2019北京初三数学上学期期中汇编：图形的变化选择题(教师版).docx

2019北京初三数学上学期期中汇编：图形的变化选择题
1．（2019秋•西城区校级期中）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAC的度数是（　　）

A．10° B．20° C．30° D．40°
2．（2019秋•西城区校级期中）已知3x＝2y，那么下列式子中一定成立的是（　　）
A．x+y＝5 B．＝ C．＝ D．
3．（2019秋•西城区校级期中）下列图标中，是中心对称的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2019秋•西城区校级期中）下面列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2019秋•东城区校级期中）如图，△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A′B′C′的高，若AD＝2，A'D'＝3，则△ABC与△A'B'C'的面积的比为（　　）

A．4：9 B．9：4 C．2：3 D．3：2
6．（2019秋•东城区校级期中）如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC上，连接BE交对角线AC于点F，若DE：EC＝1：3，则S△EFC：S△BFA＝（　　）

A．1：3 B．1：9 C．3：4 D．9：16
7．（2019秋•西城区校级期中）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2019秋•西城区校级期中）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O顺时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是（　　）
A．（3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4）
9．（2019秋•西城区校级期中）下表是小红填写的实践活动报告的部分内容：设铁塔顶端到地面的高度FE为xm，根据以上条件，可以列出的方程为（　　）
题目
测量铁塔顶端到地面的高度
测量目标示意图

相关数据
CD＝10m，α＝45°，β＝50°
A．x＝（x﹣10）tan50° B．x＝（x﹣10）cos50°
C．x﹣10＝xtan50° D．x＝（x+10）sin50°
10．（2019秋•西城区校级期中）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
11．（2019秋•西城区校级期中）如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则∠ABC的正弦值为（　　）

A．1 B． C． D．
12．（2019秋•东城区校级期中）如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
13．（2019秋•海淀区期中）下列图案中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
14．（2019秋•房山区期中）如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且DE∥AB，若S△CDE：S△BDE＝1：3，则S△CDE：S△ABE＝（　　）

A．1：9 B．1：12 C．1：16 D．1：20
15．（2019秋•西城区校级期中）下图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．

2019北京初三数学上学期期中汇编：图形的变化选择题
参考答案
1．（2019秋•西城区校级期中）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAC的度数是（　　）

A．10° B．20° C．30° D．40°
【解答】解：∵将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，
∴AC＝A'C，∠ACA'＝90°，∠BAC＝∠B'A'C，
∴∠AA'C＝∠CAA'＝45°，且∠1＝25°，
∴∠B'A'C＝20°，
∴∠BAC＝20°，
故选：B．
2．（2019秋•西城区校级期中）已知3x＝2y，那么下列式子中一定成立的是（　　）
A．x+y＝5 B．＝ C．＝ D．
【解答】解：∵3x＝2y，
∴＝，
故选：C．
3．（2019秋•西城区校级期中）下列图标中，是中心对称的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是中心对称图形，故此选项错误；
C、是中心对称图形，故此选项正确；
D、不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：C．
4．（2019秋•西城区校级期中）下面列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．
故选：D．
5．（2019秋•东城区校级期中）如图，△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A′B′C′的高，若AD＝2，A'D'＝3，则△ABC与△A'B'C'的面积的比为（　　）

A．4：9 B．9：4 C．2：3 D．3：2
【解答】解：∵△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A′B′C′的高，AD＝2，A'D'＝3，
∴＝＝，
∴△ABC与△A'B'C'的面积的比＝（）2＝，
故选：A．
6．（2019秋•东城区校级期中）如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC上，连接BE交对角线AC于点F，若DE：EC＝1：3，则S△EFC：S△BFA＝（　　

A．1：3 B．1：9 C．3：4 D．9：16
【解答】解：∵DE：EC＝1：3，
∴EC：DC＝3：4，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝DC，AB∥DC，
∴△EFC∽△BFA，
∴＝（）2＝，
故选：D．
7．（2019秋•西城区校级期中）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意；
C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：B．
8．（2019秋•西城区校级期中）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O顺时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是（　　）
A．（3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4）
【解答】解：如图，点A绕OA顺时针旋转90°得到A′，A′的坐标为（4，﹣3）．

故选：B．
9．（2019秋•西城区校级期中）下表是小红填写的实践活动报告的部分内容：设铁塔顶端到地面的高度FE为xm，根据以上条件，可以列出的方程为（　　）
题目
测量铁塔顶端到地面的高度
测量目标示意图

相关数据
CD＝10m，α＝45°，β＝50°
A．x＝（x﹣10）tan50° B．x＝（x﹣10）cos50°
C．x﹣10＝xtan50° D．x＝（x+10）sin50°
【解答】解：过D作DH⊥EF于H，
则四边形DCEH是矩形，
∴HE＝CD＝10，CE＝DH，
∴FH＝x﹣10，
∵∠FDH＝α＝45°，
∴DH＝FH＝x﹣10，
∴CE＝x﹣10，
∵tanβ＝tan50°＝，
∴x＝（x﹣10）tan 50°，
故选：A．
10．（2019秋•西城区校级期中）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选：A．
11．（2019秋•西城区校级期中）如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则∠ABC的正弦值为（　　）

A．1 B． C． D．
【解答】解：连接AC，如图所示：
由勾股定理得：AB2＝32+12＝10，BC2＝22+12＝5，AC2＝22+12＝5，
∴AC2+BC2＝AB2，AC＝BC，
∴∠ACB＝90°，∠ABC＝45°，
∴isn∠ABC＝；
故选：D．

12．（2019秋•东城区校级期中）如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：连接OP，
∵PA⊥PB，
∴∠APB＝90°，
∵AO＝BO，
∴AB＝2PO，
若要使AB取得最小值，则PO需取得最小值，
连接OM，交⊙M于点P′，当点P位于P′位置时，OP′取得最小值，
过点M作MQ⊥x轴于点Q，

则OQ＝3、MQ＝4，
∴OM＝5，
又∵MP′＝2，
∴OP′＝3，
∴AB＝2OP′＝6，
故选：D．
13．（2019秋•海淀区期中）下列图案中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D、是中心对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
14．（2019秋•房山区期中）如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且DE∥AB，若S△CDE：S△BDE＝1：3，则S△CDE：S△ABE＝（　　）

A．1：9 B．1：12 C．1：16 D．1：20
【解答】解：过点H作EH⊥BC交BC于点H，如图所示：

∵，，
S△CDE：S△BDE＝1：3，
∴CD：BD＝1：3，
∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB，
又∵BC＝CD+BD，
∴，
∴＝，
又∵S△ABC＝S△CDE+S△BDE+S△ABE，
∴，
故选：B．
15．（2019秋•西城区校级期中）下图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；
B、是中心对称图形，故此选项正确；
C、不是中心对称图形，故此选项错误；
D、不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：B．

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