2、[2022·郑州四中月考]已知关于x的不等式(ax－1)(x＋1)<0的解集是(－∞，－1)∪，则a＝( )
A．2 B．－2 C．－ D．
4．[2022·阜阳模拟]下列正确的是( )
A．若a，b∈R，则＋≥2
B．若x<0，则x＋≥－2＝－4
C．若ab≠0，则＋≥a＋b
D．若x<0，则2x＋2－x>2
5．[2022·福建闽侯模拟]已知关于x的不等式x2－4x≥m对任意x∈(0，1]恒成立，则有( )
A.m≤－3 B．m≥－3
C．－3≤m<0 D．m≥－4
6．[2022·河北张家口模拟]已知向量a＝(1，x－1)，
3、b＝(y，2)，其中x>0，y>0.若a⊥b，则xy的最大值为( )
A． B． C．1 D．2
7．[2022·重庆梁平区调研]已知函数y＝loga(x＋3)－1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上，其中mn>0，则＋的最小值为( )
A．3－2 B．5
C．3＋2 D．3＋
8．[2021·湖南雅礼中学模拟]已知正数x，y满足则z＝－x－2y的最小值为( )
A．1 B．5 C．－1 D．－5
9．[2022·河北衡水中学模拟]已知在平面直角坐标系中，点P是不等式组所表示的平面区域内的一个动
4、点，点Q是直线3x＋y＝0上的任意一点，O是坐标原点，则|－|的最小值为( )
A． B． C． D．3
10．[2022·湖北武汉模拟]若正数a，b满足＋＝1，则＋的最小值为( )
A．16 B．25 C．36 D．49
11．[2022·山东泰安模拟]设不等式组表示的平面区域为M，若直线y＝kx－2上存在M内的点，则实数k的取值范围是( )
A．[2，5]
B．(－∞，－1]∪[3，＋∞)
C．[1，3]
D．(－∞，2]∪[5，＋∞)
12．[2022·福建龙岩质检]设正实数x，y满足x>，y>1，不等式＋≥m恒
5、成立，则m的最大值为( )
A．2 B．4 C．8 D．16
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13．已知函数f(x)＝ax＋b，00的解集是________．
15．[2022·南昌月考]已知函数y＝x＋(x>2)的最小值为6，则正数m的值为________．
16．[2021·湘东六校联考]若变量x，y满足且z＝ax－y的最小
6、值为－1，则实数a的值为________．
三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)
[2022·长春市质量检测]已知a>0，b>0，a＋b＝2.
(1)求证：a2＋b2≥2；
(2)求证： ≥1＋.
18．(本小题满分12分)
[2022·遵义月考](1)比较a2＋b2与2(2a－b)－5的大小；
(2)已知a，b，c∈(0，＋∞)，且a＋b＋c＝1，求证：≥8.
19．(本小题满分12分)
已知
7、函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1，1].
(1)求m的值；
(2)若a，b，c∈(0，＋∞)，且＋＋＝m，证明：a＋2b＋3c≥9.
20．(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝(k>0).
(1)若f(x)>m的解集为{x|x<－3或x>－2}，求不等式5mx2＋x＋3>0的解集；
(2)若存在x>3使得f(x)>1成立，求k的取值范围．
8、
21．(本小题满分12分)
某冰淇淋店要派车到100千米外的冷饮加工厂拉原料，再加工成冰淇淋后售出．已知汽车每小时的运行成本F(单位：元)与其自身的质量m(包括车子、驾驶员及所载货物等的质量，单位：千克)和车速v(单位：千米/时)之间满足关系式：F＝mv2.在运输途中，每千克冷饮每小时的冷藏费为10元，每千克冷饮经过冰淇淋店再加工后，可卖100元．若汽车质量(包括驾驶员等，不含货物)为1.3吨，最大载重为1吨．汽车来回的速度为v(单位：千米/时)，且最大车速为80千米/时，一次进货x千克，而且冰淇淋供不应求．
(1)求冰淇淋店进一次货，经加工售卖后所得净利润W与车速v和进货量x之间的关系式；
(2)每次至少进货多少千克，才能使得销售后不会亏本(净利润W≥0)?
22．(本小题满分12分)
已知f(x)是二次函数，不等式f(x)<0的解集是(0，5)，且f(x)在区间[－1，4]上的最大值是12.
(1)求f(x)的表达式；
(2)设函数f(x)在x∈[t，t＋1]上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式．
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