专题19--整体隔离法的应用-基础类题型.doc

专题19 整体法、隔离法的应用

一、整体法与隔离法
在进行受力分析时，第一步就是选取研究对象。选取的研究对象可以是一个物体（质点），也可以是由几个物体组成的整体（质点组）。
　　1.隔离法：
　　将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力，称为隔离法。
　　隔离法的原则：
　　把相连结的各个物体看成一个整体，如果要分析的是整体内物体间的相互作用力（即内力），就要把跟该力有关的某物体隔离出来。当然，对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应视为外力了。
　　2.整体法：
　　把相互连结的几个物体视为一个整体（系统），从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力（外力），称为整体法。
　　整体法的基本原则：
　　（1）当整体中各物体具有相同的加速度（加速度不相同的问题，中学阶段不建议采用整体法）或都处于平衡状态（即a=0）时，命题要研究的是外力，而非内力时，选整体为研究对象。
　　（2）整体法要分析的是外力，而不是分析整体中各物体间的相互作用力（内力）。
　　（3）整体法的运用原则是先避开次要矛盾（未知的内力）突出主要矛盾（要研究的外力）这样一种辨证的思想。
　　3.整体法、隔离法的交替运用
　　对于连结体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体（解决外力）后隔离（解决内力）的交叉运用方法，当然个别情况也可先隔离（由已知内力解决未知外力）再整体的相反运用顺序。
二、解答平衡问题常用的物理方法
　　1.隔离法与整体法
　　隔离法：为了弄清系统（接连体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。运用隔离法解题的基本步骤是：
　　（1）明确研究对象或过程、状态；
　　（2）将某个研究对象、某段运动过程或某个状态从全过程中隔离出来；
　　（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；
　　（4）选用适当的物理规律列方程求解。
　　2.整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。运用整体法解题的基本步骤是：
　　（1）明确研究的系统和运动的全过程；
　　（2）画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图；
　　（3）选用适当的物理规律列方程求解。
　　隔离法和整体法常常需交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快。
三、图解法分析动态平衡问题
　　所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，利用图解法解决此类问题的基本方法是：对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中做出物体在若干状态下的平衡力图（力的平行四边形简化为三角形），再由动态的力四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况。
　　四、临界状态处理方法—假设法
　　某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态，平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要破坏、而尚未破坏的状态。解答平衡物体的临界问题时可用假设法。运用假设法解题的基本步骤是：
　　（1）明确研究对象；
　　（2）画受力图；
　　（3）假设可发生的临界现象；
　　（4）列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解。

1.（2020·宜宾市叙州区第二中学校高三）如图所示，在一内壁光滑的半圆球壳内有两个可视为质点的小球用一劲度系数为k的轻弹簧连接着，已知球壳固定且内半径为R，两小球质量均为m.两小球与弹簧静止时处在同一水平线上，小球与球壳球心连线与水平方向成角，弹簧形变在弹性限度范围内，则弹簧的原长为（ ）

A. B.
C. D.
2.（2019·河北高二期末）如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量比为( )

A. B. C. D.
3.（2019·黑龙江大庆一中高一月考）如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑.一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1、m2.当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°角，则两小球质量m1与m2的比值是（ ）

A.1∶2 B. C.2∶1 D.
4.（2020·河北高三专题练习）如图所示，两个质量为m1的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120°，用轻绳将两球与质量为m2的小球连接，系统平衡时绳与杆构成一个菱形，则m1:m2为(　 　)

A.1∶1 B.1∶2
C.1∶ D.∶2
5.（2020·全国高三专题练习）如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接.已知b球质量为m，杆与水平面的夹角为30°，不计所有摩擦.当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为30°，Ob段绳沿竖直方向，则a球的质量为（ ）

A. B. C. D.2m
6.（2019·全国高一专题练习）如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体、，悬挂起来，穿在一根竖直杆上，两物体均静止，细绳与滑轮间的摩擦不计，已知细绳与竖直杆间的夹角为，、的质量分别为、，则（ ）

A. B. C.杆对的弹力大小为 D.杆对的摩擦力大小为
7.（2019·全国高一单元测试）如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上此时整个系统保持静止。Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则（ ）

A.Ff变小 B.Ff不变 C.FN变小 D.FN变大
8.（2019·广东北师大东莞石竹附属学校高一期中）如图所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同.先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，则（ ）

A.F1>F2 B.F1=F2
C.绳子拉力FT1>FT2 D.绳子拉力FT12019·南宁市第八中学高一期末）如图所示，质量为M的木板C放在水平地面上，固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B，小球A、B的质量均为m，当与水平方向成30°角的力F作用在小球B上时，A、B、C处于静止状态，且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则下列判断正确的是( )

