专题3-2-数据的集中趋势和离散程度章末题型过关卷(苏科版)(原卷版).docx

第3章 数据的集中趋势和离散程度章末题型过关卷
【苏科版】
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022•牡丹区三模）为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学七年级一班的美术老师特地给学生们开了一节手工课，教同学们编织“中国结”，为了了解同学们的学习情况便随机抽取了20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如表：
编织数量/个
2
3
4
5
6
人数/人
3
6
5
4
2
请根据上表，判断下列说法正确的是（　　）
A．样本为20名学生 B．众数是4个
C．中位数是3个 D．平均数是3.8个
2．（3分）（2022•松桃县模拟）数学测验后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的成绩，小明说：“我们组的平均成绩是128分”，小华说：“我们组的平均成绩是126分”．在不知道小明和小华成绩的情况下，下列说法比较合理的是（　　）
A．小明的分数比小华的分数低
B．小明的分数比小华的分数高
C．小明的分数和小华的分数相同
D．小华的分数可能比小明的分数高
3．（3分）（2022•皇姑区二模）某校七年级5名学生年龄的平均数为13岁，方差为0.4岁2，中位数为13岁，众数为13岁，两年后，这5名学生年龄的统计量中数值不变的是（　　）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
4．（3分）（2022春•鄞州区期末）若x1，x2，⃯，x10的平均数为a，x11，x12，⃯，x30的平均数为b，则x1，x2，⃯，x30的平均数为（　　）
A．12(a+b) B．130(a+b) C．13(a+2b) D．14(a+4b)
5．（3分）（2022春•漳平市期末）某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6：4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（　　）
A．84分 B．85分 C．86分 D．87分
6．（3分）（2022春•房山区期末）已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为k1；数据x6，x7，x8，x9，x10的平均数为k2；k1与k2的平均数是k；数据x1，x2，x3，…，x8，x9，x10的平均数为m，那么k与m的关系是（　　）
A．k＞m B．k＝m C．k＜m D．不能确定
7．（3分）（2022•雨花区模拟）A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈做益智游戏，规则是：每个人心里先想好一个实数并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是（　　）
A．﹣3 B．4 C．5 D．9
8．（3分）（2022春•招远市期末）某校150名学生参加数学竞赛，平均分为55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格学生人数是（　　）
A．49 B．101 C．110 D．40
9．（3分）（2022•郑州模拟）某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表．
睡眠时间/h
6
7
8
9
人数
10
20
15
4
则所抽查学生每天睡眠时间的平均数约为（　　）
A．7h B．7.3h C．7.5h D．8h
10．（3分）（2022•河北）五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（　　）
A．只有平均数 B．只有中位数
C．只有众数 D．中位数和众数
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2022春•耒阳市期末）一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C的成绩是　 　分．
12．（3分）（2022•河北）一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组x−3≥05−x＜0的整数，则这组数据的平均数是　 　．
13．（3分）（2022秋•双流县期末）某中学的学生对本校学生的每周零花钱使用情况进行抽样调查，得到了一组学生平均一周用出的零花钱的数据．如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中平均一周用出零花钱是25元和30元的学生一共42人．那么，这组数据的众数是　 　、中位数是　 　．

14．（3分）（2022秋•鄞州区校级期末）已知一组数据的方差s2=14[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为　 　．
15．（3分）（2022•河北）为了了解我市七年级学生的体能状况，从某校七年级甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是：甲的优秀率 　 　乙的优秀率．（填“＞”“＜”或“＝”）
班级
人数
中位数
平均数
甲班
27
104
97
乙班
27
106
96
16．（3分）（2022秋•泰兴市期末）人大附中分校在初三年级举行了以“坚忍不拔，逆水行舟”为主题的激励教育活动，娜娜将所有参赛选手的成绩（得分均为整数）进行整理，并绘制成频数分布表，若参赛选手得分的众数一定出现在80≤x＜85这一组，则m的最小值是 　 　．
分值（x）
人数
70≤x＜75
3
75≤x＜80
6
80≤x＜85
m
85≤x＜90
8
90≤x＜95
4
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2022春•婺城区期末）已知数据2、3、x的平均数为1，而数据2、3、x、y的平均数为﹣1．
（1）请你用列方程的方法求出y的值；
（2）对于（1）中的问题，你有几种不同的方法？哪种方法比较简单．
18．（6分）（2022秋•泰兴市期末）我市某一周各天的最高气温统计如下表：
最高气温（℃）
25
26
27
28
天数
1
1
2
3
（1）写出这组数据的中位数与众数；
（2）求出这组数据的平均数．
19．（8分）（2022春•婺城区期末）小明、小华参加了学校射击队训练，下表是他们在最近一次选拔赛上的成绩（环）：
选手
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
小明
5
7
6
10
7
10
10
9
小华
8
7
9
10
6
9
7
8
（1）根据提供的数据填写下表：

平均数（环）
众数（环）
中位数（环）
小明

10

小华
8

8
（2）若学校欲从两人中选发挥比较稳定的一人参加市中学生运动会，你认为选谁去比较合适？请说明理由．
20．（8分）（2022•乐山）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．

根据图中信息，回答下列问题：
（1）甲的平均数是　 　，乙的中位数是　 　；
（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？
21．（8分）（2022秋•雅安期末）甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：
命 中 环 数
5
6
7
8
9
10

平均数
众数
方差
甲命中环数的次数
1
4
2
1
1
1
7
6
2.2
乙命中环数的次数
1
2
4
2
1
0

（1）请你完成上表中乙进行射击练习的相关数据；
（2）根据你所学的统计知识，利用上面提供的数据评价甲、乙两人的射击水平．
22．（8分）（2022秋•新民市期末）某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表：

平均数/分
中位数/分
众数/分
A校

85

B校
85

100
（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．

23．（8分）（2022秋•嵊州市校级期中）先阅读下面的问题：
在实际生活中常见到求平均数的问题．例如：
问题某校初一级篮球队12名同学的身高（厘米）分别如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176．
求全队同学的平均身高．
解：分别将各数减去170，得1，﹣2，0，3，﹣5，8，﹣4，﹣9，6，2，6，6
这组数的平均数为：（1﹣2+0+3﹣5+8﹣4﹣9+6+2+6+6）÷12＝12÷12＝1
则已知数据的平均数为：170+1＝171
答：全队同学的平均身高为171厘米．
通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题：
（1）10筐苹果称重（千克）如下：32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，27.5问这10筐苹果的平均重量是多少？
（2）若有一组数为：a﹣1，a+5，a﹣1，a﹣2，a﹣4，a+1，a+2，这组数的平均数为　 　．