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专题13 简单机械

一、单项选择题
1.（2020·四川省成都市）如图甲所示装置，A是重15N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和50N。质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，常数g取10N/kg。下列结论正确的是（　　）

A. 动滑轮的重力为9N
B. 第2s内拉力F的功率为40W
C. 此装置最多能匀速运载80N的货物
D. 此装置提升重物的最大机械效率为85%
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由图丙可知，在1~2s内物体匀速运动，图乙可知拉力为10N，由图甲知绳子股数n=2，则根据

即

解得
G动=5N
故A错误；
B．第2s内绳子自由端的速度为

第2s内拉力F的功率为

故B正确；
C．当拉力最大为50N时，可以拉动物重为

绳子B不断，故C正确；
D．由C可得，重物最重为80N，则最大的机械效率为

故D错误。
故选BC。
2.（2020·河南省）在如图所示的工具中，使用时属于费力杠杆的是（　　）
A. 瓶盖起子
B. 食品夹
C. 起钉锤
D. 核桃夹
【答案】B
【解析】
【详解】A．支点在瓶盖边缘，动力臂较长，是省力杠杆，A项不合题意；
B．支点在夹子两壁连接处，动力臂较短，是费力杠杆，选项B符合题意；
C．支点是锤子与地面的接触点，动力臂较长，是省力杠杆，C项不合题意；
D．支点在夹子两壁连接处，动力臂较长，是省力杠杆，D项不合题意。
故选B。
3.（2020·湖南省常德市）如图所示，用F1的力将物体B匀速提升h， F1做功600J，若借助滑轮组用F2的力把物体B匀速提升相同高度，F2 做功为1000J。下列说法正确的是（　　）

A. 两个过程中的拉力F1= 3F2 B. F1 做功的功率比F2做功的功率小
C. 滑轮组机械效率为40% D. F2 做功的距离为3h
【答案】D
【解析】
【详解】A．F1做功600J，由 可知

由图可知，滑轮组的绳子股数n=3，所以绳子自由端移动的距离s2=3h，F2做功1000J，由 可知

所以 ，故A错误；
B．题中没有给出两次运动的时间，所以无法比较两个力做功的功率，故B错误；
C．因为用F1的力将物体B匀速提升，所以物体B的重力G等于拉力F1，所以滑轮组的有用功为

滑轮组的总功等于拉力F2做的功，即

所以滑轮组的机械效率

故C错误；
D．由图可知，滑轮组的绳子股数n=3，所以绳子自由端移动的距离s2=3h，即F2 做功的距离为3h，故D正确。
故选D。

二、填空题
4.（2020·四川省雅安市）如图所示，杆秤秤砣的质量为02kg，杆秤自身质量忽略不计，若杆秤水平静止时，被测物体和秤砣到秤纽的距离分别为0.05m和0.2m，则被测物体的质量为__kg，若秤砣上粘有油污，则测量值比被测物体的真实质量要____（选填 “偏大”或“偏小”）

【答案】 (1). 0.8 (2). 偏小
【解析】
【分析】
知道秤砣的质量和两边力臂的大小，利用重力公式和杠杆的平衡条件求被测物的质量；若秤砣上粘有油污时，左边的力和力臂不变，右边的力增大，根据杠杆的平衡条件知道右边的力臂减小，即：杆秤所示的质量值要小于被测物的真实质量值。
【详解】[1]如图所示：

因为杠杆平衡，则有

则有

[2]若秤砣上粘有油污，m2增大，而G1lOA不变，所以lOB要变小，杆秤所示的质量值要偏小。
5.（2020·山东省济宁市）杠杆两端螺母的作用是图中的杠杆在水平位置平衡，若在两侧各减掉一个等重的钩码，杠杆______（选填“能”或“不能”）保持水平平衡。

【答案】不能
【解析】
【详解】从图中可以看到，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡原理可知

若在两侧各减掉一个等重的钩码，那么

可知杠杆不能保持水平平衡
6.（2020·江苏省连云港市）用如图所示滑轮组在10s内将重为300N的物体匀速提升1m，拉力大小为120N，拉力做功的功率为______W，有用功为______J，滑轮组的机械效率为______。