A.力F的大小为mg
B.地面对C的支持力等于（M＋2m）g
C.地面对C的摩擦力大小为1/2mg
D.若保持A、B两球静止，且F方向可调，则F的最小值为mg
10.（2020·全国高一课时练习）如图所示，在两块相同的竖直木块之间，有质量均为m的4块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小为(　　)

A.0 B.mg C. D.
11.（2019·湖南高三月考）如图所示,5 000个大小相同、质量均为m且光滑的小球,静止放置于两相互垂直且光滑的平面A,B上,平面B与水平面的夹角为30°,已知重力加速度为g,则第2 014个小球对第2 015个小球的作用力大小为(　　)

A.1 493mg B.2 014mg C.2 015mg D.2 986mg
12.（2019·吉林省实验高三月考）完全相同的两个三角形滑块、，按图所示方式叠放在水平面上.设、接触的斜面光滑，与桌面的动摩擦因数为，现在上作用一水平推力，恰好使、一起在桌面上匀速运动，、保持相对静止.则与桌面的摩擦因数跟斜面倾角的关系为（ ）

A. B. C. D.与无关
13.（2019·云南省通海县第二中学高三月考）如图所示，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，mA=1kg，mB=2kg，mC=3kg，物体A、B、C及C与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计.若要用力将C拉动，则作用在C上水平向左的拉力最小为（取重力加速度g=10m/s2）（ ）

A.6N B.8N C.10N D.12N
14.（2019·湖北十堰市教育局高一期末）如图所示，P是固定在水平地面上的圆柱体，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过固定在圆柱体P上的小滑轮，一端系有质量为0.4kg、可视为质点的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角为，绳的另一端固定在竖直墙面上，小球处于静止状态。取g= 10m/s2，则球对弧面的压力和轻绳的拉力大小分别为（ ）

A.2N 2N B.2N 2N
C.N 2N D.2N 1N
15.（2019·河北高一期中）如图所示，质量为的滑块A置于水平地面上，质量为的滑块B在一水平推力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时B刚好不下滑，A与B间的动摩擦因数为，A与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若在缓慢增大对B的水平推力的过程中，A始终不滑动，则（　　）

A.A与B间的摩擦力缓慢增大 B.A与B间的摩擦力大小为
C.A与地面间的摩擦力缓慢增大 D.A与地面间的最大静摩擦力为
16.（2019·山西高三期末）历经一年多的改造， 10 月 1 日，太原迎泽公园重新开园，保持原貌的七孔桥与新建的湖面码头，为公园增色不少。如图是七孔桥正中央一孔，位于中央的楔形石块 1，左侧面与竖直方向的夹角为q ，右侧面竖直。若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块 1 左、右两侧面所受弹力的比值为（ ）

A. B.sinθ C. D.
17.（2019·全国高一专题练习）质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图所示，a受到斜向上且与水平面成θ角的力F1的作用，b受到斜向下且与水平面成角的力F2的作用，两力大小相等，均为F，且在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则（ ）

A.b一定受到四个力的作用 B.水平面对b的支持力可能大于2mg
C.a、b之间一定存在静摩擦力 D.b与水平面之间一定存在静摩擦力

答案及解析
1.【答案】C
【解析】根据对称性可知，两小球受力情况相同，以其中一个为研究对象，受到竖直向上的重力，弹簧的弹力和指向圆心的支持力，三个力作用，处于平衡状态，根据几何知识可得，解得：，此时弹簧被压缩，根据几何知识可得，此时的长度为，所以弹簧原长，C正确
2.【答案】C
【解析】质量为m1的小球受重力m1g、绳拉力F2＝m2g和支持力F1的作用而平衡.如图所示，由平衡条件得，F1＝F2,2F2cos30°＝m1g，得＝.故选项A正确
3.【答案】B
【解析】选取两小球和杆组成的整体为研究对象，受力分析并正交分解如图1所示：

由平衡条件得：F1在水平方向的分力F′和F2在水平方向的分力F″大小相等.即：F1cos60°=F2cos30°,所以： .再以球1为研究对象，分析受力如图2所示:

根据平衡条件得F与m1g的合力与F1等大反向，图中两个阴影三角形相似则得： .同理，以球2为研究对象，得： ,则得： ;解得： .故选B.
4.【答案】A
【解析】将小球m2的重力按效果根据平行四边形定则进行分解如图，

由几何知识得：

对m1受力分析，由平衡条件，在沿杆的方向有：

得：

可见:

