2024版高中同步新教材选择性必修第一册(人教版)物理-第二章-机械振动-第6节-受迫振动-共振.docx

第二章　机械振动
6　受迫振动　共振
基础过关练
题组一　振动中的能量问题
1.由于存在空气阻力,严格来讲,任何物体的机械振动都不是简谐运动,在振动过程中　(　　)

A.振幅减小,周期减小,机械能减小
B.振幅减小,周期不变,机械能减小
C.振幅不变,周期减小,机械能减小
D.振幅不变,周期不变,机械能减小
2.(2023北京东城期末)如图所示为单摆做阻尼振动的位移x随时间t变化的图像,t1、t2时刻的位移大小均为2 cm,t3时刻的位移大于2 cm。关于摆球在t1、t2和t3时刻的速度、重力势能、动能、机械能的分析,下列说法正确的是(　　)

A.摆球在t1时刻的机械能等于t2时刻的机械能
B.摆球在t1时刻的动能等于t2时刻的动能
C.摆球在t1时刻的重力势能等于t2时刻的重力势能
D.摆球在t3时刻的速度大于t2时刻的速度
题组二　受迫振动
3.下列振动中属于受迫振动的是(　　)
A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后,钟的摆动
B.打点计时器接通电源后,振针的振动
C.小孩睡在自由摆动的吊床上,小孩随着吊床一起摆动
D.弹簧振子在竖直方向上振动
4.(2023辽宁沈阳二中期中)下列关于机械振动的说法正确的是(　　)
A.简谐运动是匀变速运动
B.物体做阻尼振动时,随振幅的减小,频率不断减小
C.物体做受迫振动时,其振动频率与固有频率无关
D.单摆在周期性的外力作用下做受迫振动,外力的频率越大,则单摆的振幅越大
题组三　共振曲线问题
5.(2023河北保定第三中学月考)一个单摆在地面附近做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示,则下列说法不正确的是(　　)

A.此单摆的固有周期约为2 s
B.此单摆的摆长约为1 m
C.若摆长增大,单摆的固有频率增大
D.若摆长增大,共振曲线的峰将向右移动
6.(2023山东临邑第一中学月考)如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线,下列说法正确的是(g取9.8 m/s2)(　　)

A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相等,则图线Ⅱ是月球上的单摆的共振曲线
B.若两次受迫振动均在地球上同一地点进行,则两次摆长之比为lⅠ∶lⅡ=4∶25
C.若图线Ⅱ对应单摆的摆长约为2 m,则图线Ⅱ是在地球表面上完成的
D.若图线Ⅱ是在地球表面上完成的,则该单摆摆长约为1 m
题组四　共振现象的应用
7.(2022江苏徐州期末)超声波洁牙机利用超声波带动工作头产生高频振动,使牙结石因振动而松脱。则(　　)
A.工作头的振动频率小于超声波的频率
B.工作头的振动频率与牙结石固有频率接近时,牙结石更容易脱落
C.工作头的振动频率越大,洁牙效果越好
D.工作头停止振动,牙结石的固有频率逐渐减小
8.(2022辽宁师大附中期中)工厂测机器转速时使用一种振动式转速计,它是由十几个安装在同一支架上的钢片做成,每个钢片的固有频率都不相同。使用时,将振动式转速计固定在机器的某个位置,受机器转动的影响,钢片会跟着振动,通过比较钢片的振动情况可知机器的转速。下列说法正确的是(　　)
A.机器工作时钢片的振动频率都不相同
B.机器工作时所有钢片的振动幅度都相同
C.若机器的转速为3 600 r/min,则稳定时固有频率为60 Hz的那一个钢片振动幅度最大
D.若机器转速增加,则所有钢片的振动幅度都会增加
9.(2023广东韶关期末)飞力士棒是一种物理康复器材,其整体结构是一根弹性杆两端带有负重,某型号的飞力士棒固有频率为f0=4.5 Hz,某人用手振动该飞力士棒进行康复训练,则下列说法正确的是(　　)
A.若手振动的频率变化,飞力士棒的振动频率始终不变
B.使用者用力越大,飞力士棒的振幅越大
C.手振动的频率越大,飞力士棒的振幅越大
D.当手每分钟振动270次时,飞力士棒振动最强
10.(教材习题改编)如图甲所示,把一个筛子用四根弹簧支撑起来,筛子上装一个电动偏心轮,它每转一周,给筛子一个驱动力,这就做成了一个共振筛,该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压可使偏心轮转速提高,增加筛子质量可增大筛子的固有周期。现在,在某电压下偏心轮的转速为36 r/min,要增大筛子的振幅,下列措施可行的是(　　)

A.升高电压　　　　　　　　B.降低电压
C.增加筛子质量　　　　　　　　D.减小筛子质量
11.(2023广东西樵高中期末)如图所示,在张紧的绳子上挂A、B、C、D四个摆,其中A、B摆长相同。将摆A拉离平衡位置一定距离后释放,摆A开始摆动,并通过绳子给摆B、C、D施加驱动力,使B、C、D做受迫振动,忽略其他能量损耗。试解答以下问题:
(1)比较四个摆的周期大小,并简要说明理由;
(2)B、C、D三个摆中谁的振幅最大?为什么?
(3)分析摆A摆动过程中机械能是否守恒,并简要说明理由。

