2012-2021北京初一(上)期末数学汇编：绝对值.docx

2012-2021北京初一（上）期末数学汇编
绝对值
一、单选题
1．（2021·北京大兴·七年级期末）在这五个数中，最小的数为（       ）
A． B．0 C． D．
2．（2018·北京丰台·七年级期末）比大的负整数有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个
3．（2018·北京丰台·七年级期末）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（          ）

A．点A B．点B C．点C D．点D
4．（2018·北京怀柔·七年级期末）a为绝对值小于2019的所有整数的和，则2a的值为（　　）
A．4036 B．4038 C．2 D．0
5．（2018·北京大兴·七年级期末）以下四个有理数中，最大的是（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣100 D．0
6．（2018·北京大兴·七年级期末）若|m﹣2|+（n﹣1）2＝0，则m+2n的值为（　　）
A．﹣1 B．4 C．0 D．﹣4
7．（2021·北京昌平·七年级期末）－6的绝对值是（   ）
A．-6 B．6 C．- D．
8．（2015·北京西城·七年级期末）在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（     ）
A．-1 B．-2 C．0 D．1
9．（2018·北京东城·七年级期末）绝对值为2的数是（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．
10．（2018·北京怀柔·七年级期末）若|a+b|=﹣（a+b），则下列符合条件的数轴是（　　）

A．①② B．②③ C．③④ D．①③
11．（2018·北京顺义·七年级期末）下列比较两个有理数的大小正确的是（　　）
A．﹣3＞﹣1 B． C． D．
12．（2018·北京怀柔·七年级期末）数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值大于2的点是（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D
13．（2018·北京房山·七年级期末）如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D
14．（2018·北京东城·七年级期末）在下面的四个有理数中，最小的是（       ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2
15．（2018·北京西城·七年级期末）若，则x+y的值为（　　）．
A． B． C． D．
二、填空题
16．（2019·北京怀柔·七年级期末）若则x=________．
17．（2018·北京大兴·七年级期末）若|a|＝|﹣7|，则a的值为______
18．（2018·北京东城·七年级期末）比较大小：______.
19．（2018·北京通州·七年级期末）计算：=________．
20．（2019·北京门头沟·七年级期末）比较大小：_________（填“＞”，“＜”或“＝”）．
21．（2021·北京西城·七年级期末）|3﹣π|的计算结果是_____．
22．（2018·北京大兴·七年级期末）绝对值等于2的数是_____．
23．（2018·北京房山·七年级期末）小贝认为：若，则．小贝的观点正确吗？___________(填“正确”或“不正确”)，请说明理由___________．
24．（2018·北京海淀·七年级期末）比较大小：－3_____________－2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．
25．（2019·北京怀柔·七年级期末）写出一个比小的有理数：__________.
26．（2018·北京大兴·七年级期末）已知ab为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a，b，﹣a，﹣b按由大到小的顺序排列是_____．（用“＞”号连接）
27．（2017·北京西城·七年级期末）|-2017|=___________．
三、解答题
28．（2018·北京大兴·七年级期末）如图所示，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应数的分别为a，b，c．其中点A、点B两点间的距离AB的长是2019，点B、点C两点间的距离BC的长是1000，

（1）若以点C为原点，直接写出点A，B所对应的数；
（2）若原点O在A，B两点之间，求|a|+|b|+|b﹣c|的值；
（3）若O是原点，且OB＝19，求a+b﹣c的值．
29．（2018·北京门头沟·七年级期末）在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“＞”连接起来．
3，﹣1，0，﹣2.5，1.5，2．