【答案】 (1). 36 (2). 300 (3). 83.3%
【解析】
【详解】[1]由图可知，承担重物的绳子段数n=3，所以绳子自由端通过距离
s=3×1m=3m
总功
W总=Fs=120N×3m=360J
拉力做功的功率
P==36W
[2]有用功为
W有=Gh=300N×1m=300J
[3]滑轮组机械效率为
η==83.3%
7.（2020·湖南省常德市）农忙时节小明帮爷爷挑谷子，初次干农活的他在左筐中装了20kg，右筐中装了25kg， 如果扁担的长度为1. 8m，则他在距扁担左端_____m处将谷子挑起来才能使挑担水平（扁担和筐的重力均不考虑）；为了方便行走，小明将两筐谷子同时向内移动了0. lm，则需要______筐（选填“左”或“右”）增加约_____kg （保留1位小数）谷子，才能基本保持挑担水平。
【答案】 (1). 1 (2). 右 (3). 0.7
【解析】
【详解】[1]根据杠杆平衡条件有

则

扁担的长度为1. 8m，则他在距扁担左端

处将谷子挑起来才能使挑担水平，右筐距离0.8m。
[2][3]将两筐谷子同时向内移动了0. lm，则左端距离变为0.9m，右端距离变为0.7m，此时

左边力与力臂乘积大于右边力与力臂乘积；要使挑担基本保持水平，根据杠杆平衡条件应该在右边增加谷子

8.（2020·贵州省黔西南州）如图所示，工人们用同一滑轮组，根据需要有两种方式来提起等重的建筑材料，若不计摩擦和绳重，则F1______F2，机械效率ηA______ηB。（填“>”“=”或“<”）

【答案】 (1). < (2). =
【解析】
【详解】[1]由图可知，不计摩擦及绳重，绳子自由端拉力分别为
，
所以

[2]不计摩擦和绳重，两种方式来提起等重的建筑材料到相同高度，则对物体做的有功相同，动滑轮相同，则所做额外功相同。所以机械效率相同，即。
9.（2020·安徽）如图所示，工人沿斜面用一定大小的力F把一重为600N的物体从斜面底部匀速推到顶部（不考虑物体的大小）。已知斜面长L=3m，高h=1.5m。若该过程中斜面的效率为60%，力F所做的功为________J。

【答案】1500
【解析】
【详解】工人所做的有用功为
W有=Gh=600N×1.5m=900J
由得

10.（2020·安徽）停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出 ，如图甲所示。我们可以把该装置简化成如图乙所示的杠杆。若横杆AB粗细相同、质量分布均匀，重G=120N，AB=2.8m ，AO=0.3 m。要使横杆AB保持水平平衡，需在A端施加竖直向下的力F=________N。

【答案】440
【解析】
【详解】横杆AB粗细相同、质量分布均匀，则横杆的重心在AB中点，故重力G的力臂为

力F的力臂

由杠杆平衡条件得

解得

故需在A端施加竖直向下的力为440N。
三、作图题
11.（2020·四川省成都市）(2)深蹲运动是靠腿部肌肉收缩产生动力，克服人体上部的重力G，从而达到锻炼目的(如图甲)。图乙是将人体抽象为杠杆的示意图，O为支点，请在图乙中画出G的示意图及其力臂L(A点为人体上部的重心)________。

【答案】 (2).
【解析】
【详解】(2)[2]重力方向竖直向下，支点O到重力方向的作用线的垂线为力臂，如图所示：

12.（2020·江苏省泰州市）根据要求完成下列作图。
(2)如图乙所示，画出拉力F的力臂l和物体B所受重力G的示意图__________；

【答案】 (2).
【解析】
【详解】(2)[2]物体B所受重力方向竖直向下，重心在物体的几何中心，从支点O向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是拉力F的力臂l。如图:

