高中物理二轮复习-29-热力学第一定律和气体实验定律的结合.docx

29.热力学第一定律和气体实验定律的结合
1.(多选)某汽车的四冲程内燃机利用奥托循环进行工作。该循环由两个绝热过程和两个等容过程组成，如图1所示为一定质量的理想气体所经历的奥托循环，则该气体(　　)

图1
A.在状态a和c时的内能可能相等
B.在a→b过程中，外界对其做的功全部用于增加内能
C.b→c过程中增加的内能大于d→a过程中减少的内能
D.在一次循环过程中吸收的热量等于放出的热量
答案　BC
解析　从c到d为绝热膨胀，有Q＝0，W<0，根据热力学第一定律，可知ΔU<0，温度降低；从d到a，体积不变，由查理定律p＝CT可知压强减小时，温度降低，则状态c的温度高于状态a的温度，根据一定质量的理想气体内能由温度决定，可知状态a的内能小于状态c的内能，A错误；a→b过程为绝热压缩，外界对气体做功W>0，Q＝0，根据热力学第一定律，可知ΔU＝W，即外界对其做的功全部用于增加内能，B正确；从b→c过程系统从外界吸收热量，从c→d系统对外做功，从d→a系统放出热量，从a→b外界对系统做功，根据p－V图像“面积”即为气体做功大小，可知c到d过程中气体做功，图像中b→c→d→a围成的图形的面积为气体对外做的功，整个过程气体内能变化量为零，则ΔW＝ΔQ，即Q吸－Q放＝ΔW>0，即在一次循环过程中吸收的热量大于放出的热量，则b→c过程中增加的内能大于d→a过程中减少的内能，C正确，D错误。
2.(多选)(2021·湖北恩施高中等三校4月联合考试)如图2，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是(　　)

图2
A.在a到b过程中外界对气体做功
B.在b到c过程中气体温度始终不变
C.在c到a过程中气体的温度降低
D.气体在状态b、c时内能可能相等
答案　CD
解析　在a到b过程中，气体体积不变，故外界不对气体做功，气体也不对外界做功，A错误；b到c过程若发生的是等温变化，则p－V图线为双曲线的一部分，而图示为倾斜直线，因此b到c过程中温度一定发生变化，B错误；在c到a过程中，气体体积缩小，压强不变，由盖—吕萨克定律V＝CT可知，气体温度降低，C正确；状态b、c可能是同一等温曲线上的两个状态，所以D正确。
3.(2021·山东省第二次模拟)一定质量的理想气体，在温度T1和T2下的压强p与体积倒数的关系图像如图3所示，气体由状态A等压变化到状态B的过程中，下列说法正确的是(　　)

图3
A.温度升高，吸收热量 B.温度升高，放出热量
C.温度降低，吸收热量 D.温度降低，放出热量
答案　A
解析　根据理想气体状态方程＝C，可知p＝CT，则在p－图像中过原点的斜率越大，温度越高，则气体由状态A等压变化到状态B的过程中，气体温度升高，内能增加，体积变大，对外做功，根据热力学第一定律可知，气体吸收热量，故A正确。
4.(多选)(2021·重庆市重点中学开学考)回热式制冷机是一种深低温设备，制冷极限约50 K。某台回热式制冷机工作时，一定量的氦气(可视为理想气体)缓慢经历如图4所示的四个过程。已知状态A和B的温度均为27 ℃，状态C和D的温度均为－133 ℃，下列判断正确的是(　　)

图4
A.气体由状态A到B过程，温度先升高后降低
B.气体由状态B到C过程，内能保持不变
C.气体由状态C到D过程，分子间的平均间距减小
D.气体由状态C到D过程，气体对外做功
答案　AD
解析　由题意可知，气体在状态A、B时的温度相等，两状态在同一等温线上，由理想气体状态方程＝C可知T＝，气体由状态A到B过程，pV先变大后变小，则气体温度先升高后降低，故A正确；气体由状态B到C过程中，气体体积不变而压强减小，由理想气体状态方程可知，气体温度降低，故气体内能减小，故B错误；气体由状态C到D过程，气体体积增大，分子间的平均间距增大，故C错误；气体由状态C到D过程，气体体积增大，气体对外做功，故D正确。
5.(2021·山东青岛市黄岛区期末)如图5描述了一定质量的理想气体压强p随体积V变化的图像，O、a、b在同一直线上，ac与横轴平行，下列说法正确的是(　　)