参考答案
1．D
【分析】
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】
解：∵-2＜＜0＜＜1，
∴在这五个数中，最小的数为-2．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
2．B
【详解】
试题分析：根据有理数的大小比较方法可知：比-4.5大的负整数有-4、-3、-2、-1共4个，故选B．
3．B
【分析】
根据距离原点越近其绝对值越小即可求解；
【详解】
数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数距离原点越近，其绝对值越小，
∴绝对值最小的数对应的点是B．
故答案选B．
【点睛】
本题主要考查了数轴、绝对值、有理数比大小，准确判断是解题的关键．
4．D
【分析】
分别表示出绝对值小于2019的整数,对这些整数进行相加,不难发现这些数是互为相反数的,而互为相反数的和是0,由此即可解题.
【详解】
解：∵绝对值小于2019的所有整数有2018,2017,2016......2,1,0,-1,-2......-2016,-2017,-2018,
又∵a为绝对值小于2019的所有整数的和，
∴a=0,
∴2a=0,
故选D.
【点睛】
本题考查了相反数的概念和性质,绝对值的概念,中等难度,找到绝对值小于2019的整数是解题关键.
5．B
【分析】
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】
解：根据有理数比较大小的方法，可得
5＞0＞−5＞−100，
∴四个有理数中，最大的是5．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了有理数大小比较的方法，解题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
6．B
【分析】
根据非负数的性质列式计算求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
解：根据题意得m−2＝0，n−1＝0，
解得m＝2，n＝1，
则m＋2n＝2＋2×1＝4．
故选B．
【点睛】
本题考查了非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
7．B
【分析】
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
【详解】
负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6
故选B
【点睛】
考点：绝对值.
8．B
【分析】
此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．所以解答此题可以根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数即可．
【详解】
∵﹣2＜﹣1＜0＜1，
∴最小的数是﹣2．
故选B．
9．C
【分析】
a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；所以绝对值等于2的数是±2，据此判断即可．
【详解】
±2的绝对值是2．
故选C．
【点睛】
本题考查的知识点是绝对值的含义和应用，解题关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．
10．D
【分析】
根据|a+b|=﹣（a+b），可以得到a+b的正负情况，从而可以解答本题．
【详解】
∵
∴a+b＜0，
∴列符合条件的数轴是①③，
故选D．
【点睛】
本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用绝对值的知识解
答．
11．D
【分析】
根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A、C、D进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断．
【详解】
A．﹣3＜﹣1，所以A选项错误；
B．＜，所以B选项错误；
C．﹣＞﹣，所以C选项错误；
D．﹣＞﹣，所以D选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．
12．A
【分析】
根据绝对值的含义和求法，判断出绝对值等于2的数是﹣2和2，据此判断出绝对值等于2的点是哪个点即可．
【详解】
解：∵绝对值等于2的数是﹣2和2，
∴绝对值等于2的点是点A．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．
13．D
【详解】
分析：根据各点到原点的距离进行判断即可．
详解：∵点D到原点的距离最远，
∴点D的绝对值最大．
故选D．
点睛：本题主要考查的是数轴、绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键．
14．D
【详解】
∵-2<-1<0<1，
∴最小的数是-2，
故选D.
15．A
【详解】
解：由题意得：x-1=0，2y+1=0，解得：x=1，y=，∴x+y=．故选A．
点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．
16．
【分析】
根据绝对值的意义可直接进行求解．
【详解】
解：绝对值是3的数是，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了绝对值的定义，正确理解其定义是解题的关键．
17．
【分析】
取绝对值要考虑有正负两种情况．
【详解】
∵
∴
【点睛】
本题考查取绝对值的计算，考虑到有正负两种情况是解题关键．
18．>
【分析】
先将两个分数通分，然后进行比较即可．
【详解】
解：=，=，
∵>，
∴>，
故答案为：>．
【点睛】
本题考查了分数的大小比较，掌握知识点是解题关键．
19．
【分析】
先分析的符号，再关键绝对值是含义可得答案．
【详解】
解：＜，
＜，

