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第四单元 三角函数、解三角形
考情分析
三角函数在全国卷中常以选择题、填空题的形式出现，难度中等偏下，解三角形的考查题型多样，既有选择题、填空题，也有解答题，解答题常与数列交替考查，试题难度中等．
点点练12 三角函数概念、同角三角函数基本关系及诱导公式
一 基础小题练透篇
1.[2022·江西赣州高三期中]当θ∈时，若cos ＝－，则sin 的值为( )
A． B． C．－ D．－
2．sin 1 485°的值为( )
A． B． C． D．－
3．[2021·黑龙江省哈尔滨模拟]已知cos θ－sin θ＝，则θ
2、的终边在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
4．已知sin α＋cos α＝，则tan α＋的值为( )
A．－1 B．－2 C． D．2
5．[2022·四川省天府名校模拟]已知角α的终边绕原点O逆时针旋转后，得到角β的终边，角β的终边过点P(8，－m)，且cos β＝，则tan α的值为( )
A．± B．－ C．－ D．
6．[2022·安徽马鞍山二中检测]已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则该扇形的周长为( )
A．2 B．4 C．6 D．8
7．已知＝－1
3、则＝______．
8．已知α∈，sin ＋sin α＝，则sin ＝________．
二 能力小题提升篇
1.已知＝5，则cos2α＋sinαcos α的值是( )
A． B．－ C．－3 D．3
2．[2022·安徽合肥模拟]已知cos ＝，则sin ＝( )
A． B． C．－ D．－
3．[2022·全国100所名校模拟]中国传统扇文化有着深厚的底蕴，一般情况下，折扇可以看做是从一个圆形中剪下的扇形制作而成的，当折扇所在扇形的弧长与折扇所在扇形的周长的比值为时，折扇的外观看上去是比较美观的，则此时折扇所在扇形的圆心角的
4、弧度数为( )
A．＋1 B． C． D．－1
4．[2022·湖北孝感检测]现有如下结论：①若点P(a，2a)(a≠0)为角α的终边上一点，则sin α＝；②同时满足sin α＝，cos α＝的角有无数个；③设tan α＝且π<α<，则sin α＝－；④设cos (sin θ)·tan (cos θ)>0(θ为象限角)，则θ是第一象限角．其中正确结论的序号为( )
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
5．[2022·江西省贵溪市模拟]已知cos θ＝，且θ是第四象限的角，则sin 2θ的值为________．
6．[2022
5、·浙江杭州期中]若tan α＝，则＝________．
三 高考小题重现篇
1.[2019·全国卷Ⅰ]tan 255°＝( )
A．－2－ B．－2＋
C．2－ D．2＋
2．[2020·全国卷Ⅱ]若α为第四象限角，则( )
A．cos 2α>0 B．cos 2α<0
C．sin 2α>0 D．sin 2α<0
3．[全国卷Ⅰ]已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos 2α＝，则|a－b|＝( )
A． B． C． D．1
4．[北京卷]在平面直角坐标系中
6、是圆x2＋y2＝1上的四段弧(如图)，点P在其中一段上，角α以Ox为始边，OP为终边．若tan α
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