2019-2021北京重点区高三二模物理汇编：原子核章节.docx

2019-2021北京重点区高三二模物理汇编
原子核章节
一、多选题
1．（2021·北京海淀·二模）下列说法中正确的是（　　）
A．核反应堆产生的能量来自轻核聚变
B．比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固
C．β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流
D．放射性元素衰变的快慢不仅与原子核内部自身的因素有关，还跟原子所处的化学状态和外部条件有关
E．氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，会释放光子
F．氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增加
二、单选题
2．（2020·北京东城·二模）已知的半衰期为24天经过72天还剩下（　　）
A．0.5g B．1g C．2g D．3.5g
3．（2020·北京海淀·二模）下列说法中正确的是（　　）
A．天然放射现象说明原子具有复杂的结构
B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变
C．原子核分成单个核子的过程一定有质量亏损，释放出能量
D．一群处于n=2能级的氢原子自发跃迁，可能发出3种不同频率的光子
4．（2019·北京西城·二模）人类一直在追求能源的开发和有效利用，太阳能的利用非常广泛，而太阳的巨大能量来源于太阳内部所发生的核聚变反应，该核反应可能是
A．
B．
C．
D．
5．（2021·北京朝阳·二模）将中子、质子紧紧束缚在核内，形成稳定原子核的力是（　　）
A．万有引力 B．库仑力 C．核力 D．分子力
6．（2021·北京海淀·二模）下列说法中正确的是（　　）
A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应
B．天然放射现象的发现，揭示了原子核是由质子和中子组成的
C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短
D．氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，原子总能量减少
7．（2021·北京朝阳·二模）氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是(　　)
A．核力、万有引力、库仑力
B．万有引力、库仑力、核力
C．库仑力、核力、万有引力
D．核力、库仑力、万有引力
8．（2020·北京东城·二模）核反应方程中的X表示
A．中子 B．电子 C．α粒子 D．质子
9．（2019·北京海淀·二模）下列关于α粒子的说法正确的是
A．卢瑟福的α粒子散射实验说明了原子核有结构
B．放射性元素的α衰变中，α粒子来自于原子核内部
C．α粒子由四个质子和两个电子组成
D．铀238的原子核可直接通过放出α粒子成为铀235的原子核
三、解答题
10．（2020·北京海淀·二模）太阳中心的“核反应区”不断地发生着轻核聚变反应，这是太阳辐射出能量的源泉。已知太阳向外辐射能量的总功率为P1，太阳中心到火星中心的距离为L，火星的半径为r，且r远远小于L。火星大气层对太阳辐射的吸收和反射、太阳辐射在传播过程中的能量损失，以及其他天体和宇宙空间的辐射均可忽略不计。
(1)太阳中心的典型轻核聚变反应是4个质子（）聚变成1个氦原子核（）同时产生2个正电子（），写出该聚变反应方程。
(2)求在时间t内，火星接收来自太阳辐射的总能量E火。
(3)自然界中的物体会不断地向外辐射电磁波，同时也会吸收由其他物体辐射来的电磁波，当辐射和吸收平衡时，物体的温度保持不变。如果某物体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就称为黑体。已知单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的能量I与黑体表面热力学温度T的4次方成正比，即I=σT4，其中σ为已知常量。
①若将火星看成表面温度相同的黑体，求辐射和吸收达到平衡时，其表面平均温度T火的表达式；
②太阳辐射电磁波的能量来源于如图甲所示的太阳中心的“核反应区”。“核反应区”产生的电磁波在向太阳表面传播的过程中，会不断被太阳的其他部分吸收，然后再辐射出频率更低的电磁波。为了研究“核反应区”的温度，某同学建立如下简化模型：如图乙所示，将“核反应区”到太阳表面的区域视为由很多个“薄球壳层”组成，第1“薄球壳层”的外表面为太阳表面；各“薄球壳层”的内、外表面都同时分别向相邻内“薄球壳层”和外“薄球壳层”均匀辐射功率相等的电磁波（第1“薄球壳层”的外表面向太空辐射电磁波，最内侧的“薄球壳层”的内表面向“核反应区”辐射电磁波），如图丙所示；“核反应区”产生的电磁波的能量依次穿过各“薄球壳层”到达太阳的表面，每个“薄球壳层”都视为黑体，且辐射和吸收电磁波的能量已达到平衡，所以各“薄球壳层”的温度均匀且恒定。
已知“核反应区”的半径与太阳半径之比约为R:R0=1:4，太阳的表面温度约为T0=6×103K，所构想的薄球壳层数N=1.0×1012。据此模型，估算“核反应区”的温度T的值，并指出该模型的主要缺点。

