方向一直改变，A错误；
B．物体做匀速圆周运动，相同时间内转过的角度相同，角速度恒定，B正确；
CD．物体所受合外力完全提供向心力，即提供向心加速度，物体合外力始终与线速度垂直，所以向心力和向心加速度大小不变，方向一直改变，CD错误。
故选B。
10．A
【详解】A．物体做匀速圆周运动时，受到的向心力大小不变，方向始终指向圆心，是变力，A错误；
B．向心力的作用是改变速度的方向，使其始终沿圆周的切线方向，B正确；
C．向心力（是一种效果力）可以是物体受到的合外力，也可以是某个力的分力，C正确；
D．根据牛顿第二定律可知，向心力产生向心加速度，D正确。
本题选择错误的，故选A。
11．BD
【详解】ABC．对AB两点，同缘转动，则线速度相等，即

根据

可知角速度之比

对BC两点是同轴转动，角速度相等，即

根据

可知线速度之比

可知三点的线速度大小之比为

角速度之比

根据

可知转动周期之比为

故AC错误，B正确；
D．根据

可知向心加速度大小之比为

D正确
故选BD。
12．BC
【详解】AB．靠皮带传动的两轮边缘上的点线速度大小相等，所以、的线速度大小相等，共轴转动的物体上各点的角速度相等，所以、、的角速度相等，据可知，、两点的角速度之比为2∶1，则、、、四点角速度之比为
∶∶∶=∶∶∶
A错误，B正确；
CD．据可知，、、、四点向心加速度之比为
∶∶∶∶∶∶
C正确，D错误。
故选BC。
13．BD
【详解】AB．A和B分别为两个齿轮传动边缘处的点，则线速度大小相等，而，由可知

故A错误，B正确；
CD．根据向心加速度可知

故C错误，D正确；
故选BD。
14．     4：3     2：1
【详解】[1]线速度

A、B通过的路程之比为4：3，时间相等，则线速度之比为4：3，
[2]角速度

运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为3：2，时间相等，则角速度大小之比为3：2，根据

线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则向心加速度之比为2：1。

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