2021北京高一(上)期中物理汇编：牛顿运动定律的应用.docx

2021北京高一（上）期中物理汇编
牛顿运动定律的应用
一、单选题
1．（2021·北京市第十二中学高一期中）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合、放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量。从开始，推力和拉力分别作用A、B上，、随时间的变化规律为，，则下列说法正确的是（　　）

A．时，A、B间的相互作用力为
B．时，A的加速度为
C．时，A、B间的相互作用力为
D．时，B的加速度为
2．（2021·北京市第十二中学高一期中）2020年12月3日23时10分，嫦娥五号上升器3000N发动机工作约6分钟，成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道，实现了我国首次飞行器在地外天体起飞。假设上升器在起飞后的某段时间内的飞行方向与水平面成θ角，且速度在不断增大，如图所示。此段时间发动机的喷气方向可能（　　）

A．沿1的方向 B．沿2的方向
C．沿3的方向 D．沿4的方向
3．（2021·北京市第十二中学高一期中）“滑滑梯”是小朋友喜爱的活动。小朋友沿着滑梯能够加速向下滑，通过两只脚顶着滑梯两竖直侧面来控制下滑的加速度进而控制下滑速度如图所示。假设两只脚顶着侧面时，对滑梯两竖直侧面的正压力相等，摩擦力也相等。整个滑梯可以看成放在粗糙水平面上的一个斜面，小朋友下滑时，滑梯始终静止。下列说法正确的是（　　）

A．小朋友加速下滑时，地面对滑梯的摩擦力向左
B．小朋友的两只脚顶着侧面时匀速下滑时，地面对滑梯的摩擦力向右
C．大人在边上沿斜面向上拉着小孩加速下滑时，地面对滑梯的摩擦力向右
D．大人在边上沿斜面向上拉着小孩匀速下滑时，地面对滑梯没有摩擦力
4．（2021·北京市第九中学高一期中）在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹，在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车刹车时的加速度大小为，则汽车开始刹车时的速度为（    ）

A．7m/s B．10m/s C．20m/s D．14m/s
5．（2021·北京·101中学高一期中）一个滑块以初速度v0从足够长的固定斜面底端沿斜面向上运动，经2t0时间返回到斜面底端，由于阻力的影响，上滑的加速度大于下降加速度．图所示图象表示该滑块在此斜面上运动过程中速度的大小v随时间t变化的规律，其中可能正确的是
A． B．
C． D．
6．（2021·北京·首都师大二附高一期中）2016年1月22日以来，持续的中到大雪和北方来的寒流影响，古都南京全城开启冰冻模式，道路积雪积冰严重，市民出行受到影响．质量为3t的汽车，以40km/h的速度沿平直公路行驶，已知橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为μ1 = 0.6，与结冰地面的动摩擦因数为μ2 = 0.2（g = 10m/s2），甲、乙两辆相同的汽车分别在普通路面和结冰地面上，刹车滑行做匀减速直线运动．下图中x表示位移、v表示速度，能正确描述该过程的图像是（  ）
A． B．
C． D．
7．（2021·北京·清华附中高一期中）如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块（A、B接触面竖直，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑，已知A与B间的动摩擦因数为，A与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，与B的质量之比为　　

A． B． C． D．
二、多选题
8．（2021·北京·北师大实验中学高一期中）如图所示，A物体用竖直细线与顶板上的O点连接，B物体放在水平地面上．A、B间连接有一根轻弹簧，此时弹簧的弹力大小为，已知A、B两物体的质量分别是和，重力加速度为，则以下说法中正确的是（　　）

A．细线对A的拉力可能为 B．细线对A的拉力可能为
C．B对地面的压力可能为 D．B对地面的压力可能为
9．（2021·北京市第十二中学高一期中）如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是（　　）

A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定μ2(m＋M)g
C．木板受到地面的摩擦力的大小一定等于F
D．当F＞μ2(m＋M)g时，木板仍静止
10．（2021·北京师大附中高一期中）如图所示，两木块A、B叠放在水平面上，今以水平拉力F拉B没有拉动，则以下说法正确的是(　　)

A．A、B间不存在摩擦力作用
B．A、B间有静摩擦力作用
C．B与水平面之间有静摩擦力作用
D．若撤去外力F后，则A与B、B与水平面间都没有摩擦力作用
三、解答题
11．（2021·北京交通大学附属中学高一期中）如图所示，质量为m=7.2kg的物体在拉力F的作用下在水平面上以3m/s的速度匀速运动，已知拉力F=15N，且与水平方向夹角θ=53°（sins3°=0.80，cos53°=0.60），取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数；
（2）撤去拉力F后，物体继续滑动过程中加速度的大小；
（3）撤去拉力F后1.0s的时间内，物体滑行的距离。

