1、专题11 带电粒子在电场中的运动
1．在一个水平面上，建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面右侧空间有一匀强电场，场强E＝6×105N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个带电荷量q＝－5×10－8C、质量m＝10 g的绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2 m/s，如图所示，求：（g取10 m/s2）
（1）物块再次经过O点时速度大小；
（2）物块停止时距O点的距离。
【答案】 （1）m/s；（2）
2．如图所示，在水平向右的匀强电场中的点，有一个质量为、带电荷量为的油滴以速度竖直向上运动。已知当油滴经过最高点时，速度大小为。求：
2、场强的大小。（重力加速度为）
【答案】
3．如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止。重力加速度取g，sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
（1）水平向右电场的电场强度的大小；
（2）若将电场强度减小为原来的，小物块的加速度是多大；
（3）电场强度变化后小物块下滑距离L时的动能。
【答案】 （1）；（2）0.3g；（3）0.3mgL
4．如图所示，AB为水平绝缘粗糙轨道，动摩擦因数为μ＝0.25，AB距离为5m；BC为半径r＝1m的竖直光滑绝缘半圆轨道；BC的右侧
3、存在竖直向上的匀强电场，电场强度E＝250N/C．一质量m＝1kg，电量q＝1.2×10-2C的带负电小球，在功率P恒为20W的水平向右拉力作用下由静止开始运动，到B点时撤去拉力。已知到达B点之前已经做匀速运动（g＝10m/s2），求：
（1）小球匀速运动的速度大小；
（2）小球从A运动到B所用的时间；
（3）请计算分析小球是否可以到达C点。
【答案】 （1）8m/s；（2）；（3）不能
5．利用电场来加速和控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图所示，M、N为竖直放置的平行金属板，、为板上正对的小孔，M、N两板间所加电压为。金属板P和Q水平放置在N板右
4、侧，并关于小孔、所在直线对称，P、Q两板间加有恒定的偏转电压，P、Q金属板长、板间距，两板间的偏转电场可视为匀强电场。现使一电子从处静止进入加速电场，最后从P、Q两金属板右侧射出。已知电子质量，电荷量，两极板间电场的边缘效应及电子所受的重力均可忽略不计。求：
（1）电子加速后到达时的速度的大小；
（2）电子射出偏转电场时沿偏转电场方向偏移的距离y的大小；
（3）电子射出偏转电场时速度v的大小。（结果可以根号表示）
【答案】 （1）；（2）；（3）
6．一个初速度为零的电子在经的电压加速后，垂直平行板间的匀强电场从距两极板等距处射入，如图所示，若两板间距，板长，两板间的电压；已知
5、电子的带电量为，质量，不计重力，求：
（1）电子经加速电压加速后以多大的速度进入偏转电场；
（2）电子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y；
（3）电子射出偏转电场后经过下极板所在平面上的P点，如图所示，则P点到下极板右端的距离x。
【答案】 （1）；（2）；（3）
7．如图所示，半径R=1m的绝缘光滑圆弧轨道竖直放置，在A点右侧空间存在水平向右大小为E=1×105N/C的电场，质量为m=0.4kg、带电荷量为q=+3×10-5C的小球从O1点以4m/s初速度做平抛运动，恰好与圆弧轨道A点相切进入，已知A与圆心连线与竖直方向夹角θ=37°。不考虑边缘电场的影响，不计空
6、气阻力，试回答以下问题（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度取g=10m/s2）
（1）求小球抛出点位置相对A点的水平距离；
（2）求小球在圆弧轨道上运动的最大速度，及此时小球对轨道的压力。
【答案】 （1）1.2m；（2），22.2N
8．有一种电子仪器叫作示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，图甲是它的原理图。在偏转电极YY′上加上图乙所示的扫描电压，偏转电极XX′之间没有加电压，此时示波管的原理图简化成如图丙所示。电子从灯丝K发出（初速度可忽略不计），经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO（O为荧光屏的中
7、心）射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的YY′偏转电场中。电子进入金属板M、N间时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点（图中未画出）。已知M、N两板间的最大电压为U2，两板间的距离为d，板长为，荧光屏到MN极板右端距离为。电子的质量为m，电荷量为e，不考虑电子受到的重力及电子间相互作用力的影响。
（1）求电子穿过A板时速度的大小；
（2）每个电子穿过偏转电场的时间极短，可以认为这个过程中两极板间的电压是不变的，偏转电场可看做匀强电场。在t=0.15s时刻进入偏转电场的电子打在屏上P位置，求OP长；
（3）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决第（2
8、问时忽略了每个电子穿过电场过程中两极板间电压的变化，请结合下列数据分析说明其原因。已知，电子的比荷，U1=1375V。
【答案】 （1）；（2）；（3）见解析
9．如图所示，空间分布着水平向右的匀强电场，质量为m、电荷量为q的带正电的小球用绝缘细线悬挂在O点。小球静止时，细线与竖直方向的夹角。已知重力加速度大小为g。
（1）求电场强度的大小E；
（2）若把小球拉至最低点A，并给它一水平初速度，为使小球可做完整的圆周运动，求细线长度的范围；
（3）若小球在电场中静止时，再加一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。剪断细线，求小球运动过程中的最大速率。
【答案】 （1）；（2）；（3）
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