13.（2020·贵州省黔南州）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，在B点用弹簧测力计沿CD方向拉杠杆，使杠杆水平平衡，如图所示。画出∶①弹簧测力计对杠杆拉力F的示意图；②F的力臂。
（ ）

【答案】
【解析】
【详解】用弹簧测力计沿CD方向拉杠杆，拉力的作用点在B点，方向沿BD向下，过拉力的作用点，沿拉力的方向画一条有向线段，用F表示，过支点O做F的垂线即为F的力臂，如图所示：

四、实验探究题
14.（2020·江苏省连云港市）密度是物质的重要属性，生产、生活中常常需要测量各种液体的密度。某同学在综合实践活动中自制了测量液体密度的杠杆密度计，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，受到了老师的肯定和表扬，结构如图所示。
所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、两种规格的空桶（100mL和200mL）、质量为m的物体A、细线。
设计过程如下：

(1)将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡。测出B点到O点的距离为l，C点到O点的距离为l0，此时C点的密度刻度线应标注为______；
(2)在B点的空桶内注满液体，空桶容积为V，移动物体A至C1位置，使杠杆在水平位置平衡。C1点到O点的距离为l1，此时C1点的密度值为______（用题中所给的字母表示）；
(3)已知密度为1.0×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为4cm，则密度为0.8×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为______cm；
(4)要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，应选择______规格的空桶（选填“100mL”或“200mL”）。
【答案】 (1). 0 (2). (3). 3.2 (4). 200mL
【解析】
【详解】(1)[1]空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡，桶中没有液体，液体的密度为零，此时C点的密度刻度线应标注为0。
(2)[2]设空桶的质量为m桶，由杠杆的平衡条件可知
m桶gl=mgl0
桶的质量
m桶=
在B点的空桶内注满液体，根据杠杆的平衡条件可得
(m桶+m)gl=mgl1
(m桶+ρV)gl=mgl1
(+ρV)gl=mgl1
ρ=
(3)[3]由(2)中的公式可知ρ与(l1-l0)成正比，密度为1.0×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为4cm，则密度为0.8×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为l2

l2=3.2cm
(4)[4]要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，分度值小一些，由ρ=可知增大液体的体积可以使密度小一些，分度值小一些，所以选择200mL规格的空桶，精度更高一些。
五、计算题
15.（2020·江苏省泰州市）小明利用如图所示的滑轮组，将质量为90kg的物体在1min内匀速提升5m，竖直向上的拉力为360N。求：
(1)物体的重力（g取10N/kg）；
(2)小明拉力的功率？
(3)滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。

【答案】(1) 900N；(2) 90W；(3)
【解析】
【详解】(1)物体的重力是

(2)由图可知，承担物重绳子段数，物体匀速提升5m时，绳端移动的距离是

小明拉力做功

小明拉力的功率

(3)有用功

滑轮组的机械效率

答：(1) 物体的重力是900N；
(2) 小明拉力的功率90W；
(3) 滑轮组的机械效率是。
16.（2020·贵州省黔南州）如图所示，某建筑工地用起重机将质量为3.6 t的货箱以0.5 m/s的速度匀速提升，吊臂上的滑轮组如图所示，若忽略绳重和摩擦，该滑轮组的机械效率为80%。（g=10N/kg）求：

(1)在10s内货箱上升的高度；
(2)货箱的重力；
(3)吊臂上电动机拉力F的大小；
(4)依然利用此机械提升质量为4.1 t的货箱，求此时滑轮组的机械效率。
【答案】(1) 5m；(2) 3.6×104N；(3) 1.5×104N；(4) 82%
【解析】
【详解】(1)在10s内货箱上升的高度为

(2)货箱的重力为

(3)由图像可知绳子股数n=3，由可得

即

可解得F=1.5×104N。
(4)动滑轮的重力为

提升质量为4.1 t的货箱，此时滑轮组的机械效率

答：(1)在10s内货箱上升的高度为5m；
(2)货箱的重力为3.6×104N；
(3)吊臂上电动机拉力F为1.5×104N；
(4)此时滑轮组的机械效率为82%。