故选项A正确.
5.【答案】A
【解析】分别对a、b两球分析，运用合成法，如图：

根据共点力平衡条件，得：T=mbg；（根据正弦定理列式）；故mb：ma=tan300：1，则ma=m；故BCD错误，A正确；故选A.
6.【答案】C
【解析】C.对A受力分析可知，细绳拉力，再对B进行受力分析可知，水平方向：，故杆对B的弹力大小为，选项C正确；
AB.竖直方向：，因无法判断摩擦力的方向，故无法判断A、B的质量的大小关系，选项AB错误；
D.由以上各式可知杆对B的摩擦力的大小为，选项D错误。
7.【答案】BC
【解析】先对三个物体以及支架整体受力分析，受重力，2个静摩擦力，两侧墙壁对整体有一对支持力，根据平衡条件，有： ，解得，故静摩擦力不变，故A错误B正确；将细线对O的拉力按照效果正交分解，如图

设两个杆夹角为，则有，再将杆对滑块m的推力按照效果分解，如图

根据几何关系，有，故，若挡板间的距离稍许增大后，角θ变大， 变大，故滑块m对墙壁的压力变大，故C错误，D正确；
8.【答案】BD
【解析】对整体受力分析如图：

由物体匀速运动可知：水平方向有：F=f；竖直方向有：N=G；又：f=μN；可得：F=μG，对两次拉动来说，μ、G都相同，故而拉力相等，故A错误，B正确；对A受力分析可知，A受重和、支持力及绳子的拉力而处于平衡状态；对第一种状态有：FT1cosθ=μ（mg-FT1sinθ）；解得：；对第二状态有：FT2cosθ=μ（mg+FT2sinθ）；解得：故FT1＜FT2；故C错误，D正确。故选BD。
9.【答案】AD
【解析】以B为研究对象，分析受力，水平方向受力平衡，则有：Fcos30°=Tbcos30°，得：Tb=F
竖直方向受力平衡，则：Fsin30°+Tbsin30°=mg，得F=mg，故A正确；以ABC整体为研究对象受力分析，竖直方向：N+Fsin30°=（M+2m）g，可见N小于（M+2m）g，故B错误；以ABC整体为研究对象受力分析，水平方向：f=Fcos30°=mgcos30°=mg，故C错误；
当拉力F的方向与b绳子垂直时，拉力F最小.最小为：Fmin＝mg•sin60°＝mg，故D正确；故选AD.
10.【答案】A
【解析】将4块砖看成一个整体，对整体进行受力分析，在竖直方向，共受到三个力的作用：竖直向下的重力4mg，两个相等的竖直向上的摩擦力f，由平衡条件可得：2f=4mg，f=2mg.由此可见：第1块砖和第4块砖受到木板的摩擦力均为2mg.将第1块砖和第2块砖当作一个整体隔离后进行受力分析，受竖直向下的重力2mg，木板对第1块砖向上的摩擦力f=2mg；由平衡条件可得二力已达到平衡，第2块砖和第3块砖之间的摩擦力必为零.故选A.
11.【答案】A
【解析】2015个球到第5000个球共2986个球看成整体研究，由于无摩擦力，只受重力、斜面支持力和第四个球的支持力；由平衡条件得知，第2014个球对第2015个球的作用力大小等于整体的重力沿AB平面向下的分力大小，即有，A正确.
12.【答案】B
【解析】物体做匀速直线运动，以整体为研究对象可知A与桌面间的摩擦力，对B有，联立可知，，故选B
13.【答案】B

【解析】若要用力将C物拉动，A会向右运动，AB间的最大静摩擦力，BC间的最大静摩擦力，所以AB间滑动，BC间不滑动，当右侧绳子对A的拉力为时，A开始动，此时BC可以看成一个整体，受到向右的力和拉力大小相等即
故选B
14.【答案】B
【解析】对小球受力分析知，支持力与绳子的拉力垂直，且由几何关系可得

故选B。
15.【答案】C
【解析】对物体B受力分析，受重力、水平推力、支持力和向上的静摩擦力，根据平衡条件，有：f=GB，故AB间的静摩擦力大小不变，故A B错误；对AB整体分析，受重力、支持力、水平推力F和静摩擦力，根据平衡条件，有：f′=F，故随着水平推力的增加，静摩擦力不断增加，故C正确，D错误；故选C.
16.【答案】C
【解析】对石块1受力分析如图；则石块 1 左、右两侧面所受弹力的比值，故选C.

17.【答案】AC
【解析】A、以a为研究对象受力分析：a受重力、支持力、拉力，由于拉力F水平方向有向右的分力，必须要有向左的摩擦力平衡，否则a不能处于静止，故a还受b对a的静摩擦力，即a受到四个力的作用，A正确C正确.
B、对整体分析，在水平方向上，F的分力大小相等，方向相反，则地面对b无摩擦力，在竖直方向上，F的分力大小相等，方向相反，则地面的支持力为2mg.故B、D错误.
故选AC.