贵州省遵义市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题.docx

2021~2022学年秋季高一期末考试
数学
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
2. 命题“，是4的倍数”的否定为（ ）
A. ，是4的倍数 B. ，不是4的倍数
C. ，不是4倍数 D. ，不是4的倍数
【答案】B
3. 某数学老师记录了班上8名同学的数学考试成绩，得到如下数据：90，98，100，108，111，115，115，125.则这组数据的分位数是（ ）
A. 100 B. 111 C. 113 D. 115
【答案】D
4. 已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应函数值表：

1
2
4
5
6

123.136
15.552
10.88
-52.488
-232.064
在以下区间中，一定有零点的是（ ）
A. （1，2） B. （2，4） C. （4，5） D. （5，6）
【答案】C
5. “”是“幂函数在上单调递增”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
6. 函数的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
7 已知，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
8. 尽管目前人类还无法精准预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系式为．年月日，日本东北部海域发生里氏级地震，它所释放出来的能量是年月日我国四川九寨沟县发生里氏级地震的（ ）
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
【答案】C
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.
9. 下列函数中，为偶函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】AB
10. 分别投掷两枚质地均匀的骰子，设事件A为“两枚骰子的点数都是奇数”，事件B为“两枚骰子的点数之和为奇数”，事件C为“两枚骰子的点数之和为偶数”，事件D为“两枚骰子的点数都是偶数”，则（ ）
A. A与B为互斥事件 B. A与C为互斥事件
C. B与C为对立事件 D. A与D为对立事件
【答案】AC
11. 根据2021年年初国家统计局发布的数据显示，我国2020年完成邮政行业业务总量21053亿元，比上年增长29.7%．快递业务量833.6亿件，快递业务收入8795亿元．下图为2016—2020年快递业务量及其增长速度，根据该统计图，下列说法正确的是（ ）

A. 2016—2020年，我国快递业务量持续增长
B. 2016—2020年，我国快递业务量增长速度持续下降
C. 预计我国2021年快递业务量将持续增长
D. 估计我国2015年的快递业务量少于210亿件
【答案】ACD
12. 已知函数fx=2x−1,x≤1,x−22,x>1,函数有四个不同的零点，，，，且，则（ ）
A. 的取值范围是 B. 的取值范围是
C. D.
【答案】AC
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13. ___________.
【答案】2
14. 写出一个同时具有下列三个性质的函数：___________.①函数为指数函数；②单调递增；③.
【答案】（答案不唯一）
15. 已知一组数据的平均数，方差，则另外一组数据的平均数为___________，方差为___________.
【答案】 ①. 32 ②. 135
16. 已知正数a，b满足，则的最小值为______．
【答案】##
四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.
17 已知集合，，．
（1）求；
（2）若，求m的取值范围．
【答案】（1）
（2）
18 已知函数.
（1）判断在区间上的单调性，并用定义证明；
（2）判断的奇偶性，并求在区间上的值域.
【答案】（1）函数在区间上单调递增，证明见解析
（2）函数为奇函数，在区间上的值域为
19. 已知函数，．
（1）求函数的定义域；
（2）试讨论关于x的不等式的解集．
【答案】（1）
（2）答案见解析
20. 某学校对高一某班的名同学的身高（单位：）进行了一次测量，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中的值，估计全班同学身高的中位数；
（2）若采用分层抽样方法从全班同学中抽取了名身高在内的同学，再从这名同学中任选名去参加跑步比赛，求选出的名同学中恰有名同学身高在内的概率.
【答案】（1），中位数为
（2）
21. 某产品在出厂前需要经过质检，质检分为2个过程．第1个过程，将产品交给3位质检员分别进行检验，若3位质检员检验结果均为合格，则产品不需要进行第2个过程，可以出厂；若3位质检员检验结果均为不合格，则产品视为不合格产品，不可以出厂；若只有1位或2位质检员检验结果为合格，则需要进行第2个过程．第2个过程，将产品交给第4位和第5位质检员检验，若这2位质检员检验结果均为合格，则可以出厂，否则视为不合格产品，不可以出厂．设每位质检员检验结果为合格的概率均为，且每位质检员的检验结果相互独立．
（1）求产品需要进行第2个过程的概率；
（2）求产品不可以出厂的概率．
【答案】（1）
（2）
22. 已知函数．
（1）若是偶函数，求a的值；
（2）若对任意，不等式恒成立，求a的取值范围．
【答案】（1）0 （2）

学科网（北京）股份有限公司