故答案为：
【点睛】
本题考查的是绝对值的含义，掌握绝对值的含义是解题的关键．
20．＞
【分析】
根据两负数比较大小的法则进行比较即可．
【详解】
∵|﹣5|=5，|﹣6|=6，
∴﹣5＞﹣6．
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．
21．π﹣3．
【分析】
先判断绝对值内的数的正负性，再根据求绝对值的法则，即可求解.
【详解】
∵，
∴，
故答案为．
【点睛】
本题主要考查求绝对值的法则，判断绝对值内的数的正负性，是解题的关键，注意，绝对值的结果必定是非负数.
22．±2
【分析】
根据绝对值的意义求解．
【详解】
解：∵|2|＝2，|﹣2|＝2，
∴绝对值等于2的数为±2．
故答案为±2．
【点睛】
本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a．
23．     不正确；     两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
【分析】
根据数轴具有方向性的特征即可解题.
【详解】
解：绝对值的几何含义表示数轴上该点与原点的距离,但是因为数轴是有方向的,所以不能单纯的认为如果，则,比如一正一负的情况,所以小贝的观点错误.
理由如下：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
【点睛】
本题考查了绝对值的大小比较,属于简单题,熟悉绝对值法则是解题关键.
24．<
【分析】
根据两个负数，绝对值大的反而小比较即可.
【详解】
∵，
∴-3<-2.1.
故答案为<.
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.
25．-3
【分析】
根据负数的大小比较，绝对值大的反而小，只要绝对值大于2的负数都可以．
【详解】
解：比﹣2小的有理数为﹣3（答案不唯一）.
故答案为﹣3．
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大或者两个负数比较大小绝对值大的反而小是解答此题的关键．
26．b＜﹣a＜a＜﹣b
【分析】
先根据a＞0，b＜0，a+b＜0可判断出﹣b＞a，b＜﹣a＜0，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．
【详解】
∵a＞0，b＜0，a+b＜0，∴﹣b＞a＞0，b＜﹣a＜0，∴b＜﹣a＜a＜﹣b．
故答案为b＜﹣a＜a＜﹣b．
【点睛】
本题考查了有理数比较大小的法则，能根据已知条件判断出﹣b＞a，b＜﹣a＜0是解答此题的关键．
27．2017
【分析】
本题考查绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数.
【详解】
解析：|-2017|=2017.
故答案为2017.
28．(1)点A所对应的数是﹣3019，点B所对应的数﹣1000；（2）|a|+|b|+|b﹣c|＝3019；（3）a+b﹣c＝﹣3038或a+b﹣c＝﹣3000．
【分析】
（1）根据数轴的定义可求点A，B所对应的数；
（2）先根据绝对值的性质求得|a|＋|b|＝2019，|b−c|＝1000，再代入计算即可求解；
（3）分两种情况：原点O在点B的左边；原点O在点B的右边；进行讨论即可求解．
【详解】
（1）点A所对应的数是﹣1000﹣2019＝﹣3019，点B所对应的数﹣1000；
（2）当原点O在A，B两点之间时，
|a|+|b|＝2019，|b﹣c|＝1000，
|a|+|b|+|b﹣c|＝2019+1000＝3019；
（3）若原点O在点B的左边，则点A，B，C所对应数分别是a＝﹣2000，b＝19，c＝1019，
则a+b﹣c＝﹣2000+19﹣1019＝﹣3000；
若原点O在点B的右边，则点A，B，C所对应数分别是a＝﹣2038，b＝﹣19，c＝981
则a+b﹣c＝﹣2038+（﹣19）﹣981＝﹣3038．
【点睛】
本题主要考查了数轴及绝对值，解题的关键是能把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，
29．3＞2＞1.5＞0＞﹣1＞﹣2.5
【分析】
依据在数轴上右边的数比左边的数大进行比较即可完成解答．
【详解】
解：，
3＞2＞1.5＞0＞﹣1＞﹣2.5．
【点睛】
本题考查数轴上的点，熟悉掌握相关知识是解题关键.
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