11．（2020·北京东城·二模）物理学中有一个非常有趣的现象：研究微观世界的粒子物理、量子理论，与研究宇宙的理论竟然相互沟通，相互支撑。目前地球上消耗的能量，追根溯源，绝大部分还是来自太阳内部核聚变时释放的核能。
(1)已知太阳向各个方向辐射能量的情况是相同的。如果太阳光的传播速度为c，到达地球需要的时间为t，在地球大气层表面每秒钟每平方米垂直接收到的太阳辐射能量为E0。请你求出太阳辐射的总功率P的表达式；
(2)根据量子理论可知，光子既有能量也有动量，光子的动量，其中h为普朗克常量，λ为光的波长。太阳光照射到地球表面时，如同大量气体分子频繁碰撞器壁一样，会产生持续均匀的“光压力”。为了将问题简化，我们假设太阳光垂直照射到地球上且全部被地球吸收，到达地球的所有光子能量均为4×10-19J，每秒钟照射到地球的光子数为4.5×1035。已知真空中光速，太阳对地球的万有引力大小约为3.5×1022N。请你结合以上数据分析说明，我们在研究地球围绕太阳公转时，是否需要考虑太阳“光压力”对地球的影响；（结果保留一位有效数字）
(3)在长期演化过程中，太阳内部的核反应过程非常复杂，我们将其简化为氢转变为氦。已知目前阶段太阳辐射的总功率，太阳质量（其中氢约占70%），氢转变为氦的过程中质量亏损约为1%。请你估算如果现有氢中的10%发生聚变大约需要多少年。（结果保留一位有效数字，1年按3×107s计算）
12．（2021·北京海淀·二模）放射性同位素电池具有工作时间长、可靠性高和体积小等优点，是航天、深海、医学等领域的重要新型电源，也是我国近年重点科研攻关项目。某同学设计了一种利用放射性元素β衰变的电池，该电池采用金属空心球壳结构，如图1所示，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空的。球心处的放射性物质的原子核发生β衰变发射出电子，已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，射出电子的最大动能为Ekm。在0和Ekm之间的电子分布是均匀的，即任意相等的动能能量区间ΔE内的电子数相同。为了研究方便，假设所有射出的电子都是沿着球形结构径向运动，忽略电子的重力及在球壳间的电子之间的相互作用。元电荷为e，a和b为接线柱。
（1）求a、b之间的最大电势差Um，以及将a、b短接时回路中的电流I短。
（2）图示装置可看作直流电源，在a、b间接上负载时，两极上的电压为U，通过负载的电流为I，在图2中画出I与U关系的图线。并由图像分析该电源电动势和内阻。

13．（2021·北京海淀·二模）放射性同位素电池具有工作时间长、可靠性高和体积小等优点，是航天、深海、医学等领域的重要新型电源，也是我国近年重点科研攻关项目。某同学设计了一种利用放射性元素β衰变的电池，该电池采用金属空心球壳结构，如图1所示，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空的。球心处的放射性物质的原子核发生β衰变发射出电子，已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为N射出电子的最小动能为E1，最大动能为E2。在E1和E2之间，任意相等的动能能量区间ΔE内的电子数相同。为了研究方便，假设所有射出的电子都是沿着球形结构径向运动，忽略电子的重力及在球壳间的电子之间的相互作用。元电荷为e，a和b为接线柱。
（1）原子核是由质子和中子等核子组成的，说明β衰变的电子是如何产生的。
（2）求a、b之间的最大电势差Um，以及将a、b短接时回路中的电流I短。
（3）在a、b间接上负载时，两极上的电压为U，通过负载的电流为I。论证电流大小I随电压U变化的关系，并在图2中画出I与U关系的图线。
（4）若电源的电流保持恒定且与负载电阻无关，则可称之为恒流源。请分析负载电阻满足什么条件时该电源可视为恒流源。
（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明）

参考答案
1．BF
【详解】
A.核反应堆产生的能量来自重核裂变，故A错误；
B.比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固，故B正确；
C. β射线为原子核中不稳定的中子变成质子后放出的高速电子流，故C错误；
D.放射性元素衰变的快慢仅与原子核内部自身的因素有关，与原子所处的化学状态和外部条件无关，故D错误；
EF. 氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，原子吸收光子，总能量增加，电子动能减小，电势能增大，故E错误，F正确。
故选BF
2．A
【详解】
的半衰期为24天，72天为3个半衰期，由

