1、2017-2021北京重点校高一（上）期中数学汇编
指数
一、单选题
1．（2021·北京四中高一期中）在下面四个等式运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2017·北京八十中·高一期中）若，则化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．（2018·北京东城汇文·高一期中）下列各式中错误的是．
A． B． C． D．
4．（2017·北京四中高一期中）若函数f（x）＝3x＋3－x与g（x）＝3x－3－x的定义域均为R，则
A．f（x）与g（x）均为偶函数
B．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数
C．f（x）与g（x）均为奇函数
2、
D．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
二、双空题
5．（2021·北京师大附中高一期中）已知函数则____；若，则_____．
三、填空题
6．（2021·北京师大附中高一期中）求值：________．
7．（2021·北京四中高一期中）计算：_____________．
8．（2021·北京·北师大实验中学高一期中）比较大小：___________（填“”或“”）.
9．（2019·北京·首都师范大学附属中学高一期中）计算+=____________.
10．（2018·北京市第十一中学高一期中）化简的结果为____________．
11．（2018·北京师大附中高
3、一期中）计算：化简的结果是____________．
12．（2018·北京西城十三中·高一期中）的值是__________．
13．（2017·北京朝阳陈经纶·高一期中）计算的值为__________．
参考答案
1．B
【解析】
根据指数幂的运算法则依次计算判断得到答案.
【详解】
，A错误；
，B正确；
，C错误；
，D错误.
故选：B.
2．B
【解析】
由题知,进而根据指数幂化简即可.
【详解】
因为，所以，所以.
故选:B.
3．A
【解析】
选项：，故A项错误，故选A.
4．B
【解析】
试题分析：易知的定义域都为R，又，所以f
4、x）为偶函数，g（x）为奇函数．
考点：本题考查函数的奇偶性．
点评：判断函数的奇偶性的步骤：一求定义域；二判断的关系．
5． 4 -2
【解析】
空1：根据分段函数的定义域，先求，再求；
空2：根据分段函数的定义域，分，两种情况讨论求解.
【详解】
答题空1：，.
答题空2：，时，，（舍）或；时，，（舍）.综上，.
故答案为：4；-2.
6．
【解析】
结合指数幂的运算化简整理即可求出结果.
【详解】
，
故答案为：.
7．
【解析】
根据指数幂的运算即可算出答案.
【详解】
故答案为：
8．
【解析】
由
5、于，，所以通过比较的大小可得答案
【详解】
因为，
，
，
所以，即，
故答案为：
9．
【解析】
化小数为分数，化根式为分数指数幂，再由有理指数幂的运算性质化简求值.
【详解】
原式，
故答案为：.
【点睛】
本题考查有理指数幂的运算性质，是基础的计算题.
10．
【解析】
利用根式的运算性质和指数的运算性质可求出所求代数式的值.
【详解】
原式.
故答案为.
【点睛】
本题考查根式的运算性质，同时也考查了指数幂的运算，考查计算能力，属于基础题.
11．
【解析】
利用指数运算的性质化简即可.
【详解】
.
故答案为.
【点睛】
本题主要考查了指数的运算性质，属于基础题.
12．
【解析】
.
故答案为.
13．0
【解析】
．
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