答案与分层梯度式解析
第二章　机械振动
6　受迫振动　共振
基础过关练
1.B
2.C
3.B
4.C
5.CD
6.D
7.B
8.C
9.D
10.AC

1.B　由于存在空气阻力,振动系统在振动过程中机械能减小,振幅减小,但其周期为固有周期,故周期不变,选B。
2.C　摆球做阻尼振动,机械能随时间不断减小,所以摆球在t1时刻的机械能大于t2时刻的机械能,A错误;根据对称性可知摆球在t1时刻的重力势能等于t2时刻的重力势能,而摆球的机械能等于动能与重力势能之和,根据A项分析可知摆球在t1时刻的动能大于t2时刻的动能,B错误,C正确;摆球在t3时刻的速度等于零,摆球在t2时刻的速度大于零,所以摆球在t3时刻的速度小于t2时刻的速度,D错误。故选C。
3.B　受迫振动是振动系统在驱动力作用下的振动,故只有B是受迫振动。A、C是阻尼振动,D是简谐运动。
4.C　简谐运动的加速度时刻在变,不是匀变速运动,A错误;物体做阻尼振动时,振幅逐渐减小,频率不变,B错误;物体做受迫振动时,振动频率与驱动力频率相同,与固有频率无关,C正确;单摆在周期性的外力作用下做受迫振动,当外力频率等于单摆的固有频率时,单摆的振幅最大,外力的频率大于单摆的固有频率时,外力的频率越大,单摆的振幅越小,D错误。故选C。
5.CD　单摆做受迫振动,其振动频率与驱动力频率相等,当驱动力频率等于单摆固有频率时,发生共振振幅最大,由题图可知单摆的固有频率为0.5 Hz,固有周期为T=1f=10.5 s=2 s,A正确;由单摆周期公式T=2πLg可得单摆的摆长L≈1 m,B正确;若摆长增大,单摆的固有周期增大,固有频率减小,共振曲线的峰将向左移动,C、D错误。故选C、D。
6.D　若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,图线Ⅰ对应单摆的固有频率较小,固有周期较大,根据T=2πlg可知,该单摆对应的重力加速度小,则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线,A错误;若两次受迫振动均在地球上同一地点进行,重力加速度相等,由题图知它们的固有频率之比为2∶5,得固有周期之比为5∶2,根据T=2πlg可知摆长之比lⅠ∶lⅡ=25∶4,B错误;若图线Ⅱ是在地球表面上完成的,g=9.8 m/s2,对应单摆的固有频率为0.5 Hz,单摆的固有周期T=2 s,由T=2πlg解得摆长l≈1 m,C错误,D正确。故选D。
7.B　超声波洁牙机利用超声波带动工作头产生高频振动,工作头的振动频率和超声波的频率相等,工作头的振动频率与牙结石固有频率越接近,牙结石振幅越大,越容易脱落,A、C错误,B正确;牙结石的固有频率与工作头是否振动无关,D错误。
8.C　机器工作时钢片均做受迫振动,振动频率等于机器转动的频率,A错误;每个钢片的固有频率都不相同,固有频率与机器转动频率越接近的钢片,振动幅度越大,B错误;若机器的转速为3 600 r/min,即60 r/s,则稳定时固有频率为60 Hz的那一个钢片发生共振,振动幅度最大,C正确;驱动力的频率接近钢片固有频率时,钢片振幅增大,远离钢片固有频率时,钢片振幅减小,故机器转速增加,钢片振动幅度不一定都增加,D错误。
9.D　飞力士棒做受迫振动,其振动频率等于驱动力的频率,使用者的手提供驱动力,使用者的手振动的频率变化,飞力士棒的振动频率也随之变化,A错误;驱动力的频率越接近固有频率,受迫振动的振幅越大,当手每分钟振动270次时,驱动力的频率f=27060 Hz=4.5 Hz=f0,此时飞力士棒振幅最大,即振动最强,B、C错误,D正确。故选D。
10.AC
思路点拨　

根据受迫振动的特点,共振筛的振动频率等于偏心轮的转动频率,当偏心轮的转速为36 r/min时,共振筛的振动频率为f1=3660 Hz=0.6 Hz,增大电压,偏心轮的转动频率将增大,根据题图乙的共振曲线可知,若共振筛的振动频率由0.6 Hz逐渐增大到0.8 Hz,筛子的振幅会增大,当频率为0.8 Hz时振幅最大,A正确,B错误;由题图乙知筛子的固有频率为0.8 Hz,由题意,增大筛子质量,可增大筛子的固有周期,筛子的固有频率将减小,由于开始时偏心轮的转动频率小于筛子的固有频率,若筛子的固有频率减小,则固有频率更接近筛子的振动频率,可知筛子的振幅会增大,当筛子的固有频率减小到0.6 Hz时振幅最大,C正确,D错误。故选A、C。
11.答案　见解析　
解析　(1)B、C、D做受迫振动,其振动的频率由驱动力的频率决定,驱动力来源于A的摆动,即B、C、D做受迫振动的周期与A的固有周期相同,四个摆的周期相同。
(2)受迫振动中,当驱动力频率等于物体固有频率时,出现共振现象,振幅达到最大。根据单摆固有周期与摆长的关系T=2πLg及f=1T,A、B摆长相同,则固有周期、固有频率相同,可知B发生共振,振幅最大。
(3)摆A开始摆动,并通过绳子给摆B、C、D施加驱动力,使B、C、D做受迫振动,忽略其他能量损耗,由能量守恒可知,B、C、D增加的机械能来自摆A减小的机械能,摆A摆动过程中机械能不守恒。
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