代入数据解得

故A正确，BCD错误。
故选A。
3．B
【详解】
A. 天然放射现象中的射线来自于原子核，天然放射现象说明原子核内部具有复杂的结构，A错误；
B. 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变，B正确；
C. 原子核分成单个核子的过程需要外界提供能量，故它需要吸收能量，而不是释放能量，吸收的这个能量就叫原子核的结合能，C错误；
D. 根据知，一群处于n=2能级的氢原子，自发跃迁时只能发出1种频率的光子，而一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，才会发出3种不同频率的光子，D错误。
故选B。
4．A
【详解】
A反应是轻核聚变反应，是太阳内部的热核反应，选项A正确；B反应是α衰变方程，选项B错误；C反应是重核裂变反应，选项C错误；D反应是β衰变方程，选项D错误．
5．C
【详解】
将中子、质子紧紧束缚在核内，形成稳定原子核的力是核力。
故选C。
6．A
【详解】
A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应，选项A正确；
B．天然放射现象的发现，说明原子核有复杂的结构，但不能证明原子核是由质子和中子组成的，选项B错误；
C．放射性元素的半衰期由自身性质决定，与外界环境无关，选项C错误；
D．氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电场力对电子做负功，电子的动能变小，电势能变大（动能转为电势能）；由于发生跃迁时要吸收光子，故原子的总能量增加，选项D错误。
故选A。
7．D
【详解】
核力是强相互作用力，氦原子核内的2个质子是靠核力结合在一起的．可见核力远大于库仑力；微观粒子的质量非常小，万有引力小于库仑力．故D选项正确．
8．A
【详解】
核反应遵循质量数守恒，电荷数守恒．X的质量数为9+4-12=1，X的电荷数为4+2-6=0．所以为中子．A选项正确．
9．B
【详解】
卢瑟福的α粒子散射实验说明了原子的核式结构模型，所以A错误；放射性元素是原子核的衰变，三种射线均来自原子核内部，所以B正确；α粒子由两个质子和两个中子组成，C错误；铀238的原子核直接通过放出α粒子成为铀235的原子核，不符合质量数与电荷数守恒，所以D错误．
10．(1)→+2；(2)；(3)①；②T=1.2×107K，缺点见解析
【详解】
(1)太阳核反应区发生的典型的轻核聚变反应方程式为
→+2
(2)在以太阳为中心，L为半径的球面上，单位面积接收到的太阳辐射的功率为

火星接收到的来自太阳的电磁辐射功率

所以时间t火星接收到来自太阳辐射的总能量
E火=P火t=
(3)①火星吸收太阳的电磁能量与自身辐射电磁能量达到平衡时有
P火=I•4πr2
设火星的平均温度为T火，根据题意有
I=σT火4
联立以上两式，解得
T火=
②太阳表面单位时间内向外辐射的总能量为P1，根据题意，当辐射和吸收电磁波的能量达到平衡时，对于第一层有
P2=2P1
对于第二层有
2P2=P3+P1
所以
P3=3P1
对于第三层有
2P3=P4+P2
所以
P4=4P1
由此可推知
PN=NP1；P核=（N+1）P1
则在太阳表面

在太阳核反应区

联立以上两式得

带入数据，解得
T=1.2×107K
主要缺点：从得到的表达式

可以看出，太阳核反应区的温度依赖于薄层的层数N，只有当层数N取特定的值（比如题目中给的值）才和太阳实际温度符合（比如题目中给的T大量薄层之间可能会有少量物质交换，这个模型就不再是严格意义上的“黑体”。
11．(1)；(2)不需要；(3)
【详解】
(1)日地间距离

距太阳中心为r的球面面积

太阳辐射的总功率

(2)每个光子能量

每个光子动量

光照射到地球表面被吸收时，由动量定理有

代入数据可得，太阳光照射到地球表面产生的光压力
F光=6×108N
光压力与万有引力之比

由此可知，光压力远小于太阳对地球的万有引力，我们在研究地球围绕太阳公转时，不需要考虑太阳“光压力”对地球的影响。
(3)根据可知，每秒中太阳因核聚变亏损的质量

现有氢中的10％发生聚变反应而亏损的质量为

需要的时间

12．（1）Um=，I短=Ne；（2） ，，
【详解】
（1）由动能定理

可得

短路时所有逸出电子都到达b壳，故短路电流

（2）此时电流
，
如答图所示

由图像的截距和斜率也可能得出电源的电动势
，
电源内阻
。
13．（1）β衰变的实质是1个中子转化为1个质子和1个电子；（2），；（3）见解析；（4）0由球心处的放射源到达球壳，故短路电流

（3）①在0