图5
A.a到b过程，外界对气体做功
B.c到a过程，气体向外界放出热量大于气体内能的减少量
C.b到c过程，气体释放的热量大于气体内能的减少
D.a点时气体的内能等于b点时气体的内能
答案　B
解析　a到b过程，气体的体积增大，气体对外界做功，A错误；根据理想气体状态方程＝C，c到a过程，气体的体积V减小，温度T降低，气体的内能减小，又因为气体的体积减小，外界对气体做功W，根据热力学第一定律得ΔU＝Q＋W，气体向外界放出热量大于气体内能的减少量，B正确；根据理想气体状态方程＝C，b到c过程，气体的体积V不变，气体的压强p减小，则气体的温度T降低，气体内能减小，根据热力学第一定律，减小的内能等于放出的热量，C错误；根据＝C可知a点气体温度小于b点气体温度，又已知气体温度升高，内能增大，故a点时气体的内能小于b点时气体的内能，D错误。
6.(2021·湖北八市3月联考)一定质量的理想气体由状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其p－T图像如图6所示，气体在三个状态的体积分别为Va、Vb、Vc，压强分别为pa、pb、pc。已知pb＝p0，pc＝4p0，则下列说法正确的是(　　)

图6
A.pa＝3p0
B.Vb＝3Vc
C.从状态a到状态b，气体对外做功
D.从状态c到状态a，气体从外界吸热
答案　D
解析　由题图可知，从状态a到状态b属于等容过程，气体体积不变，由查理定律可得＝又pb＝p0，Ta＝2Tb，得pa＝2p0，所以A错误；由题图可知，从状态b到状态c属于等温过程，气体温度不变，由玻意耳定律可得pbVb＝pcVc得Vb＝4Vc，所以B错误；从状态a到状态b，气体体积不变，故气体不会对外做功，所以C错误；从状态c到状态a，可以等效为先从状态c到状态b，再从状态b到状态a。从状态c到状态b，温度不变，即气体内能不变，体积增大，所以气体对外做功，即W<0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知气体要从外界吸收热量。从状态b到状态a，体积不变，气体不做功，即W＝0，温度升高，即ΔU>0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知气体要从外界吸收热量。故从状态c到状态a，气体从外界吸热。所以D正确。
7.一定质量的理想气体，其内能跟温度成正比。在初始状态A时，体积为V0，压强为p0，温度为T0，已知此时其内能为U0。该理想气体从状态A经由一系列变化，最终还回到原来状态A，其变化过程的p－T图如图7所示，其中CA延长线过坐标原点，BA在同一竖直直线上。求：

图7
(1)状态B的体积；
(2)状态C的体积；
(3)从状态B经由状态C，最终回到状态A的过程中，气体与外界交换的热量是多少？
答案　(1)　(2)V0　(3)吸收热量2p0V0
解析　(1)由图可知，从状态A到状态B气体温度不变，为等温变化过程，状态B时气体压强为p1＝3p0，设体积为V1，由玻意耳定律p0V0＝p1V1
解得V1＝。
(2)由图可知，从状态B到状态C气体压强不变，为等压变化过程，状态C时气体温度为T2＝3T0，设体积为V2，由盖－吕萨克定律＝， 解得V2＝V0。
(3)从状态B到状态C，气体对外界做功为WBC＝3p0(－V0)＝－2p0V0，从状态C回到状态A，由图线知为等容过程，外界对气体不做功；对状态B经状态C回到状态A，内能增加量为ΔU＝0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得Q＝2p0V0，即气体从外界吸收热量2p0V0。