12．（2021·北京市第十二中学高一期中）如图，质量为的物块A放在一个纵剖面为矩形的静止木箱内，A和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.3，A的右边被一根轻弹簧用的水平拉力向右拉着而保持静止。现在要使弹簧能拉动物块A相对木箱底面向右移动．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。
（1）如果让木箱在竖直方向上运动，其加速度应满足什么条件？
（2）如果让木箱在水平方向上运动，其加速度应满足什么条件？

13．（2021·北京育才学校高一期中）固定斜面长度为4m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，由于摩擦力的作用，滑块做减速运动。其在斜面上滑行的距离x与初速度二次方的关系图像（即x-图像）如图所示。
（1）求滑块下滑的加速度大小
（2）若滑块下滑的初速度大小为5.0m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？

14．（2021·北京市第十二中学高一期中）如图甲所示，质量m = 1.0kg的小物块在平行于斜面向上的恒定拉力F作用下，沿足够长的倾角为37°的斜面由静止开始运动，1s后撤去拉力F。如图乙所示为其速度v随时间t变化的部分图像。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。计算时取sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，g = 10m/s2。
(1)求小物块与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)求拉力F的大小；
(3)请你分析说明小物块能否返回出发点。

参考答案
1．B
【详解】AB．FA、FB的大小都随时间而变化，但A、B整体受到的合力
F合=FA+FB=10N
保持不变，故开始一段时间内A、B以相同的加速度做匀加速运动，在t=1s时，对整体有
FA+FB=（mA+mB）a
得
a=1m/s2
设A、B间的弹力为FAB，对B有
FB+FAB=mBa
解得
FAB=2N
A错误，B正确；
CD．随着t的推移，FB增大，弹力FAB逐渐减小，当A、B恰好分离时，A、B间的弹力为零，即：FAB=0，此时两者的加速度仍相等，有

即

解得
t=2s
所以在2s内，A、B两物体一直以1m/s2的加速度做匀加速运动，t=2s后A、B两物体分离，在t=3s时，A、B间无相互作用，B的加速度为

故CD错误。
故选B。
2．B
【详解】假设上升器在起飞后的某段时间内的飞行方向与水平面成θ角，且速度在不断增大，则合力方向与3在一条线上，而飞行器受到沿1方向的引力作用，根据合成可知，推力方向应夹在1、3方向之间向左上，故喷气方向可能沿2的方向。
故选B。
3．C
【详解】A．小朋友加速下滑时，小朋友的加速度有水平向右的分量，所以地面对滑梯的摩擦力向右，A错误；
B．小朋友的两只脚顶着侧面时匀速下滑时，对整体分析，地面对滑梯的摩擦力为0，B错误；
C．大人在边上沿斜面向上拉着小孩加速下滑，此时地面对滑梯的摩擦力向右，C正确；
D．大人在边上沿斜面向上拉着小孩匀速下滑时，对整体分析，地面对滑梯的摩擦力向右，D错误；
故选C。
4．D
【详解】刹车过程中满足
v2=2as
代入数据解得

故ABC错误，D正确。
故选D。
5．B
【详解】滑块在斜面上运动过程中,因为存在摩擦力,机械能不断减小,经过同一点时下滑的速度大小小于上滑的速度大小,所以滑回出发点的速度小于初速度.故AC错误.
根据速度图象的“面积”等于位移,两个过程的位移大小相等,可以知道,上滑时间短于下滑时间;所以B选项是正确的,D错误;
故选B
【点睛】滑块在斜面上运动过程中,先上滑后下滑,因为存在摩擦力,上滑与下滑过程不再具有对称性,经过同一点时下滑的速度小于上滑的速度,上滑运动的时间较短.根据牛顿第二定律分析两个过程加速度的大小,结合速度关系选择.
6．D
【详解】AB．根据位移时间图象的斜率表示速度，可知图象中倾斜的直线表示匀速直线运动，而汽车均做匀速直线运动，故AB错误．
CD．根据牛顿第二定律得：对甲车有
，
乙车有
，
则甲车的加速度大小大于乙车的加速度的大小，根据速度时间图象的斜率表示加速度，甲图线的斜率大于乙图线的斜率，可知D正确， C错误．
故选D。
点睛：汽车做匀减速直线运动，由牛顿第二定律求出汽车在普通路面和结冰地面上滑行时的加速度，可根据匀变速直线运动位移时间公式和速度时间公式列式分析，即可选择图象．
7．B
【详解】试题分析：对A、B整体分析，受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，根据平衡条件，有：
F=μ2（m1+m2）g ①
再对物体B分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，根据平衡条件，有：
水平方向：F=N
竖直方向：m2g=f
其中：f=μ1N
联立有：m2g=μ1F ②
联立①②解得：
故选B。
【考点定位】物体的平衡
【点睛】本题关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象，受力分析后根据平衡条件列式求解，注意最大静摩擦力约等于滑动摩擦力。
8．AD
【详解】AB．由于A物体用竖直细线与顶板上的O点连接，弹簧的弹力大小为，A物体的质量是，所以弹簧只能被拉伸，根据平衡条件可得，细线对A的拉力为，B错误，A正确；
CD．由于弹簧被拉伸，对B受力分析，根据平衡条件可得，地面对B物体的支持力为1N，根据牛顿第三定律可知，B对地面的压力为，C错误，D正确。
故选AD。
9．AD
【详解】A．m所受M的滑动摩擦力大小

方向水平向左，根据牛顿第三定律得知，木板受到m的摩擦力方向水平向右，大小等于μ1mg，M处于静止状态，水平方向受到m的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据平衡条件木板受到地面的摩擦力的大小是μ1mg，故A正确；
B．木板相对于地面处于静止状态，不能使用滑动摩擦力的公式计算木板受到的地面的摩擦力，所以木板与地面之间的摩擦力不一定是μ2(m＋M)g，故B错误；
C．木块受到拉力F的作用向右运动，没有说明运动性质，所以木块与木板之间的摩擦力不一定等于F，则木板与地面之间的摩擦力不一定等于F，故C错误；
D．开始时木板处于静止状态，说明木块与木板之间的摩擦力小于木板与地面之间的最大静摩擦力，与拉力F的大小无关，所以当时，木板仍静止，故D正确。
故选AD。
10．ACD
【详解】AB.拉B没有被拉动，AB之间没有相对运动和相对运动趋势，所以AB之间没有摩擦力，选项A正确，B错误；
C.把AB看做一个整体，在水平方向上受到向右的水平拉力F作用，由力的平衡可知，B受到地面的摩擦力，大小为F，方向向左，选项C正确；
D.若撤去外力F后，AB之间，B与地面之间都没有相对运动和相对运动趋势，所以A与B. B与桌面间都没有摩擦力，选项D正确；
故选：ACD；
11．（1）0.15；（2）1.5m/s2；（3）2.25m；
【详解】（1）物体做匀速运动，则受力平衡

解得
μ=0.15
（2）撤去拉力F后，物体继续滑动过程中

解得加速度的大小
a=1.5m/s2
（3）撤去拉力F后1.0s的时间内，物体滑行的距离

12．（1）；（2）
【详解】（1）要使弹簧能拉动物块A相对木箱底面向右移动，物块A受到的木箱对它的最大静摩擦力要小于弹簧对它的拉力，即

由

解得

所以要使A处于失重状态，即A的加速度要向下，大小为

所以要让木箱在竖直方向向下加速或者向上减速运动，加速度大小

（2）如果让木箱在水平方向运动，要使弹簧能拉动物块A相对木箱地面向右运动，则物块的加速度要向左，由牛顿第二定律得

代入数据，解得

所以木箱要以加速度大小大于向左加速运动或以加速度大小大于向右减速运动。
13．（1）2m/s2；（2）1s
【详解】（1）设加速度大小为a，根据运动学公式得

变形得

由图像可得斜率

所以

（2）假设斜面足够长，以5m/s初速度下滑的位移为x1

斜面长4m，说明滑块已经离开斜面，设滑块在斜面上运动时间为t，斜面长L=4m

解得

（舍去）
滑块在斜面上运动时间为1s
14．(1)0.5；(2)30N；(3)小物块能返回出发点。
【详解】(1)以小物块为研究对象，撤去拉力F以后，小物块沿斜面向上做匀减速直线运动，对小物块做受力分析，由v—t图像可知，此过程小物块的加速度
a2 = 10m/s2
根据牛顿第二定律
mgsinθ + μmgcosθ = ma2
解得小物块与斜面间的动摩擦因数
μ = 0.5
(2)在拉力F作用下，小物块沿斜面向，上做匀加速直线运动，对小物块做受力分析，由v—t图像可知，此过程小物块的加速度
a1 = 20m/s2
根据牛顿第二定律
F - mgsinθ - μmgcosθ = ma1
解得拉力F的大小
F = 30N
(3)小物块能返回出发点，因为当小物块速度减为零时，重力沿斜面向下的分力
mgx = mgsinθ = 6N
此时的最大静摩擦力
f = μmgcosθ = 4N
由于mgx > f，所以小物块将沿斜面向下做匀加速运动，能够返回出发点。

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